Создайте векторный x. Получите второй векторный y путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование представляет различия в округлении в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Проверьте, что x и y не идентичны путем взятия различия.

x-y

ans = 6×1
10-14 ×

    0.0444
         0
         0
         0
         0
   -0.3553

Используйте ismember, чтобы найти элементы x, которые находятся в y. Функция ismember выполняет точные сравнения и решает, что некоторые элементы матрицы в x не являются членами y.

lia = ismember(x,y)

lia = 6x1 logical array

   0
   1
   1
   1
   1
   0

Используйте ismembertol, чтобы выполнить сравнение с помощью маленького допуска. ismembertol обрабатывает элементы, которые являются в допуске как равный, и решает, что все элементы в x являются членами y.

LIA = ismembertol(x,y)

LIA = 6x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1
   1

По умолчанию ismembertol ищет элементы, которые являются в допуске, но это также может найти строки матрицы, которые являются в допуске.

Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и непреобразования A. Это преобразование представляет различия в округлении для B.

A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
    0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);

Используйте ismember, чтобы найти строки A, которые находятся в B. ismember выполняет точные сравнения и таким образом решает, что большинство строк в A не является членами B, даже при том, что некоторые строки отличаются только небольшим количеством.

lia = ismember(A,B,'rows')

lia = 5x1 logical array

   0
   0
   0
   0
   1

Используйте ismembertol, чтобы выполнить сравнение строки с помощью маленького допуска. ismembertol обрабатывает строки, которые являются в допуске как равный, и таким образом решает, что все строки в A являются членами B.

LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)

LIA = 5x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1

Создайте два вектора случайных чисел и определите, какие значения в A являются также членами B, с помощью допуска. Задайте OutputAllIndices как true, чтобы возвратить все индексы для элементов в B, которые являются в допуске соответствующих элементов в A.

rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)

LIA = 1x15 logical array

   1   0   1   0   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   0

LocAllB = 1x15 cell array
  Columns 1 through 5

    {2x1 double}    {[0]}    {2x1 double}    {[0]}    {3x1 double}

  Columns 6 through 10

    {2x1 double}    {[4]}    {3x1 double}    {3x1 double}    {2x1 double}

  Columns 11 through 15

    {[0]}    {2x1 double}    {4x1 double}    {2x1 double}    {[0]}

Найдите среднее значение элементов в B, которые являются в допуске значения A(13). LocAllB{13} ячейки содержит все индексы для элементов в B, которые являются в допуске A(13).

A(13)

ans = 0.4413

allB = B(LocAllB{13})

allB = 1×4

    0.2741    0.4142    0.2961    0.5798

aveB = mean(allB)

aveB = 0.3911

По умолчанию ismembertol использует тест допуска формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически масштабируется на основе значения входных данных. Можно задать различное значение DS, чтобы использовать с опцией DataScale. Однако абсолютные допуски (где DS является скаляром) не масштабируются на основе значения входных данных.

Во-первых, сравните два маленьких значения, которые являются расстоянием eps независимо. Задайте tol и DS, чтобы сделать в рамках уравнения допуска abs(u-v) <= 10^-6.

x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = logical
   1

Затем, увеличьте значение значений. Ошибка округления в вычислении exp(log(x)) пропорциональна значению значений, в частности к eps(x). Даже при том, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.

x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = logical
   0

Исправьте эту проблему при помощи (масштабируемого) значения значения по умолчанию DS.

Y = [0.1 10^10];
ismembertol(Y, exp(log(Y)))

ans = 1x2 logical array

   1   1

Создайте набор случайных 2D точек, и затем используйте ismembertol, чтобы сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют подобную x-координату (в допуске) к маленькому набору точек запроса, B. Используйте эти опции с ismembertol:

A = rand(1000,2);
B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)];
[LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ...
    'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])

LIA = 6x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1
   1

LocAllB = 6x1 cell array
    { 94x1 double}
    {223x1 double}
    {195x1 double}
    {212x1 double}
    {187x1 double}
    { 89x1 double}

Постройте график точек в A, которые являются в допуске каждой точки запроса в B.

hold on 
plot(B(:,1),B(:,2),'x')
for k = 1:length(LocAllB)
    plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.')
end