Нули и полюса lowpass, чтобы объединить полосовое преобразование частоты
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2bpc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2bpc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z 2, полюса, P 2, и фактор усиления, K 2, целевого фильтра, преобразованного от действительного прототипа lowpass путем применения действительного lowpass первого порядка, чтобы объединить полосовое преобразование частоты.
Это также возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип lowpass фильтр дан с нулями, Z, полюсами, P, и фактором усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте - Во, на необходимом целевом местоположении частоты, Wt1 и второй функции, первоначально в + Во, в новом местоположении, Wt2. Это принято, что Wt2 больше, чем Wt1.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, подвергающейся lowpass к полосовому преобразованию, не ограничивается только частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Lowpass к полосовому преобразованию может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, действительные фильтры метки или резонаторы могут быть удвоены и расположены в две отличных желаемых частоты в любом месте вокруг модульного круга формирование пары комплексных меток/резонаторов. Это преобразование может использоваться для разработки полосовых фильтров для радиоприемников от высококачественного прототипа lowpass фильтр.
Разработайте прототип действительный БИХ-полуленточный фильтр с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2bpc(z, p, k, 0.5, [0.2 0.3]);
Проверьте результат путем сравнения прототипного фильтра с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа lowpass фильтр |
P | Полюса прототипа lowpass фильтр |
K | Фактор усиления прототипа lowpass фильтр |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра. Это должно быть нормировано, чтобы быть между-1 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации. |
Wt | Желаемые местоположения частоты в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Фактор усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |