Создайте векторный x. Получите второй векторный y путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование представляет различия в округлении в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Проверьте, что x и y не идентичны путем взятия различия.

x-y

ans = 6×1
10-14 ×

    0.0444
         0
         0
         0
         0
   -0.3553

Используйте unique, чтобы найти уникальные элементы в конкатенированном векторном [x;y]. Функция unique выполняет точные сравнения и решает, что некоторые значения в x не точно равны значениям в y. Это те же элементы, которые имеют ненулевое различие в x-y. Таким образом c содержит значения, которые, кажется, копии.

c = unique([x;y])

c = 8×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
   18.8496

Используйте uniquetol, чтобы выполнить сравнение с помощью маленького допуска. uniquetol обрабатывает элементы, которые являются в допуске как равный.

C = uniquetol([x;y])

C = 6×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496

По умолчанию uniquetol ищет уникальные элементы, которые являются в допуске, но это также может найти уникальные строки матрицы, которые являются в допуске.

Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и непреобразования A. Это преобразование представляет различия в округлении для B.

A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; 0.46 0.52 0.76];
B = log10(10.^A);

Используйте unique, чтобы найти уникальные строки в A и B. Функция unique выполняет точные сравнения и решает, что все строки в конкатенированном матричном [A;B] уникальны, даже при том, что некоторые строки отличаются только небольшим количеством.

unique([A;B],'rows')

ans = 8×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600
    0.4600    0.5200    0.7600

Используйте uniquetol, чтобы найти уникальные строки. uniquetol обрабатывает строки, которые являются в допуске как равный.

uniquetol([A;B],'ByRows',true)

ans = 4×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600

Создайте вектор, x. Получите второй вектор, y, путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование представляет различия в округлении для некоторых элементов в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Объедините x и y в единственный вектор, A. Используйте uniquetol, чтобы восстановить A, обрабатывая значения, которые являются в допуске как равный.

A = [x;y]

A = 12×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
      ⋮

[C,IA,IC] = uniquetol(A);
newA = C(IC)

newA = 12×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
      ⋮

Можно использовать newA с == или функциями, которые используют точное равенство как isequal или unique в последующем коде.

D1 = unique(A)

D1 = 8×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
   18.8496

D2 = unique(newA)

D2 = 6×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496

Создайте облако 2D точек выборки, ограниченных быть в кругу радиуса 0.5, центрируемым в точке.

x = rand(10000,2); 
insideCircle = sqrt((x(:,1)-.5).^2+(x(:,2)-.5).^2)<0.5;
y = x(insideCircle,:);

Найдите уменьшенный набор точек, такой, что каждая точка исходного набора данных в допуске точки.

tol = 0.05;
C = uniquetol(y,tol,'ByRows',true);

Постройте график уменьшенного набора точек как красных точек сверху исходного набора данных. Красные точки являются всеми членами исходного набора данных. Все красные точки являются, по крайней мере, расстоянием tol независимо.

plot(y(:,1),y(:,2),'.')
hold on
axis equal
plot(C(:,1), C(:,2), '.r', 'MarkerSize', 10)

Создайте вектор случайных чисел и определите уникальные элементы с помощью допуска. Задайте OutputAllIndices как true, чтобы возвратить все индексы для элементов, которые являются в допуске уникальных значений.

A = rand(100,1);
[C,IA] = uniquetol(A,1e-2,'OutputAllIndices',true);

Найдите среднее значение элементов, которые являются в допуске значения C(2).

C(2)

ans = 0.0318

allA = A(IA{2})

allA = 3×1

    0.0357
    0.0318
    0.0344

aveA = mean(allA)

aveA = 0.0340

По умолчанию uniquetol использует тест допуска формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически масштабируется на основе значения входных данных. Можно задать различное значение DS, чтобы использовать с опцией DataScale. Однако абсолютные допуски (где DS является скаляром) не масштабируются на основе значения входных данных.

Во-первых, сравните два маленьких значения, которые являются расстоянием eps независимо. Задайте tol и DS, чтобы сделать в рамках уравнения допуска: abs(u-v) <= 10^-6.

x = 0.1;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 0.1000

Затем, увеличьте значение значений. Ошибка округления в вычислении exp(log(x)) пропорциональна значению значений, в частности к eps(x). Даже при том, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.

x = 10^10;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 1×2
1010 ×

    1.0000    1.0000

Исправьте эту проблему при помощи (масштабируемого) значения значения по умолчанию DS.

format long
Y = [0.1 10^10];
uniquetol([Y, exp(log(Y))])

ans = 1×2
1010 ×

   0.000000000010000   1.000000000000000

Создайте набор случайных 2D точек, затем используйте uniquetol, чтобы сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют подобное (в допуске) x-координата. Используйте эти опции с uniquetol:

A = rand(1000,2);
DS = [1 Inf];
[C,IA] = uniquetol(A, 0.1, 'ByRows', true, ...
    'OutputAllIndices', true, 'DataScale', DS);

Постройте график точек и среднего значения для каждой полосы.

hold on
for k = 1:length(IA)
    plot(A(IA{k},1), A(IA{k},2), '.')
    meanAi = mean(A(IA{k},:));
    plot(meanAi(1), meanAi(2), 'xr')
end