Создайте блочную матрицу диагонали.

Создайте единичную матрицу 4 на 4 и матрицу 2 на 2, что вы хотите быть повторенными по диагонали.

A = eye(4);
B = [1 -1;-1 1];

Используйте kron, чтобы найти продукт тензора Кронекера.

K = kron(A,B)

K = 8×8

     1    -1     0     0     0     0     0     0
    -1     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     1    -1     0     0     0     0
     0     0    -1     1     0     0     0     0
     0     0     0     0     1    -1     0     0
     0     0     0     0    -1     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     1    -1
     0     0     0     0     0     0    -1     1

Результат 8 8 блочная матрица диагонали.

Расширьте размер матрицы путем повторения элементов.

Создайте матрицу 2 на 2 из единиц и 2 3 матрица, элементы которой вы хотите повторить.

A = [1 2 3; 4 5 6];
B = ones(2);

Вычислите продукт тензора Кронекера с помощью kron.

K = kron(A,B)

K = 4×6

     1     1     2     2     3     3
     1     1     2     2     3     3
     4     4     5     5     6     6
     4     4     5     5     6     6

Результатом является 4 6 блочная матрица.

Этот пример визуализирует разреженную Лапласовую матрицу оператора.

Матричным представлением дискретного Лапласового оператора на двумерном, n n сеткой является n*n n*n разреженной матрицей. Существует самое большее пять ненулевых элементов в каждой строке или столбце. Можно сгенерировать матрицу как Кронекеров продукт одномерных операторов различия. В этом примере n = 5.

n = 5;
I = speye(n,n);
E = sparse(2:n,1:n-1,1,n,n);
D = E+E'-2*I;
A = kron(D,I)+kron(I,D);

Визуализируйте шаблон разреженности с spy.

spy(A,'k')