Характеристики решателя Global Optimization Toolbox

Выбор решателя

В этом разделе описываются характеристики решателя Global Optimization Toolbox. Раздел включает рекомендации для получения результатов эффективнее.

Чтобы достигнуть лучше или более быстрые решения, сначала попытайтесь настроить рекомендуемые решатели путем установки подходящих вариантов или границ. Если результаты являются неудовлетворительными, попробуйте другие решатели.

Требуемое решение	Сглаживайте цель и ограничения	Не сглаживайте цель или ограничения
Объяснение “требуемого решения”	Выбор между решателями для сглаженных проблем	Выбор между решателями для несглаженных проблем
Одно локальное решение	Функции Optimization Toolbox™; см. Таблицу решений Оптимизации (Optimization Toolbox)	`fminbnd`, `patternsearch`, `fminsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`
Несколько локальных решений	`GlobalSearch`, `MultiStart`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd` или `surrogateopt`, запущенный с нескольких начальной буквы, указывают `x0` или с нескольких начального населения
Одно глобальное решение	`GlobalSearch`, `MultiStart`, `patternsearch`, `particleswarm`, `ga`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`
Одно локальное решение с помощью параллельной обработки	`MultiStart`, функции Optimization Toolbox	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `surrogateopt`
Несколько локальных решений с помощью параллельной обработки	`MultiStart`	`patternsearch`, `ga` или `particleswarm`, запущенный с нескольких начальной буквы, указывают `x0` или с нескольких начального населения
Одно глобальное решение с помощью параллельной обработки	`MultiStart`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `surrogateopt`

Объяснение “требуемого решения”

Чтобы понять значение условий в “Требуемом решении”, рассмотрите пример

f (x) =100x2 (1–x) ^2–x,

который имеет локальные минимумы x1 около 0 и x2 около 1:

Код для генерации фигуры

Минимумы расположены в:

fun = @(x)(100*x^2*(x - 1)^2 - x);
x1 = fminbnd(fun,-0.1,0.1)
x1 =
    0.0051

x2 = fminbnd(fun,0.9,1.1)
x2 =
    1.0049

Описание условий

Термин	Значение
Одно локальное решение	Найдите одно локальное решение, точка x, где целевая функция f (x) является локальным минимумом. Для получения дополнительной информации смотрите Локальный по сравнению с Глобальными оптимумами. В примере и `x1` и `x2` являются локальными решениями.
Несколько локальных решений	Найдите набор локальных решений. В примере полным набором локальных решений является `{x1,x2}`.
Одно глобальное решение	Найдите точку x, где целевая функция f (x) является глобальным минимумом. В примере глобальным решением является `x2`.

Выбор между решателями для сглаженных проблем

Одно глобальное решение
Несколько локальных решений

Одно глобальное решение

Попробуйте GlobalSearch сначала. Это больше всего фокусируется на нахождении глобального решения и имеет эффективный локальный решатель, fmincon.
Попробуйте MultiStart затем. Это имеет эффективные локальные решатели и может искать большое разнообразие стартовых точек.
Попробуйте patternsearch затем. Это менее эффективно, поскольку это не использует градиенты. Однако patternsearch устойчив и более эффективен, чем остающиеся локальные решатели, Чтобы искать глобальное решение, запустить patternsearch со множества стартовых точек.
Попробуйте surrogateopt затем за связано ограниченные проблемы. surrogateopt пытается найти глобальное решение с помощью наименьшего количества оценок целевой функции. surrogateopt имеет больше служебное на функциональную оценку, чем большинство других решателей. Можно также попробовать surrogateopt другими типами ограничений; смотрите Суррогатную Оптимизацию с Нелинейным Ограничением.
Попробуйте particleswarm затем, если ваша проблема неограничена или только связала ограничения. Обычно, particleswarm более эффективен, чем остающиеся решатели и может быть более эффективным, чем patternsearch.
Попробуйте ga затем. Это может обработать все типы ограничений и обычно более эффективно, чем simulannealbnd.
Попробуйте simulannealbnd в последний раз. Это может решить проблемы без ограничений или связанных ограничений. simulannealbnd обычно является наименее эффективным решателем. Однако, учитывая достаточно медленное расписание охлаждения, это может найти глобальное решение.

Несколько локальных решений

GlobalSearch и MultiStart оба предоставляют несколько локальных решений. Для синтаксиса, чтобы получить несколько решений, смотрите Несколько Решений. GlobalSearch и MultiStart отличаются по следующим характеристикам:

MultiStart может найти больше локальных минимумов. Это вызвано тем, что GlobalSearch отклоняет много сгенерированных стартовых точек (начальные точки для локального решения). По существу GlobalSearch принимает стартовую точку только, когда он решает, что точка имеет хороший шанс получения глобального минимума. Напротив, MultiStart передает все сгенерированные стартовые точки локальному решателю. Для получения дополнительной информации см. Алгоритм GlobalSearch.
MultiStart предлагает выбор локального решателя: fmincon, fminunc, lsqcurvefit или lsqnonlin. Решатель GlobalSearch использует только fmincon в качестве своего локального решателя.
GlobalSearch использует поля точек алгоритм поиска для генерации стартовых точек. Напротив, MultiStart генерирует точки однородно наугад в границах или позволяет вам обеспечивать свои собственные точки.
MultiStart может запуститься параллельно. Смотрите, Как Использовать Параллельную обработку в Global Optimization Toolbox.

Выбор между решателями для несглаженных проблем

Выберите применимый решатель с самым низким номером. Для проблем с целочисленными ограничениями используйте ga.

Используйте fminbnd сначала на одномерных ограниченных задачах только. fminbnd доказуемо сходится быстро в одной размерности.
Используйте patternsearch на любом другом типе проблемы. patternsearch доказуемо сходится и обрабатывает все типы ограничений.
Попробуйте surrogateopt за связано ограниченные проблемы, которые имеют длительные целевые функции. surrogateopt ищет глобальное решение. Можно также попробовать surrogateopt другими типами ограничений; смотрите Суррогатную Оптимизацию с Нелинейным Ограничением.
Попробуйте fminsearch затем за низко-размерные неограниченные проблемы. fminsearch не является столь же общим как patternsearch и может не сходиться. Для низко-размерных проблем прост в использовании fminsearch, поскольку он имеет немного настраивающихся опций.
Попробуйте particleswarm затем на неограниченных или связано ограниченных проблемах. particleswarm имеет мало теории поддержки, но часто является эффективным алгоритмом.
Попробуйте ga затем. ga имеет мало теории поддержки и часто менее эффективен, чем patternsearch или particleswarm. Это обрабатывает все типы ограничений. ga является единственным решателем, который обрабатывает целочисленные ограничения.
Попробуйте simulannealbnd в последний раз за неограниченные проблемы, или за проблемы с границами. simulannealbnd доказуемо сходится только для логарифмического расписания охлаждения, которое является чрезвычайно медленным. simulannealbnd берет только связанные ограничения и часто менее эффективен, чем ga.