Exponenta Banner

lifetableconv

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением

свернуть все на странице

Синтаксис

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0)
[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0) преобразовывает таблицу продолжительности жизни с возрастами, x0 и выживание считают lx0 в таблицы продолжительности жизни с завершением.

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type) преобразовывает таблицу продолжительности жизни с возрастами x0 и серия y0, заданная дополнительным аргументом y0type, в таблицы продолжительности жизни с завершением.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением. 

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x,lx);
display(qx(1:20,:))
    0.0064    0.0070    0.0057
    0.0004    0.0004    0.0004
    0.0003    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0005    0.0007    0.0003
    0.0006    0.0009    0.0004
    0.0007    0.0010    0.0004

display(lx(1:20,:))
   1.0e+05 *

    1.0000    1.0000    1.0000
    0.9936    0.9930    0.9943
    0.9932    0.9926    0.9939
    0.9930    0.9923    0.9937
    0.9927    0.9920    0.9935
    0.9926    0.9919    0.9933
    0.9924    0.9917    0.9932
    0.9923    0.9916    0.9931
    0.9922    0.9914    0.9930
    0.9921    0.9913    0.9929
    0.9920    0.9912    0.9928
    0.9919    0.9911    0.9927
    0.9918    0.9910    0.9926
    0.9917    0.9909    0.9925
    0.9915    0.9907    0.9923
    0.9912    0.9903    0.9921
    0.9908    0.9898    0.9919
    0.9904    0.9892    0.9916
    0.9899    0.9885    0.9913
    0.9892    0.9876    0.9909

display(dx(1:20,:))
  637.2266  698.8750  572.6328
   40.4062   43.9297   36.7188
   27.1875   30.0938   24.1406
   20.7656   23.0781   18.3359
   15.9141   17.2109   14.5625
   14.8672   16.3125   13.3516
   13.3672   14.7891   11.8750
   12.1328   13.3828   10.8203
   10.8125   11.6094    9.9844
    9.4609    9.5781    9.3438
    8.6172    8.1328    9.1172
    9.2656    8.8359    9.7188
   12.5938   13.5078   11.6328
   19.1016   22.9844   15.0234
   27.6719   35.5938   19.3516
   36.6328   48.5703   24.0547
   45.0156   60.7109   28.4844
   53.1406   72.8906   32.2812
   60.8984   85.1172   35.2578
   68.3438   97.2266   37.6875

Постройте серию qx и отобразите легенду. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Калибруйте таблицу продолжительности жизни от данных о выживании со значением по умолчанию Хелигмен-Поллард параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x,lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2840    6.7639    1.1040
   24.1387   24.2894   53.1672
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя. 

qx = lifetablegen((0:120),a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением. 

[~,~,dx] = lifetableconv((0:120),qx,'qx');
display(dx(1:20,:))
  630.9953  686.9417  571.6095
   48.7927   55.1040   40.9872
   24.8017   26.3779   23.6167
   17.0832   17.5877   17.0317
   13.6181   13.8187   13.6143
   11.8661   12.0075   11.6314
   10.9781   11.1572   10.4905
   10.5995   10.8604    9.9488
   10.5757   10.9395    9.8951
   10.8789   11.3612   10.2717
   11.6084   12.2508   11.0417
   12.9922   13.9271   12.1763
   15.3480   16.8834   13.6482
   18.9940   21.6791   15.4301
   24.1395   28.7663   17.4945
   30.8009   38.3212   19.8136
   38.7717   50.1487   22.3607
   47.6536   63.6907   25.1104
   56.9302   78.1270   28.0392
   66.0576   92.5260   31.1265

Постройте серию dx и отобразите легенду. Серия dx является количеством людей, которые умирают из 100 000 живых при рождении между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot((0:119),dx(1:end-1,:));
legend(series, 'location', 'northwest');
title('\bfLife Table Yearly Decrements');
xlabel('Age');
ylabel('Number Dying within a Given Year');

Входные параметры

свернуть все

Увеличение возрастов для необработанных данных, заданных как неотрицательные целочисленные значения в векторе N0.

Вектор возрастов x должен содержать неотрицательные целочисленные значения. Если входной ряд является дискретной функцией выживания lx, то стартовому возрасту нужно, только являются неотрицательными. В противном случае стартовым возрастом должен быть 0.

Типы данных: double

Набор num стандартизировал ряд оставшегося в живых, заданный как N0-by-num матрица. Ряд входа lx0 является количеством людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении. Значения 0 или NaN во входной таблице lx0 проигнорированы.

Типы данных: double

Набор ряда таблицы продолжительности жизни num, который будет преобразован, заданный как N0-by-num матрица. Серией y0 по умолчанию является lx0.

Типы данных: double

(Необязательно) Тип ряда выхода из строя для входа y0, заданного как вектор символов с одним из следующих значений:

  • qx Вход является таблицей дискретных опасностей (qx).

  • 'lx' — Вход является таблицей дискретных количеств выживания (lx).

  • 'dx' — Вход является таблицей дискретных декрементов (dx).

Принимая во внимание, что выходные ряды обеспечили завершение, входной ряд (y0) может иметь один из нескольких типов завершения:

  • Естественное завершение заканчивается последнему человеку так, чтобы lx перешел к 0, qx переходит к 1, и dx переходит к 0. Для получения дополнительной информации смотрите Естественное Завершение.

  • Усеченное завершение останавливается в терминальном возрасте так, чтобы lx был положителен, qx является меньше, чем 1, и dx положителен. Любые возрасты после терминального возраста являются значениями NaN. Для получения дополнительной информации смотрите Усеченное Завершение.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Дискретная функция опасности, возвращенная как N0-by-num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду.

Дискретная функция выживания, возвращенная как N0-by-num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия lx является количеством людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении.

Дискретная функция декрементов, возвращенная как N0-by-num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия dx является количеством людей, которые умирают из 100 000 живых при рождении между возрастом x и следующим возрастом в ряду.

Больше о

свернуть все

Принудительное завершение

Большинство современных таблиц продолжительности жизни “обеспечило” завершение. Принудительное завершение означает, что последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей с возрастами на или после последнего возраста в таблице продолжительности жизни.

Эта выборка иллюстрирует обеспеченное завершение.

В этом случае последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей в возрасте 100 или более старый. А именно, вероятности qx 1qx целую вечность меньше чем 100 и, технически, ∞qx для возраста 100.

Принудительное завершение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста так, чтобы lx был положителен, qx является 1, и dx положителен. Возрасты после терминального возраста являются значениями NaN, несмотря на то, что lx и dx может быть 0, и qx может быть 1 для входного ряда. Принудительное завершение инициировано естественно останавливающимся рядом, последним возрастом в усеченном ряду или первым значением NaN в ряду.

Естественное завершение

Прежде 1970, таблицы продолжительности жизни часто публиковались с данными, которые включали все возрасты, для которых люди, сопоставленные с данным рядом, были все еще живы. Таблицы в этой форме имеют "естественное" завершение. В естественном завершении последняя строка таблицы продолжительности жизни для каждого ряда считает смертельные случаи или вероятности смертельных случаев последнего остающегося человека в соответствующем возрасте. Таблицы в этой форме могут быть проблематичными из-за гранулярности данных и того, что группы рядов могут остановиться в отличных возрастах. Естественное завершение проиллюстрировано в следующей выборке последних нескольких лет таблицы продолжительности жизни.

Эта форма для таблиц продолжительности жизни излагает много проблем, которые идут вне очевидных статистических проблем. Во-первых, таблица l x слева останавливается в 108 лет, 109, 109, и 113 для четырех рядов в таблице. Технически, числа после этих возрастов являются 0, но могут также быть значениями NaN, потому что никакой человек не жив после этих возрастов завершения. Во-вторых, вероятности q, который x справа отключает с колеблющимися вероятностями, которые идут от 0 до 1 в некоторых случаях. В этом случае, однако, все вероятности 1qx вероятности (различающиеся принудительные вероятности завершения). Можно утверждать, что вероятностями после возрастов завершения может быть 1 (любой живой в этом возрасте, как ожидают, умрет в следующем году), 0 (возраст находится вне поддержки распределения вероятностей), или значения NaN.

Усеченное завершение

Усеченное завершение происходит при усечении таблиц продолжительности жизни в произвольном возрасте. Например, от 1970–1990, таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов, усеченные в 85 лет. Этот формат проблематичен, потому что вероятности таблицы продолжительности жизни должны или отключить с вероятностью 1 (обеспеченное завершение) или данные об отбрасывании, которые превышают останавливающийся возраст. Эта выборка последних нескольких лет таблицы продолжительности жизни иллюстрирует усеченное завершение. Необработанные данные для этой таблицы являются серией l x. Серия q x выведена от этого ряда.

Этот формат таблицы продолжительности жизни создает проблемы для завершения, потому что, например, более чем 27% генеральной совокупности для четвертой серии l x все еще живы в 85 лет. Утверждать, что вероятность смерти за все возрасты после возраста 85 является 100%-й силой быть верной, но неинформативна. Несмотря на статистические проблемы, однако, таблицы в этой форме заполнены принудительным завершением.

Ссылки

[1] Арии, E. “Таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов”. Национальные жизненные отчеты статистики, американское министерство здравоохранения и социального обеспечения. Издание 62, № 7, 2009.

Смотрите также

|

Темы

Представленный в R2015a

Документация Financial Toolbox
Поддержка