Пороги кредитоспособности, заданные как M
-by-N
матрица порогов кредитоспособности.
В каждой строке первым элементом должен быть Inf
, и записи должны удовлетворить следующее условие монотонности:
thresh(i,j) >= thresh(i,j+1), for 1<=j<N
M
-by-N
вход thresh
и M
-by-N
вывод trans
связан можно следующим образом. Пороги thresh
(i, j) критические значения стандартного нормального распределения z, такой что:
trans(i,N) = P[z < thresh(i,N)],
trans(i,j) = P[z < thresh(i,j)] - P[z < thresh(i,j+1)], for 1<=j<N
Любая данная строка в выходной матрице, trans
определяет распределение вероятностей по дискретному набору оценок N
'R1'
, ...
, 'RN'
, так, чтобы для любой строки i
trans
(i, j) был вероятностью миграции в 'Rj'
. trans
может быть стандартной матрицей перехода, с M
≤ N
, в этом случае строка, i содержит вероятности перехода для выпускающих с оценкой 'Ri'
. Но trans
не должен быть стандартной матрицей перехода. trans
может содержать отдельные вероятности перехода для набора M
специфичные выпускающие с M
> N
.
Например, предположите, что существует только N
=3 оценки, 'High'
, 'Low'
и 'Default'
, с этими порогами кредитоспособности:
High Low Default
High Inf -2.0814 -3.1214
Low Inf 2.4044 -1.7530
Матрица вероятностей перехода затем:
High Low Default
High 98.13 1.78 0.09
Low 0.81 95.21 3.98
Это означает, что вероятность значения по умолчанию для 'High'
эквивалентна рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −3.1214, или 0,09%. Вероятность, что 'High'
заканчивается период с оценкой 'Low'
или ниже эквивалентен рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −2.0814, или 1,87%. Отсюда, вероятность окончания оценкой 'Low'
:
P[z<-2.0814] - P[z<-3.1214] = 1.87% - 0.09% = 1.78%
И вероятность окончания оценкой
'High'
:
где 100% эквивалентны:
Типы данных: double