Линейная алгебра

Линейные уравнения, собственные значения, сингулярные значения, разложение, операции над матрицей, матричная структура

Функции линейной алгебры в ^MATLAB® обеспечивают быстро, численно устойчивые матричные вычисления. Возможности включают множество матричных факторизаций, решения линейного уравнения, вычисления собственных значений или сингулярных значений и т.д. Для введения, видят Матрицы в Среде MATLAB.

Функции

развернуть все

Линейные уравнения

`mldivide, \`	Решите системы линейных уравнений Ax = B для x
`mrdivide, /`	Решите системы линейных уравнений xA = B для x
`разложение`	Матричное разложение для решения линейных систем
`lsqminnorm`	Минимальное решение методом наименьших квадратов нормы к линейному уравнению
`linsolve`	Решение систем линейных уравнений
`inv`	Матричная инверсия
`pinv`	Псевдоинверсия Мура-Пенроуза
`lscov`	Решение методом наименьших квадратов при наличии известной ковариации
`lsqnonneg`	Решите неотрицательную линейную задачу наименьших квадратов
`sylvester`	Решите AX уравнения Сильвестра + XB = C для X

Собственные значения и сингулярные значения

`eig`	Собственные значения и собственные вектора
`eigs`	Подмножество собственных значений и собственных векторов
`баланс`	Диагональ, масштабирующаяся, чтобы улучшить точность собственного значения
`svd`	Сингулярное разложение
`svds`	Подмножество сингулярных значений и векторов
`gsvd`	Обобщенное сингулярное разложение
`ordeig`	Собственные значения квазитреугольных матриц
`ordqz`	Переупорядочьте собственные значения в QZ-разложении
`ordschur`	Переупорядочьте собственные значения в разложении Шура
`polyeig`	Полиномиальная задача о собственных значениях
`qz`	QZ-разложение для обобщенных собственных значений
`hess`	Форма Хессенберга матрицы
`шур`	Разложение Шура
`rsf2csf`	Преобразуйте действительную форму Шура, чтобы объединить форму Шура
`cdf2rdf`	Преобразуйте комплексную диагональную форму в действительную блочную форму диагонали

Матричное разложение

`лютеций`	LU-разложение матрицы
`ldl`	Блокируйте LDL-разложение для Эрмитовых неопределенных матриц
`chol`	Факторизация Холесского
`cholupdate`	Оцените 1 обновление факторизации Холесского
`qr`	Ортогонально-треугольное разложение
`qrdelete`	Удалите столбец или строку от QR-факторизации
`qrinsert`	Вставьте столбец или строку в QR-факторизацию
`qrupdate`	Оцените 1 обновление QR-факторизации
`planerot`	Вращение плоскости Givens

Матричные операции

`перемещение`	Транспонируйте вектор или матрицу
`ctranspose,'`	Комплексное сопряженное транспонирование
`mtimes, *`	Умножение матриц
`mpower`	Матричная степень
`sqrtm`	Матричный квадратный корень
`expm`	Матричный экспоненциал
`logm`	Матричный логарифм
`funm`	Выполните общую матричную функцию
`kron`	Продукт тензора Кронекера
`крест`	Векторное произведение
`точка`	Скалярное произведение

Матричная структура

`пропускная способность`	Более низкая и верхняя матричная пропускная способность
`tril`	Часть Нижней треугольной матрицы
`triu`	Часть Верхней треугольной матрицы
`isbanded`	Определите, ли матрица в определенной пропускной способности
`isdiag`	Определите, является ли матрица диагональной
`ishermitian`	Определите, является ли матрица Эрмитовой или скошено-эрмитовой
`issymmetric`	Определите, симметрична ли матрица или скошено-симметрична
`istril`	Определите, является ли матрица нижней треугольной
`istriu`	Определите, ли матрица верхняя треугольный

Matrix Properties

`норма`	Векторные и матричные нормы
`normest`	Оценка с 2 нормами
`vecnorm`	Векторно-мудрая норма
`cond`	Номер условия для инверсии
`condest`	Оценка номера условия с 1 нормой
`rcond`	Взаимный номер условия
`condeig`	Номер условия относительно собственных значений
`det`	Матричный детерминант
`пустой указатель`	Пустой пробел матрицы
`orth`	Ортонормированное основание для области значений матрицы
`ранг`	Ранг матрицы
`rref`	Уменьшенная форма эшелона строки (Исключение по Гауссу-Жордану)
`трассировка`	Сумма диагональных элементов
`подпространство`	Угол между двумя подпространствами