Этот пример показывает, как сконфигурировать отображение командного окна MATLAB® моделей (tf) передаточной функции.
Можно использовать те же шаги, чтобы сконфигурировать переменную отображения моделей передаточной функции в разложенной на множители форме (модели zpk).
По умолчанию модели tf и zpk отображены с точки зрения s в непрерывное время и z в дискретное время. Использование свойство Variable заменяет переменную отображения к 'p' (эквивалентный 's'), 'q' (эквивалентный 'z'), 'z^-1' или 'q^-1'.
Создайте передаточную функцию дискретного времени
с шагом расчета 1 с.
H = tf([1 -1],[1 -3 2],0.1)
H =
z - 1
-------------
z^2 - 3 z + 2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Переменной отображения по умолчанию является z.
Замените переменную отображения к q^-1.
H.Variable = 'q^-1'H =
q^-1 - q^-2
-------------------
1 - 3 q^-1 + 2 q^-2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Когда вы изменяете свойство Variable, программное обеспечение вычисляет новые коэффициенты и отображает передаточную функцию с точки зрения новой переменной. Свойства num и den автоматически обновляются с новыми коэффициентами.
Также можно непосредственно создать ту же передаточную функцию, выраженную с точки зрения 'q^-1'.
H = tf([0 1 -1],[1 -3 2],0.1,'Variable','q^-1');
Для обратных переменных 'z^-1' и 'q^-1' tf интерпретирует числитель и массивы знаменателя как коэффициенты возрастающих степеней 'z^-1' или 'q^-1'.
Этот пример показывает, как сконфигурировать отображение моделей передаточной функции в разложенной на множители форме (модели zpk).
Можно сконфигурировать отображение разложенного на множители числителя и полиномов знаменателя, чтобы подсветить:
Числитель и корни знаменателя
Собственные частоты и отношения затухания каждого корня
Временные константы и отношения затухания каждого корня
Смотрите свойство DisplayFormat на странице с описанием zpk для получения дополнительной информации об этих количествах.
Создайте модель zpk, имеющую нуль в s = 5, полюс в s = –10, и пара комплексных полюсов в s = –3 ± 5i.
H = zpk(5,[-10,-3-5*i,-3+5*i],10)
H =
10 (s-5)
----------------------
(s+10) (s^2 + 6s + 34)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Формат отображения по умолчанию, 'roots', отображает стандартную факторизацию полиномов знаменателя и числителя.
Сконфигурируйте формат отображения, чтобы отобразить собственную частоту каждого полиномиального корня.
H.DisplayFormat = 'frequency'H =
-0.14706 (1-s/5)
-------------------------------------------
(1+s/10) (1 + 1.029(s/5.831) + (s/5.831)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Можно считать собственные частоты и отношения затухания для каждого полюса и нуля от отображения можно следующим образом:
Факторы, соответствующие действительным корням, отображены как (1 – s/ω0). Переменная ω 0 является собственной частотой корня. Например, собственная частота нуля H равняется 5.
Факторы, соответствующие, чтобы объединить пары корней, отображены как 1 – 2ζ (s/ω0) + (s/ω0) 2. Переменная ω 0 является собственной частотой, и ζ является отношением затухания корня. Например, собственная частота комплексной пары полюса 5.831, и отношение затухания является 1.029/2.
Сконфигурируйте формат отображения, чтобы отобразить временную константу каждого полюса и нуля.
H.DisplayFormat = 'time constant'H =
-0.14706 (1-0.2s)
-------------------------------------------
(1+0.1s) (1 + 1.029(0.1715s) + (0.1715s)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Можно считать временные константы и отношения затухания от отображения можно следующим образом:
Факторы, соответствующие действительным корням, отображены как (τs). Переменная τ является временной константой корня. Например, временная константа нуля H 0.2.
Факторы, соответствующие, чтобы объединить пары корней, отображены как 1 – 2ζ (τs) + (τs) 2. Переменная τ является временной константой, и ζ является отношением затухания корня. Например, временная константа комплексной пары полюса 0.1715, и отношение затухания является 1.029/2.