lifetablegen

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя

Синтаксис

[qx,lx,dx]
= lifetablegen(x,a)

[qx,lx,dx]
= lifetablegen(x,a,lifemodel)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a) генерирует ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя.

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a,lifemodel) генерирует ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя использование дополнительного аргумента для lifemodel.

Примеры

свернуть все

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя для Хелигмен-Полларда

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни.

load us_lifetable_2009

Калибруйте таблицу продолжительности жизни от данных о выживании с помощью heligman-pollard по умолчанию параметрическая модель.

a = lifetablefit(x, lx)

a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2840    6.7639    1.1040
   24.1387   24.2894   53.1672
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя.

qx = lifetablegen(x,a);
display(qx(1:20,:))

    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Постройте серию qx и отобразите легенду. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду.

plot(x,log(qx))
legend(series)

Подготовьте Данные о Таблице продолжительности жизни Используя qx Ряд и Сгенерируйте qx Таблицу продолжительности жизни

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни.

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением.

[~, lx] = lifetableconv(x, qx, 'qx');

a = lifetablefit(x, lx)

a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2854    6.7638    1.1156
   24.1384   24.2895   52.6365
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1099

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя.

qx = lifetablegen((0:100), a)

qx = 101×3

    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
      ⋮

plot((0:100), log(qx));
legend(series, 'location', 'southeast');
title('Conditional Probability of Dying within One Year of Current Age');
xlabel('Age');
ylabel('Log Probability');

Входные параметры

свернуть все

`x` Увеличение возрастов для необработанных данных
вектор неотрицательных целых чисел

Увеличение возрастов для необработанных данных, заданных как вектор N неотрицательных целочисленных значений. Возрасты должны запуститься в 0 (рождение).

Типы данных: double

`a` Параметры модели для моделей `num`
матрица

Параметры модели для моделей num, заданных как numparam-by-num матрица, где количество параметров (numparam) зависит от модели, заданной с помощью аргумента lifemodel.

Типы данных: double

`lifemodel` — Параметрический тип модели выхода из строя
`'heligman-pollard'` (значение по умолчанию) | вектор символов со значениями `'heligman-pollard'`, `'heligman-pollard-2'` `'heligman-pollard-3'`, `'gompertz'`, `'makeham'`, `'siler'`

(Необязательно) Параметрический тип модели выхода из строя, заданный как вектор символов с одним из следующих значений:

'heligman-pollard' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 1), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

$\frac{q (x)}{1 - q (x)} = A^{{(x + B)}^{C}} + D \exp (- E {(журнал \frac{x}{F})}^{2}) + G H^{X}$
для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.
'heligman-pollard-2' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 2), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

$\frac{q (x)}{1 - q (x)} = A^{{(x + B)}^{C}} + D \exp (- E {(журнал \frac{x}{F})}^{2}) + \frac{G H^{X}}{1 + G H^{X}}$
для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.
'heligman-pollard-3' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 3), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

$q (x) = A^{{(x + B)}^{C}} + D \exp (- E {(журнал \frac{x}{F})}^{2}) + G H^{X}$
для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.
'gompertz' — Модель Two-parameter Gompertz, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:
```
h(x) = A exp(Bx)
```
для ages x ≥ 0, с параметрами A, B ≥ 0.
'makeham' — Модель Gompertz-Makeham с тремя параметрами, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:
```
h(x) = A exp(Bx) + C
```
для ages x ≥ 0, с parametersA, B, C ≥ 0.
'siler' — Модель Siler с пятью параметрами, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:
```
h(x) = A exp(Bx) + C + D exp(-Ex)
```
для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E ≥ 0.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

`qx` Условные вероятности смерти за возрасты `N` и серию `num`
матрица

Условные вероятности смерти за возрасты N и серию num, возвращенную как N-by-num матрица. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. Для последнего возраста qx представляет вероятности или значит все возрасты после последнего возраста.

Последняя строка N-by-num вывод для qx является значениями для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за Принудительного Завершения). Поэтому последняя строка qx содержит 1 (100%-я вероятность смерти на или после последнего возраста).

`lx` — Выживание значит возрасты `N` и серию `num`
матрица

Выживание значит возрасты N и серию num, возвращенную как N-by-num матрица. Серия lx является количеством людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении.

`dx` — Постепенно уменьшитесь значит возрасты `N` и серию `num`
матрица

Декрементные счета для возрастов N и серии num, возвращенной как N-by-num матрица. Серия dx является количеством людей из 100 000 живых при рождении, которые умирают между возрастом x и следующим возрастом в ряду. Для последнего возраста dx представляет вероятности или счета для всех возрастов после последнего возраста.

Последняя строка N-by-num вывод для dx является значениями для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за Принудительного Завершения). Поэтому последняя строка dx содержит остающееся количество 100 000 человек, живых при рождении, кто не умер последним возрастом.

Больше о

свернуть все

Принудительное завершение

Большинство современных таблиц продолжительности жизни “обеспечило” завершение. Принудительное завершение означает, что последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей с возрастами на или после последнего возраста в таблице продолжительности жизни.

Эта выборка иллюстрирует обеспеченное завершение.

В этом случае последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей в возрасте 100 или более старый. А именно, вероятности _qx _1q_x целую вечность меньше чем 100 и, технически, _∞q_x для возраста 100.

Принудительное завершение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста так, чтобы lx был положителен, qx является 1, и dx положителен. Возрасты после терминального возраста являются значениями NaN, несмотря на то, что lx и dx может быть 0, и qx может быть 1 для входного ряда. Принудительное завершение инициировано естественно останавливающимся рядом, последним возрастом в усеченном ряду или первым значением NaN в ряду.

Ссылки

[1] Арии, E. “Таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов”. Национальные жизненные отчеты статистики, американское министерство здравоохранения и социального обеспечения. Издание 62, № 7, 2009.

[2] Carriere, F. “Параметрические Модели для Таблиц продолжительности жизни”. Транзакции Общества Актуариев. Издание 44, 1992, стр 77–99.

[3] Gompertz, B. “По Природе Функции, Выразительной из Закона Человеческого Выхода из строя, и на Новом Режиме Определения Значения Жизненных Непредвиденных обстоятельств”. Философские Транзакции Королевского общества. Издание 115, 1825, стр 513–582.

[4] Хелигмен, L. M. A. и Дж. Х. Поллард. “Шаблон Возраста Выхода из строя”. Журнал Института Издания 107 Актуариев, Pt. 1, 1980, стр 49–80.

[5] Makeham, W. M. “На Законе Выхода из строя и Конструкции Аннуитетных Таблиц”. Журнал Института Издания 8, 1860 Актуариев, стр 301–310.

[6] Siler, W. “Модель Конкурирующего Риска для Выхода из строя Животных”. Издание 60 экологии, стр 750–757, 1979.

[7] Siler, W. “Параметры Выхода из строя в Народонаселении с Широко Переменными Продолжительностями жизни”. Статистика в Издании 2, 1983 Медицины, стр 373–380.

Смотрите также

lifetableconv | lifetablefit

Документация

lifetablegen

Синтаксис

Описание

Примеры

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя для Хелигмен-Полларда

Подготовьте Данные о Таблице продолжительности жизни Используя qx Ряд и Сгенерируйте qx Таблицу продолжительности жизни

Входные параметры

`x` Увеличение возрастов для необработанных данных
вектор неотрицательных целых чисел

`a` Параметры модели для моделей `num`
матрица

Выходные аргументы

`qx` Условные вероятности смерти за возрасты `N` и серию `num`
матрица

`lx` — Выживание значит возрасты `N` и серию `num`
матрица

`dx` — Постепенно уменьшитесь значит возрасты `N` и серию `num`
матрица

Больше о

Принудительное завершение

Ссылки

Смотрите также

Темы

Представленный в R2015a

Документация Financial Toolbox

Поддержка

Документация

lifetablegen

Синтаксис

Описание

Примеры

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя для Хелигмен-Полларда

Подготовьте Данные о Таблице продолжительности жизни Используя qx Ряд и Сгенерируйте qx Таблицу продолжительности жизни

Входные параметры

x Увеличение возрастов для необработанных данных вектор неотрицательных целых чисел

a Параметры модели для моделей num матрица

Выходные аргументы

qx Условные вероятности смерти за возрасты N и серию num матрица

lx — Выживание значит возрасты N и серию num матрица

dx — Постепенно уменьшитесь значит возрасты N и серию num матрица

Больше о

Принудительное завершение

Ссылки

Смотрите также

Темы

Представленный в R2015a

Документация Financial Toolbox

Поддержка

`x` Увеличение возрастов для необработанных данных
вектор неотрицательных целых чисел

`a` Параметры модели для моделей `num`
матрица

`qx` Условные вероятности смерти за возрасты `N` и серию `num`
матрица

`lx` — Выживание значит возрасты `N` и серию `num`
матрица

`dx` — Постепенно уменьшитесь значит возрасты `N` и серию `num`
матрица