Документация

Чтобы загрузить данные в качестве примера, чтобы использовать в приложении Curve Fitting, введите load franke в командной строке MATLAB^®. Переменные x, y и z появляются в вашей рабочей области.

Данные в качестве примера сгенерированы от функции двумерного критерия Франке, с добавленным шумом и масштабированием, чтобы создать подходящие данные для попытки различных подходящих настроек в приложении Curve Fitting. Для получения дополнительной информации на функции Франке, смотрите следующую бумагу:

Франке, R., Интерполяция Данных, имеющий разброс: Тесты Некоторых Методов, Математика Вычисления 38 (1982), стр 181–200.

Чтобы разделить данные на данные о подборе кривой и валидации, введите следующий синтаксис:

xv = x(200:293);
yv = y(200:293);
zv = z(200:293);
x = x(1:199);
y = y(1:199);
z = z(1:199); 

Соответствовать поверхности с помощью этих данных в качестве примера:

Приложение Curve Fitting строит точки данных, когда вы выбираете переменные. Когда вы выбираете x, y и z, инструмент автоматически создает поверхностную подгонку по умолчанию. Подгонка по умолчанию является поверхностью интерполяции это точки проходов через данные.

Попробуйте тип подгонки Lowess. Выберите тип подгонки Lowess из выпадающего списка в приложении Curve Fitting.

Приложение Curve Fitting создает локальную подгонку регрессии сглаживания.

Попытайтесь изменить подходящие настройки. Введите 10 в окно редактирования Span.

Путем сокращения промежутка от значения по умолчанию до 10% общего количества точек данных вы создаете поверхность, которая следует за данными более тесно. Промежуток задает соседние точки данных использование тулбокса, чтобы определить каждое сглаживавшее значение.

Отредактируйте Fit name к Smoothing regression.

Если вы разделили свои данные на данные о подборе кривой и валидации на шаге 2, выберите эти данные о валидации. Используйте данные о валидации, чтобы помочь вам проверять, что ваша поверхность является хорошей моделью путем сравнения их с некоторыми другими данными, не используемыми для подбора кривой.

Рассмотрите свои выбранные данные о валидации в графиках и статистике валидации (SSE и RMSE) в панели Results и Table of Fits.

Создайте другую подгонку, чтобы выдержать сравнение путем создания копии текущей поверхностной подгонки. Любой выбирает Fit> Duplicate "Smoothing regression", или щелкает правой кнопкой по подгонке по Table of Fits и выбирает Duplicate

Инструмент создает новую подходящую фигуру с теми же подходящими настройками, данными и данными о валидации. Это также добавляет новую строку в таблицу подгонок в нижней части.

Измените подходящий тип на Polynomial и отредактируйте подходящее имя к Polynomial.

Измените Degrees x и y к 3, чтобы приспособить кубический полином в обеих размерностях.

Посмотрите на шкалы на осях X и Y и считайте предупреждающее сообщение в панели Results:

Equation is badly conditioned. Remove repeated data points
         or try centering and scaling.

Установите флажок Center and scale, чтобы нормировать и исправить для значительных различий в шкалах в X и Y.

Нормализация поверхностной подгонки удаляет предупреждающее сообщение из панели Results.

Посмотрите на панель Results. Можно просмотреть (и скопировать при желании):

Linear model Poly33:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y...
                    + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y 
                    + p12*x*y^2 + p03*y^3
       where x is normalized by mean 1977 and std 866.5
       and where y is normalized by mean 0.4932 and std 0.29
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =      0.4359  (0.3974, 0.4743)
       p10 =     -0.1375  (-0.194, -0.08104)
       p01 =     -0.4274  (-0.4843, -0.3706)
       p20 =      0.0161  (-0.007035, 0.03923)
       p11 =     0.07158  (0.05091, 0.09225)
       p02 =    -0.03668  (-0.06005, -0.01332)
       p30 =     0.02081  (-0.005475, 0.04709)
       p21 =     0.02432  (0.0012, 0.04745)
       p12 =    -0.03949  (-0.06287, -0.01611)
       p03 =      0.1185  (0.09164, 0.1453)

Goodness of fit:
  SSE: 4.125
  R-square: 0.776
  Adjusted R-square: 0.7653
  RMSE: 0.1477

Goodness of validation:
  SSE : 2.26745
  RMSE : 0.155312

Чтобы экспортировать эту подходящую информацию в рабочую область, выберите Fit> Save to Workspace. Выполнение этой команды также экспортирует другую информацию, такую как количества наблюдений и параметров, невязок и подобранной модели.

Можно обработать подобранную модель как функцию, чтобы сделать прогнозы или оценить поверхность в значениях X и Y. Для получения дополнительной информации смотрите Экспорт Подгонки к Рабочей области.

Отобразите график невязок проверять распределение точек относительно поверхности. Нажмите кнопку на панели инструментов или выберите View> Residuals Plot.

Щелкните правой кнопкой по графику невязок выбрать Go to X-Z view. Представление X-Z не требуется, но представление облегчает видеть, чтобы удалить выбросы.

Чтобы удалить выбросы, нажмите кнопку на панели инструментов или выберите Tools> Exclude Outliers.

Когда вы перемещаете курсор мыши в график, он изменяется на перекрестие, чтобы показать, что вы находитесь в режиме выбора выброса.

Чтобы сравнить ваши подгонки бок о бок, используйте инструменты мозаики. Выберите Window> Left/Right Tile или используйте кнопки на панели инструментов.

Рассмотрите информацию в Table of Fits. Сравните статистика качества подгонки для всех помещается в ваш сеанс, чтобы определить, который является лучшим.

Чтобы сохранить вашу интерактивную поверхность подходящий сеанс, выберите File> Save Session. Можно сохранить и перезагрузить сеансы, чтобы получить доступ к нескольким подгонкам. Файл сеанса содержит все подгонки и переменные на вашем сеансе и помнит ваше размещение.

После интерактивного создания и сравнения подгонок, можно сгенерировать код для всех подгонок и графики в сеансе приложения Curve Fitting. Выберите File> Generate Code.

Приложение Curve Fitting генерирует код от вашего сеанса и отображает файл в редакторе MATLAB. Файл включает все подгонки и графики в вашем текущем сеансе.

Сохраните файл с именем по умолчанию, createFits.m.

Можно воссоздать подгонки и графики путем вызова файла из командной строки (с исходными данными или новыми данными как входные параметры). В этом случае ваши исходные переменные все еще появляются в рабочей области.