freqsep

Медленно-быстрое разложение

Синтаксис

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut)
[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut,options)

Описание

пример

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut) разлагает линейную динамическую систему на медленные и быстрые компоненты вокруг заданной частоты среза. Разложение таково что G = Gs + Gf.

пример

[Gs,Gf] = freqsep(G,fcut,options) задает дополнительные опции для разложения.

Примеры

свернуть все

Загрузите модель динамической системы.

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd имеет четыре комплексных полюса и один действительный полюс. Диаграмма Боде показывает резонанс приблизительно 210 рад/с и резонанс более высокой частоты ниже 10 000 рад/с.

Анализируйте эту модель приблизительно 1 000 рад/с, чтобы разделить эти два резонанса.

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

Диаграмма Боде показывает, что медленный компонент, Gs, содержит только резонанс более низкой частоты. Этот компонент также совпадает с усилением DC исходной модели. Быстрый компонент, Gf, содержит резонансы более высокой частоты и совпадает с ответом исходной модели в высоких частотах. Сумма этих двух компонентов Gs+Gf приводит к исходной модели.

Разложите модель на медленные и быстрые компоненты между полюсами, которые близко расположены.

Следующая система включает действительный полюс и комплексную пару полюсов, которые являются всеми близко к s =-2.

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

Попытайтесь анализировать модель приблизительно 2 рад/с, так, чтобы медленный компонент содержал действительный полюс, и быстрый компонент содержит комплексную пару.

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);
Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, increase the absolute or relative tolerances ("AbsTol" and "RelTol" options). Type "help freqsepOptions" for more information.

Эти полюса слишком близки вместе для freqsep, чтобы отделиться. Увеличьте относительный допуск, чтобы позволить разделение.

options = freqsepOptions('RelTol',1e-4);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

Теперь freqsep успешно разделяет динамику приблизительно 2 рад/с.

slowpole = pole(Gs)
slowpole = -1.9999
fastpole = pole(Gf)
fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i

Входные параметры

свернуть все

Динамическая система, чтобы разложиться, заданный как числовая модель LTI, такая как модель ss или tf.

Частота среза для быстро-медленного разложения, заданного как положительная скалярная величина. Вывод Gs содержит все полюса с собственной частотой меньше, чем fcut. Вывод Gf содержит все полюса с собственной частотой, больше, чем или равный fcut.

Опции для разложения, заданного как, опции устанавливают вас, создают с freqsepOptions. Доступные параметры включают абсолютный и относительный допуск к точности анализируемых систем.

Выходные аргументы

свернуть все

Медленная динамика анализируемой системы, возвращенной как числовая модель LTI того же типа как G. Gs содержит все полюса G с собственной частотой меньше, чем fcut и таков что G = Gs + Gf.

Быстрая динамика анализируемой системы, возвращенной как числовая модель LTI того же типа как G. Gf содержит все полюса G с собственной частотой, больше, чем или равный fcut, и таков что G = Gs + Gf.

Смотрите также

Введенный в R2014a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте