Проект размещения полюса
K = place(A,B,p)
[K,prec,message] = place(A,B,p)
Учитывая сингл - или мультивходная система
и векторный p желаемых самосопряженных местоположений полюса с обратной связью, place вычисляет матрицу усиления K, таким образом, что обратная связь состояния u = –Kx помещает полюса с обратной связью в местоположениях p. Другими словами, собственные значения A – соответствие BK записи p (до упорядоченного расположения).
K = place(A,B,p) помещает желаемые полюса с обратной связью p путем вычисления усиления обратной связи состояния матричный K. Все входные параметры объекта приняты, чтобы быть входными параметрами управления. Длина p должна совпадать с размером строки A. place работает на мультивходные системы и основан на алгоритме от [1]. Этот алгоритм использует дополнительные степени свободы, чтобы найти решение, которое минимизирует чувствительность полюсов с обратной связью к возмущениям в A или B.
[K,prec,message] = place(A,B,p) возвращает prec, оценку того, как тесно собственные значения A – соответствие BK заданные местоположения p (prec измеряет количество точных десятичных цифр в фактических полюсах с обратной связью). Если некоторый ненулевой полюс с обратной связью - больше чем 10% прочь от желаемого местоположения, message содержит предупреждающее сообщение.
Можно также использовать place для выбора усиления средства оценки путем перемещения матрицы A и заменения C' B.
l = place(A',C',p).'
Проект размещения полюса
Считайте систему пространства состояний (a,b,c,d) с двумя входными параметрами, тремя выходными параметрами и тремя состояниями. Можно вычислить матрицу усиления обратной связи, должен был поместить полюса с обратной связью в p = [-1 -1.23 -5.0]
p = [-1 -1.23 -5.0]; K = place(a,b,p)
place использует алгоритм [1], который, для мультивходных систем, оптимизирует выбор собственных векторов для надежного решения.
В старших проблемах некоторые варианты местоположений полюса приводят к очень большим усилениям. Проблемы чувствительности, присоединенные с большими усилениями, предлагают осторожность в использовании методов размещения полюса. См. [2] для результатов числового тестирования.
[1] Kautsky, J., Н.К. Николс и П. ван Дурен, "Устойчивое Присвоение полюса в Линейной Обратной связи состояния", Международный журнал Управления, 41 (1985), стр 1129-1155.
[2] Laub, А.Дж. и М. Ветт, алгоритмы и программное обеспечение для присвоения полюса и наблюдателей, версии UCRL-15646. 1, отдел EE, унив Калифорнии, Санта-Барбары, CA, сентябрь 1984.