lifetablegen

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя

свернуть все на странице

Синтаксис

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a)
[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a,lifemodel)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a) генерирует ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя.

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a,lifemodel) генерирует ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя использование дополнительного аргумента для lifemodel.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Калибруйте таблицу продолжительности жизни от данных о выживании с помощью heligman-pollard по умолчанию параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x, lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2840    6.7639    1.1040
   24.1387   24.2894   53.1672
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя. 

qx = lifetablegen(x,a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Постройте серию qx и отобразите легенду. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением. 

[~, lx] = lifetableconv(x, qx, 'qx');

Калибруйте таблицу продолжительности жизни от данных о выживании с помощью heligman-pollard по умолчанию параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x, lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2854    6.7638    1.1156
   24.1384   24.2895   52.6365
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1099

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя. 

qx = lifetablegen((0:100), a)
qx = 101×3

    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
      ⋮

Постройте серию qx и отобразите легенду. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot((0:100), log(qx));
legend(series, 'location', 'southeast');
title('Conditional Probability of Dying within One Year of Current Age');
xlabel('Age');
ylabel('Log Probability');

Входные параметры

свернуть все

Увеличение возрастов для необработанных данных, заданных как вектор N неотрицательных целочисленных значений. Возрасты должны запуститься в 0 (рождение).

Типы данных: double

Параметры модели для моделей num, заданных как numparam-by-num матрица, где количество параметров (numparam) зависит от модели, заданной с помощью аргумента lifemodel.

Типы данных: double

(Необязательно) Параметрический тип модели выхода из строя, заданный как вектор символов с одним из следующих значений:

  • 'heligman-pollard' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 1), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

    q(x)1−q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(журналxF)2)+GHX

    для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.

  • 'heligman-pollard-2' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 2), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

    q(x)1−q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(журналxF)2)+GHX1+GHX

    для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.

  • 'heligman-pollard-3' — Модель Хелигмен-Полларда с восемью параметрами (версия 3), заданная с точки зрения дискретной функции опасности:

    q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(журналxF)2)+GHX

    для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, H ≥ 0.

  • 'gompertz' — Модель Two-parameter Gompertz, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx)
    для ages x ≥ 0, с параметрами A, B ≥ 0.

  • 'makeham' — Модель Gompertz-Makeham с тремя параметрами, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx) + C
    для ages x ≥ 0, с parametersA, B, C ≥ 0.

  • 'siler' — Модель Siler с пятью параметрами, заданная с точки зрения непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx) + C + D exp(-Ex)
    для ages x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E ≥ 0.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Условные вероятности смерти за возрасты N и серию num, возвращенную как N-by-num матрица. Серия qx является условной вероятностью, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. Для последнего возраста qx представляет вероятности или значит все возрасты после последнего возраста.

Последняя строка N-by-num вывод для qx является значениями для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за Принудительного Завершения). Поэтому последняя строка qx содержит 1 (100%-я вероятность смерти на или после последнего возраста).

Выживание значит возрасты N и серию num, возвращенную как N-by-num матрица. Серия lx является количеством людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении.

Декрементные счета для возрастов N и серии num, возвращенной как N-by-num матрица. Серия dx является количеством людей из 100 000 живых при рождении, которые умирают между возрастом x и следующим возрастом в ряду. Для последнего возраста dx представляет вероятности или счета для всех возрастов после последнего возраста.

Последняя строка N-by-num вывод для dx является значениями для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за Принудительного Завершения). Поэтому последняя строка dx содержит остающееся количество 100 000 человек, живых при рождении, кто не умер последним возрастом.

Больше о

свернуть все

Принудительное завершение

Большинство современных таблиц продолжительности жизни “обеспечило” завершение. Принудительное завершение означает, что последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей с возрастами на или после последнего возраста в таблице продолжительности жизни.

Эта выборка иллюстрирует обеспеченное завершение.

В этом случае последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей в возрасте 100 или более старый. А именно, вероятности qx 1qx целую вечность меньше чем 100 и, технически, ∞qx для возраста 100.

Принудительное завершение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста так, чтобы lx был положителен, qx является 1, и dx положителен. Возрасты после терминального возраста являются значениями NaN, несмотря на то, что lx и dx может быть 0, и qx может быть 1 для входного ряда. Принудительное завершение инициировано естественно останавливающимся рядом, последним возрастом в усеченном ряду или первым значением NaN в ряду.

Ссылки

[1] Арии, E. “Таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов”. Национальные жизненные отчеты статистики, американское министерство здравоохранения и социального обеспечения. Издание 62, № 7, 2009.

[2] Carriere, F. “Параметрические Модели для Таблиц продолжительности жизни”. Транзакции Общества Актуариев. Издание 44, 1992, стр 77–99.

[3] Gompertz, B. “По Природе Функции, Выразительной из Закона Человеческого Выхода из строя, и на Новом Режиме Определения Значения Жизненных Непредвиденных обстоятельств”. Философские Транзакции Королевского общества. Издание 115, 1825, стр 513–582.

[4] Хелигмен, L. M. A. и Дж. Х. Поллард. “Шаблон Возраста Выхода из строя”. Журнал Института Издания 107 Актуариев, Pt. 1, 1980, стр 49–80.

[5] Makeham, W. M. “На Законе Выхода из строя и Конструкции Аннуитетных Таблиц”. Журнал Института Издания 8, 1860 Актуариев, стр 301–310.

[6] Siler, W. “Модель Конкурирующего Риска для Выхода из строя Животных”. Издание 60 экологии, стр 750–757, 1979.

[7] Siler, W. “Параметры Выхода из строя в Народонаселении с Широко Переменными Продолжительностями жизни”. Статистика в Издании 2, 1983 Медицины, стр 373–380.

Смотрите также

|

Темы

Представленный в R2015a

Документация Financial Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте