cordicatan2

Основанные на CORDIC четыре квадрантных обратных касательная

свернуть все на странице

Синтаксис

theta = cordicatan2(y,x)
theta = cordicatan2(y,x,niters)

Описание

theta = cordicatan2(y,x) вычисляет четыре квадрантных арктангенса y и x с помощью приближения алгоритма CORDIC.

theta = cordicatan2(y,x,niters) выполняет итерации niters алгоритма.

Входные параметры

y,x

y,x являются Декартовы координаты. y и x должны быть одного размера. Если они не тот же размер, по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением. И y и x должны иметь совпадающий тип данных.

niters

niters является количеством итераций, которые выполняет алгоритм CORDIC. Это - дополнительный аргумент. Когда задано, niters должен быть положительным, скаляром с целочисленным знаком. Если вы не задаете niters или если вы задаете значение, которое является слишком большим, алгоритм использует максимальное значение. Для операции фиксированной точки максимальное количество итераций является тем меньше, чем размер слова y или x. Для операции с плавающей точкой максимальное значение 52 для двойного или 23 для сингла. Увеличение числа итераций может привести к более точным результатам, но также и увеличивает расход вычисления и добавляет задержку.

Выходные аргументы

theta

theta является значением арктангенса, которое находится в области значений [-пи, пи] радианы. Если y и x являются числами с плавающей запятой, то theta имеет совпадающий тип данных как y и x. В противном случае theta является типом данных с фиксированной точкой с тем же размером слова как y и x и с длиной части лучшей точности для [-пи, пи] область значений.

Примеры

Вычисление арктангенса CORDIC с плавающей точкой.

theta_cdat2_float = cordicatan2(0.5,-0.5)

theta_cdat2_float =
    2.3562

Фиксированная точка вычисление арктангенса CORDIC.

theta_cdat2_fixpt = cordicatan2(fi(0.5,1,16,15),fi(-0.5,1,16,15));

theta_cdat2_fixpt = 
    2.3562

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

Больше о

свернуть все

CORDIC

CORDIC является акронимом для Координатного Компьютера Вращения. Основанный на вращении алгоритм CORDIC Givens является одним из самых эффективных оборудованием алгоритмов, доступных, потому что это требует только итеративных операций shift-add (см. Ссылки). Алгоритм CORDIC избавляет от необходимости явные множители. Используя CORDIC, можно вычислить различные функции, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, арктангенс и векторное значение. Можно также использовать этот алгоритм для деления, квадратного корня, гиперболических, и логарифмических функций.

Увеличение числа итераций CORDIC может привести к более точным результатам, но выполнение так также увеличивает расход вычисления и добавляет задержку.

Алгоритмы

свернуть все

Схемы потока сигналов

CORDIC векторизация ядра

Точность ядра CORDIC зависит от выбора начальных значений для X, Y и Z. Этот алгоритм использует следующие начальные значения:

x0  инициализируется к  x  входное значениеy0  инициализируется к  y  входное значениеz0  инициализируется к 0

Правила Распространения fimath

Функции CORDIC отбрасывают любой локальный fimath, присоединенный к входу.

Функции CORDIC используют свой собственный внутренний fimath при выполнении вычислений:

  • OverflowAction — Wrap

  • RoundingMethod — Floor

Вывод присоединил не fimath.

Ссылки

[1] Volder, JE. “Тригонометрический Вычислительный Метод CORDIC”. Транзакции IRE на Электронно-вычислительных машинах. Издание EC-8, сентябрь 1959, стр 330–334.

[2] Andraka, R. “Обзор алгоритма CORDIC для основанных на FPGA компьютеров”. Продолжения 1998 шестых международных симпозиумов ACM/SIGDA по Программируемым пользователем вентильным матрицам. 22-24 февраля 1998, стр 191–200.

[3] Вальтер, J.S. “Объединенный Алгоритм для Элементарных функций”. Hewlett-Packard Company, Пало-Альто. Компьютерная Конференция по Соединению Spring, 1971, стр 379–386. (из набора Компьютерного Исторического музея). www.computer.org/csdl/proceedings/afips/1971/5077/00/50770379.pdf

[4] Schelin, Чарльз В. “Приближение функций калькулятора”. Американская Mathematical Monthly. Издание 90, № 5, май 1983, стр 317–325.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Темы

Представленный в R2011b

Документация Fixed-Point Designer
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте