Вероятности перехода в проценте, заданном как M-by-N матрица. Записи не могут быть отрицательными и не могут превысить 100, и все строки должны составить в целом 100.
Любая данная строка в M-by-N входная матрица trans определяет распределение вероятностей по дискретному набору оценок N. Если оценками является 'R1', ..., 'RN', то для любой строки i
trans (i, j) является вероятностью миграции в 'Rj'. Если trans является стандартной матрицей перехода, то M ≦ N и строка i содержит вероятности перехода для выпускающих с оценкой 'Ri'. Но trans не должен быть стандартной матрицей перехода. trans может содержать отдельные вероятности перехода для набора M специфичные выпускающие с M> N.
Пороги кредитоспособности thresh (i, j) критические значения стандартного нормального распределения z, такой что:
trans(i,N) = P[z < thresh(i,N)],
trans(i,j) = P[z < thresh(i,j)] - P[z < thresh(i,j+1)], for 1<=j<N
Это подразумевает что thresh (i, 1) = Inf, для всего i. Например, предположите, что существует только N =3 оценки, 'High', 'Low' и 'Default', со следующими вероятностями перехода:
High Low Default
High 98.13 1.78 0.09
Low 0.81 95.21 3.98
Матрица порогов кредитоспособности:
High Low Default
High Inf -2.0814 -3.1214
Low Inf 2.4044 -1.7530
Это означает, что вероятность значения по умолчанию для 'High' эквивалентна рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −3.1214, или 0,09%. Вероятность, что 'High' заканчивается период с оценкой 'Low' или ниже эквивалентен рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −2.0814, или 1,87%. Отсюда, вероятность окончания оценкой 'Low':
P[z<-2.0814] - P[z<-3.1214] = 1.87% - 0.09% = 1.78%
И вероятность окончания оценкой
'High':
где 100% эквивалентны:
Типы данных: double