lqr

Проект Линейно-квадратичного регулятора (LQR)

Синтаксис

[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N)
[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N)

Описание

[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N) вычисляет оптимальную матрицу усиления K.

Для непрерывной системы времени закон обратной связи состояния u = –Kx минимизирует квадратичную функцию стоимости

J(u)=0(xTQx+uTRu+2xTNu)dt

подвергните системной динамике

x˙=Ax+Bu.

В дополнение к усилению обратной связи состояния K lqr возвращает решение S связанного уравнения Riccati

ATS+SA(SB+N)R1(BTS+NT)+Q=0

и eigenvalues e = eig(A-B*K) с обратной связью. K выведен от использования S

K=R1(BTS+NT)

Для модели в пространстве состояний дискретного времени u [n] = –Kx [n] минимизирует

J=n=0{xTQx+uTRu+2xTNu}

подвергните x [n + 1] = Ax [n] + Bu [n].

[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N) эквивалентный синтаксис для непрерывно-разовых моделей с динамикой x˙=Ax+Bu.

Во всех случаях, когда вы не используете матричный N, N установлен в 0.

Ограничения

Проблемные данные должны удовлетворить:

  • Пара (A, B) stabilizable.

  • R> 0 и QNR1NT0.

  • (QNR1NT,ABR1NT) не имеет никакого неразличимого режима на мнимой оси (или модульный круг в дискретное время).

Советы

lqr поддерживает модели дескриптора с несингулярным E. Вывод S lqr является решением уравнения Riccati для эквивалентной явной модели в пространстве состояний:

dxdt=E1Ax+E1Bu

Смотрите также

| | | | |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте