Инверсия изменила дискретное косинусное преобразование
X = imdct(Y,win)X = imdct(Y,win,Name,Value)X = imdct(Y,win,Name,Value)Name к заданному Value. Незаданные свойства имеют значения по умолчанию.
Читайте в звуковом файле, преобразуйте его в моно, и затем постройте его.
audioIn = audioread('FunkyDrums-44p1-stereo-25secs.mp3'); audioIn = mean(audioIn,2); figure(1) plot(audioIn,'bo') ylabel('Amplitude') xlabel('Sample Number')
Вычислите MDCT использование окна синуса с 4096 точками. Постройте степень коэффициентов MDCT в зависимости от времени.
N = 4096; wdw = sin(pi*((1:N)-0.5)/N); C = mdct(audioIn,wdw); figure(2) surf(20*log10(C.*conj(C)),'EdgeColor','none'); view([0 90]) xlabel('Frame') ylabel('Frequency') axis([0 size(C,2) 0 size(C,1)]) colorbar
Преобразуйте представление назад временному интервалу. Проверьте совершенное свойство реконструкции путем вычисления среднеквадратической ошибки. Постройте восстановленный сигнал по исходному сигналу.
audioReconstructed = imdct(C,wdw); err = mean((audioIn-audioReconstructed(1:size(audioIn,1),:)).^2) figure(1) hold on plot(audioReconstructed,'r.') ylabel('Amplitude') xlabel('Sample Number')
err = 9.5933e-31
Включить совершенную реконструкцию, нулевые клавиатуры функции mdct передняя и задняя часть входного аудиосигнала. Сигнал, возвращенный в imdct, удаляет нулевое дополнение, добавленное для совершенной реконструкции.
Читайте в звуковом файле, создайте окно Kaiser-Bessel-derived с 2048 точками, и затем отсеките звуковой сигнал так, чтобы его длина была кратной 2 048.
[x,fs] = audioread('Click-16-44p1-mono-0.2secs.wav');
win = kbdwin(2048);
xClipped = x(1:end - rem(size(x,1),numel(win)));
Преобразуйте сигнал в частотный диапазон, и затем восстановите его назад во временном интервале. Постройте исходные и восстановленные сигналы и отобразите ошибку реконструкции.
C = mdct(xClipped,win); y = imdct(C,win); figure(1) t = (0:size(xClipped,1)-1)'/fs; plot(t,xClipped,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ",num2str(mean((xClipped-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Можно выполнить MDCT и IMDCT без входного дополнения с помощью пары "имя-значение" PadInput. Однако будет ошибка реконструкции в первом полукадре и продлится полукадр сигнала.
C = mdct(xClipped,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); figure(2) t = (0:size(xClipped,1)-1)'/fs; plot(t,xClipped,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error (Without Input Padding) = ",num2str(mean((xClipped-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Если вы задаете входной сигнал к mdct, который не является кратным длине окна, то входной сигнал дополнен нулями. Передайте исходный неотсеченный сигнал через пару преобразования и сравните исходный сигнал и восстановленный сигнал.
C = mdct(x,win); y = imdct(C,win); figure(3) subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') ylabel('Amplitude') axis([0,max(size(y,1),size(x,1)),-0.5,0.5]) subplot(2,1,2) plot(y) title('Reconstructed Signal') xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude') axis([0,max(size(y,1),size(x,1)),-0.5,0.5])
Восстановленный сигнал дополнен нулями в бэкэнде. Удалите дополнение нуля из восстановленного сигнала, постройте исходный и восстановленный сигнал, и затем отобразите ошибку реконструкции.
figure(4) y = y(1:size(x,1)); t = (0:size(x,1)-1)'/fs; plot(t,x,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ",num2str(mean((x-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Создайте объект dsp.AudioFileReader читать в покадровых аудиоданных. Создайте dsp.SignalSink, чтобы регистрировать восстановленный сигнал для сравнения. Создайте dsp.AsyncBuffer, чтобы буферизовать входной поток.
fileReader = dsp.AudioFileReader('FunkyDrums-44p1-stereo-25secs.mp3');
logger = dsp.SignalSink;
buff = dsp.AsyncBuffer;
Создайте окно Kaiser-Bessel-derived с 512 точками.
N = 512; win = kbdwin(N);
В цикле аудиопотока:
Считайте кадр данных из файла.
Запишите кадр данных к асинхронному буферу.
Если половина кадра данных присутствует, читайте из буфера и затем выполните пару преобразования. Перекрытие - добавляет текущую производительность от imdct с предыдущим выводом и регистрирует результаты. Обновите память.
mem = zeros(N/2,2); % initialize an empty memory while ~isDone(fileReader) audioIn = fileReader(); write(buff,audioIn); while buff.NumUnreadSamples >= N/2 x = read(buff,N,N/2); C = mdct(x,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); logger(y(1:N/2,:)+mem) mem = y(N/2+1:end,:); end end % Perform the transform pair one last time with a zero-padded final signal. x = read(buff,N,N/2); C = mdct(x,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); logger(y(1:N/2,:)+mem) reconstructedSignal = logger.Buffer;
Читайте в целом исходном звуковом сигнале. Обрежьте нуль передней и задней части, дополняющий от восстановленного сигнала для сравнения. Постройте один канал исходных и восстановленных сигналов и отобразите ошибку реконструкции.
[originalSignal,fs] = audioread(fileReader.Filename); signalLength = size(originalSignal,1); reconstructedSignal = reconstructedSignal((N/2+1):(N/2+1)+signalLength-1,:); t = (0:size(originalSignal,1)-1)'/fs; plot(t,originalSignal(:,1),'bo',t,reconstructedSignal(:,1),'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ", ... num2str(mean((originalSignal-reconstructedSignal).^2,'all')))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Измененное дискретное косинусное преобразование инверсии является частотой времени, преобразовывают. Учитывая входной сигнал частотного диапазона Y и окно win, функция imdct выполняет, выполняет шаги для каждого независимого канала:
Каждый кадр входа преобразован в представление временного интервала:
где N является числом элементов в win.
Каждый кадр сигнала временного интервала умножается на окно, win.
Кадры добавляются в перекрытие с 50%-м перекрытием, чтобы создать непрерывный сигнал временного интервала. Если PadInput установлен в истину, функция imdct принимает, что исходный входной сигнал в прямом преобразовывает (mdct), был дополнен N/2 нули на передней и задней части и удаляет дополнение. По умолчанию PadInput установлен в true.
[1] Princen, J., А. Джонсон и А. Брэдли. "Кодирование поддиапазона/Преобразования Используя Проекты Набора фильтров На основе области Времени Искажение Отмены". Международная конференция IEEE по вопросам Акустики, Речи и Обработки сигналов (ICASSP). 1987, стр 2161–2164.
[2] Princen, J. и А. Брэдли. "Проект Набора фильтров анализа/Синтеза На основе области Времени Искажение Отмены". Транзакции IEEE на Акустике, Речи и Обработке сигналов. Издание 34, Выпуск 5, 1986, стр 1153–1161.
kbdwin | mdct | spectrogram