Обратное быстрое преобразование Фурье — оптимизированный для генерации HDL-кода
Система ОБПФ HDL object™ обеспечивает две архитектуры, чтобы оптимизировать или пропускную способность или область. Используйте Основание потоковой передачи 2^2 архитектура для приложений высокой пропускной способности. Эта архитектура поддерживает скалярные или векторные входные данные. Можно достигнуть пропускной способности выборки giga в секунду (GSPS) с помощью векторного входа. Используйте пакетное Основание 2 архитектуры для минимальной реализации ресурса, особенно с большими размерами БПФ. Ваша система должна смочь терпеть пульсирующие данные и более высокую задержку. Эта архитектура поддерживает только скалярные входные данные. Объект принимает действительные или комплексные данные, обеспечивает благоприятные для оборудования управляющие сигналы и имеет дополнительные выходные сигналы управления кадром.
Вычислить обратное быстрое преобразование Фурье:
Создайте объект dsp.HDLIFFT и установите его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.
Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты? MATLAB.
IFFT_N = dsp.HDLIFFTIFFT_N = dsp.HDLIFFT(Name,Value)IFFT_N = dsp.HDLIFFTIFFT_N, который выполняет быстрое преобразование Фурье.
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(Name,Value)
ifft128 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128)Для версий ранее, чем R2016b, используйте функцию step, чтобы запустить алгоритм Системного объекта. Аргументы к step являются объектом, который вы создали, сопровождаемый аргументами, показанными в этом разделе.
Например, y = step(obj,x) и y = obj(x) выполняют эквивалентные операции.
[Y,validOut]
= IFFT_N(X,validIn)[Y,validOut,ready]
= IFFT_N(X,validIn)[Y,startOut,endOut,validOut]
= IFFT_N(X,validIn)[Y,validOut]
= IFFT_N(X,validIn,resetIn)[Y,startOut,endOut,validOut]
= IFFT_N(X,validIn,resetIn)[ возвращает обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT) при использовании пакетного Основания 2 архитектуры. Сигнал Y,validOut,ready]
= IFFT_N(X,validIn)ready указывает, когда объект может принять входные выборки.
Чтобы использовать этот синтаксис, установите свойство Architecture на 'Burst Radix 2'. Например:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'Architecture','Burst Radix 2'); ... [y,validOut,ready] = IFFT_N(x,validIn)
[ также возвращается, управление кадром сигнализирует Y,startOut,endOut,validOut]
= IFFT_N(X,validIn)о startOut и endOut. startOut является true на первой выборке кадра выходных данных. endOut является true для последней выборки кадра выходных данных.
Чтобы использовать этот синтаксис, установите свойства StartOutputPort и EndOutputPort на true. Например:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'StartOutputPort',true,'EndOutputPort',true); ... [y,startOut,endOut,validOut] = IFFT_N(x,validIn)
[ возвращает ОБПФ, Y,validOut]
= IFFT_N(X,validIn,resetIn)Y, когда validIn является true, и resetIn является false. Когда resetIn является true, объект останавливает текущее вычисление и очищает все внутреннее состояние.
Чтобы использовать этот синтаксис, установите свойство ResetInputPort на true. Например:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'ResetInputPort',true); ... [y,validOut] = IFFT_N(x,validIn,resetIn)
Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj, используйте этот синтаксис:
release(obj)
Создайте спецификации и входной сигнал. Этот пример использует БПФ с 128 точками.
N = 128;
Fs = 40;
t = (0:N-1)'/Fs;
x = sin(2*pi*15*t) + 0.75*cos(2*pi*10*t);
y = x + .25*randn(size(x));
y_fixed = sfi(y,32,16);
noOp = zeros(1,'like',y_fixed);
Вычислите БПФ сигнала использовать в качестве входа к объекту IFFT.
Примечание: Этот объектный синтаксис запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом step. Например, замените myObject(x) на step(myObject,x).
hdlfft = dsp.HDLFFT('FFTLength',N,'BitReversedOutput',false); Yf = zeros(1,4*N); validOut = false(1,4*N); for loop = 1:1:N [Yf(loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(y_fixed(loop)),true); end for loop = N+1:1:4*N [Yf(loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(noOp),false); end Yf = Yf(validOut == 1);
Постройте односторонний амплитудный спектр.
plot(Fs/2*linspace(0,1,N/2),2*abs(Yf(1:N/2)/N)) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of Noisy Signal y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Output of FFT (f)')
Выберите частоты, которые содержат большинство энергии в сигнале. Функция cumsum не принимает аргументы фиксированной точки, поэтому преобразовывает данные назад в double.
[Ysort,i] = sort(abs(double(transpose(Yf(1:N)))),1,'descend'); Ysort_d = double(Ysort); CumEnergy = sqrt(cumsum(Ysort_d.^2))/norm(Ysort_d); j = find(CumEnergy > 0.9, 1); disp(['Number of FFT coefficients that represent 90% of the ', ... 'total energy in the sequence: ', num2str(j)]) Yin = zeros(N,1); Yin(i(1:j)) = Yf(i(1:j));
Number of FFT coefficients that represent 90% of the total energy in the sequence: 4
Запишите функцию, которая создает и вызывает Систему ОБПФ object™. Можно сгенерировать HDL от этой функции.
function [yOut,validOut] = HDLIFFT128(yIn,validIn) %HDLIFFT128 % Processes one sample of data using the dsp.HDLIFFT System object(TM) % yIn is a fixed-point scalar or column vector. % validIn is a logical scalar. % You can generate HDL code from this function. persistent ifft128; if isempty(ifft128) ifft128 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128); end [yOut,validOut] = ifft128(yIn,validIn); end
Вычислите ОБПФ путем вызывания функции для каждой выборки данных.
Xt = zeros(1,3*N); validOut = false(1,3*N); for loop = 1:1:N [Xt(loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128(complex(Yin(loop)),true); end for loop = N+1:1:3*N [Xt(loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128(complex(0),false); end
Отбросьте недопустимые выходные выборки. Затем осмотрите вывод и сравните его с входным сигналом. Исходный вход находится в зеленом.
Xt = Xt(validOut==1);
Xt = bitrevorder(Xt);
norm(x-transpose(Xt(1:N)))
figure
stem(real(Xt))
figure
stem(real(x),'--g')
ans =
0.7863
Создайте спецификации и входной сигнал. Этот пример использует БПФ с 128 точками и вычисляет преобразование более чем 16 выборок за один раз.
N = 128; V = 16; Fs = 40; t = (0:N-1)'/Fs; x = sin(2*pi*15*t) + 0.75*cos(2*pi*10*t); y = x + .25*randn(size(x)); y_fixed = sfi(y,32,24); y_vect = reshape(y_fixed,V,N/V);
Вычислите БПФ сигнала, чтобы использовать в качестве входа к объекту IFFT.
Примечание: Этот объектный синтаксис запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом step. Например, замените myObject(x) на step(myObject,x).
hdlfft = dsp.HDLFFT('FFTLength',N); loopCount = getLatency(hdlfft,N,V)+N/V; Yf = zeros(V,loopCount); validOut = false(V,loopCount); for loop = 1:1:loopCount if ( mod(loop,N/V) == 0 ) i = N/V; else i = mod(loop,N/V); end [Yf(:,loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(y_vect(:,i)),(loop<=N/V)); end
Постройте односторонний амплитудный спектр.
C = Yf(:,validOut==1); Yf_flat = C(:); Yr = bitrevorder(Yf_flat); plot(Fs/2*linspace(0,1,N/2),2*abs(Yr(1:N/2)/N)) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of Noisy Signal y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Output of FFT(f)')
Выберите частоты, которые содержат большинство энергии в сигнале. Функция cumsum не принимает аргументы фиксированной точки, поэтому преобразовывает данные назад в double.
[Ysort,i] = sort(abs(double(Yr(1:N))),1,'descend'); CumEnergy = sqrt(cumsum(Ysort.^2))/norm(Ysort); j = find(CumEnergy > 0.9, 1); disp(['Number of FFT coefficients that represent 90% of the ', ... 'total energy in the sequence: ', num2str(j)]) Yin = zeros(N,1); Yin(i(1:j)) = Yr(i(1:j)); YinVect = reshape(Yin,V,N/V);
Number of FFT coefficients that represent 90% of the total energy in the sequence: 4
Запишите функцию, которая создает и вызывает Систему ОБПФ object™. Можно сгенерировать HDL от этой функции.
function [yOut,validOut] = HDLIFFT128V16(yIn,validIn) %HDLFFT128V16 % Processes 16-sample vectors of FFT data % yIn is a fixed-point column vector. % validIn is a logical scalar value. % You can generate HDL code from this function. persistent ifft128v16; if isempty(ifft128v16) ifft128v16 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128) end [yOut,validOut] = ifft128v16(yIn,validIn); end
Вычислите ОБПФ путем вызывания функции для каждой выборки данных.
Xt = zeros(V,loopCount); validOut = false(V,loopCount); for loop = 1:1:loopCount if ( mod(loop,N/V) == 0 ) i = N/V; else i = mod(loop,N/V); end [Xt(:,loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128V16(complex(YinVect(:,i)),(loop<=N/V)); end
ifft128v16 =
dsp.HDLIFFT with properties:
FFTLength: 128
Architecture: 'Streaming Radix 2^2'
ComplexMultiplication: 'Use 4 multipliers and 2 adders'
BitReversedOutput: true
BitReversedInput: false
Normalize: true
Use get to show all properties
Отбросьте недопустимые выходные выборки. Затем осмотрите вывод и сравните его с входным сигналом. Исходный вход находится в зеленом.
C = Xt(:,validOut==1);
Xt = C(:);
Xt = bitrevorder(Xt);
norm(x-Xt(1:N))
figure
stem(real(Xt))
figure
stem(real(x),'--g')
ans =
0.7863
Задержка объекта меняется в зависимости от длины БПФ и векторного размера. Используйте функцию getLatency, чтобы найти задержку особой настройки. Задержка является количеством циклов между первым допустимым входом и первым допустимым выводом, принимая, что вход непрерывен.
Создайте новый объект dsp.HDLIFFT и запросите задержку.
hdlifft = dsp.HDLIFFT('FFTLength',512);
L512 = getLatency(hdlifft)L512 = 599
Запросите гипотетическую информацию задержки о подобном объекте с различной длиной БПФ. Свойства исходного объекта не изменяются. Когда вы не задаете длину вектора, функция принимает скалярные входные данные.
L256 = getLatency(hdlifft,256)
L256 = 329
N = hdlifft.FFTLength
N = 512
Запросите гипотетическую информацию задержки подобного объекта, который принимает векторный вход с восемью выборками.
L256v8 = getLatency(hdlifft,256,8)
L256v8 = 93
Позвольте масштабироваться на каждом этапе ОБПФ. Задержка не изменяется.
hdlifft.Normalize = true; L512n = getLatency(hdlifft)
L512n = 599
Запросите тот же выходной порядок как входной порядок. Эта установка увеличивает задержку, потому что объект должен собрать вывод перед переупорядочением.
hdlifft.BitReversedOutput = false; L512r = getLatency(hdlifft)
L512r = 1078
Основание потоковой передачи 2^2 архитектура реализует архитектуру низкой задержки. Это сохраняет ресурсы по сравнению с Основанием потоковой передачи 2 реализации путем факторинга и группировки уравнения БПФ. Архитектура имеет log4 (N) этапы. Каждый этап содержит двух бабочек обратной связи задержки одно пути (SDF) с контроллерами памяти. Когда вы используете векторный вход, каждый этап работает с меньшим количеством входных выборок, таким образом, некоторые этапы уменьшают до простой бабочки без SDF.
Первый этап SDF является обычной бабочкой. Второй этап умножает выходные параметры первой стадии –j. Чтобы избежать аппаратного множителя, блок подкачивает действительные и мнимые части входных параметров, и снова подкачивает мнимые части получившихся выходных параметров. Каждый этап округляет результат вертеть факторного умножения к входному размеру слова. Вертеть факторы имеют два целочисленных бита, и остальная часть битов используется для дробных битов. Вертеть факторы имеют ту же битную ширину как входные данные, WL. Вертеть факторы имеют два целочисленных бита и WL-2 дробных бита.
Если вы позволяете масштабироваться, алгоритм делит результат каждого этапа бабочки 2. Масштабирование на каждом этапе избегает переполнения, сохраняет размер слова тем же самым как вход и приводит к полному масштабному коэффициенту 1/N. Если масштабирование отключено, алгоритм избегает переполнения путем увеличения размера слова на 1 бит на каждом этапе. Схема показывает бабочек и внутренние размеры слова каждого этапа, не включая память.
Пакетное Основание 2 реализации архитектуры БПФ при помощи одного комплексного множителя бабочки. Алгоритм не может запуститься, пока он не сохранил целый входной кадр, и он не может принять следующий кадр, пока вычисления не завершены. Порт вывода ready указывает, когда алгоритм готов к новым данным. Схема показывает пакетную архитектуру с конвейерными регистрами.
Входные данные процессов алгоритма только, когда порт входа valid равняется 1. Выходные данные допустимы только, когда порт вывода valid равняется 1.
Когда дополнительный порт входа reset равняется 1, алгоритм останавливает текущее вычисление и очищает все внутренние состояния. Алгоритм начинает новые вычисления, когда порт reset 0, и порт входа valid запускает новый кадр.
Эта схема показывает значения порта valid ввода и вывода для непрерывных скалярных входных данных, передавая Основание потоком 2^2 архитектура, длина БПФ 1 024 и векторный размер 16.
Схема также показывает дополнительные значения порта start и end, которые указывают на контуры кадра. Если вы включаете порт start, импульсы значения порта start для одного цикла с первым допустимым выводом кадра. Если вы включаете порт end, импульсы значения порта start для одного цикла с последним допустимым выводом кадра.
Если вы примените непрерывные входные кадры, вывод также будет непрерывен после начальной задержки.
Порт входа valid может быть, состоящим из нескольких несмежных участков. Данные, сопровождаемые портом входа valid, обрабатываются, когда они прибывают, и получившиеся данные хранятся, пока кадр не заполнен. Затем алгоритм возвращает непрерывные выходные выборки в кадре N (FFT length) циклы. Эта схема показывает вход, состоящий из нескольких несмежных участков, и непрерывный вывод для длины БПФ 512 и векторного размера 16.
Когда вы используете пакетную архитектуру, вы не можете обеспечить следующий кадр входных данных, пока пространство памяти не доступно. Порт ready указывает, когда алгоритм может принять новые входные данные.
Задержка меняется в зависимости от длины БПФ и векторного размера. Используйте функцию getLatency, чтобы найти задержку особой настройки. Задержка является количеством циклов между первым допустимым входом и первым допустимым выводом, принимая, что вход непрерывен.
При использовании пакетной архитектуры с непрерывным входом, если ваш проект ожидает ready к выводу 0 перед de-утверждением вход valid, то один дополнительный цикл данных прибывает во вход. Эта выборка данных является первой выборкой следующего кадра. Алгоритм может сохранить одну выборку при обработке текущего кадра. Из-за этого демонстрационного усовершенствования, наблюдаемая задержка более поздних кадров (от входа valid до вывода valid) является одним циклом короче, чем задержка, о которой сообщают. Задержка измеряется от первого цикла, когда вход valid 1 к первому циклу, когда вывод valid равняется 1. Количество циклов между тем, когда порт ready 0 и порт вывода valid, равняется 1, всегда latency – FFTLength.
