площадь

Оцените параметры модели AR для скалярных временных рядов

Синтаксис

m = ar(y,n) [m,ref1] = ar(y,n,approach,window) m= ar(y,n,Name,Value) m= ar(y,n,___,opt)

Описание

Примечание

Используйте для скалярных временных рядов только. Для многомерных данных используйте arx.

m = ar(y,n) возвращает модель idpoly m.

[m,ref1] = ar(y,n,approach,window) возвращает модель idpoly m и переменная refl. Для двух основанных на решетке подходов, 'burg' и 'gl', refl хранит отражательные коэффициенты в первой строке и соответствующие значения функции потерь во второй строке. Первый столбец refl является моделью нулевого порядка, и элемент (2,1) refl является нормой самих временных рядов.

m= ar(y,n,Name,Value) задает образцовые атрибуты структуры с помощью одного или нескольких аргументов пары Name,Value.

m= ar(y,n,___,opt) задает опции оценок с помощью opt.

Входные параметры

`y`	Объект `iddata`, который содержит данные timeseries (один выходной канал).
`n`	Скаляр, который задает порядок модели, которую вы хотите оценить (количество параметры в модели AR).
`approach`	Алгоритм для вычисления модели AR наименьших квадратов, заданной как одно из следующих значений: `'burg'`: основанный на решетке метод Города. Решает уравнения фильтра решетки с помощью среднего гармонического прямых и обратных ошибок прогноза в квадрате. `'fb'`: Прямой обратный подход (По умолчанию). Минимизирует сумму критерия наименьших квадратов прямой модели и аналогичного критерия инвертированной временем модели. `'gl'`: Геометрический подход решетки. Подобно методу Города, но использованию среднее геометрическое вместо среднего гармонического во время минимизации. `ls:` подход наименьших квадратов. Минимизирует стандартную сумму ошибок прямого прогноза в квадрате. `'yw'`: подход Уокера Рождества. Решает уравнения Уокера Рождества, сформированные из выборочных ковариаций.
`window`	Использование информации о данных вне измеренного временного интервала (прошлые и будущие значения), заданный как одно из следующих значений: `теперь:` (Значение по умолчанию) Никакая работа с окнами. Это значение является значением по умолчанию кроме тех случаев, когда аргументом `approach` является `'yw'`. Только результаты измерений используются, чтобы сформировать векторы регрессии. Суммирование в критериях запускается в демонстрационном индексе, равном `n+1`. `'pow'`: постработа с окнами. Недостающие значения конца заменяются нулями, и суммирование расширено ко времени `N+n` (`N` является количеством наблюдений). `'ppw'`: пред - и постработа с окнами. Используемый в подходе Уокера Рождества. `'prw'`: предварительная работа с окнами. Недостающие прошлые значения заменяются нулями так, чтобы суммирование в критериях могло запуститься в равное нулю время.
`opt`	Опции оценки. `opt` является набором опций, который задает следующее: смещения данных обработка ковариации подход оценки окно оценки Используйте `arOptions`, чтобы создать набор опций.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'Ts'

Положительная скалярная величина, которая задает шаг расчета. Используйте, когда вы зададите Y как двойной вектор, а не объект IDDATA.

'IntegrateNoise'

Булево значение, которое задает, содержит ли источник шума интегратор или нет. Используйте его, чтобы создать модели структуры "ARI": $A y = \frac{e}{(1 - z^{- 1})}$

По умолчанию: false

Выходные аргументы

m

Модель idpoly.

ref1

Массив 2 на 2. Первая строка хранит отражательные коэффициенты, и вторая строка хранит соответствующие значения функции потерь. Первый столбец refl является моделью нулевого порядка, и (2,1), элемент refl является нормой самих временных рядов.

Примеры

Учитывая синусоидальный сигнал с шумом, сравните спектральные оценки метода Города с найденными от прямого обратного подхода и метода без работ с окнами на Диаграмме Боде.

y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);
y = iddata(y);
mb = ar(y,4,'burg');
mfb = ar(y,4);
bode(mb,mfb)

Оцените модель ARI.

load iddata9 z9
Ts = z9.Ts;
y = cumsum(z9.y);
model = ar(y, 4, 'ls', 'Ts', Ts, 'IntegrateNoise', true)
compare(y,model,5) % 5 step ahead prediction

Используйте набор опции, чтобы выбрать подход оценки 'ls' и указать, что ковариационная матрица не должна быть оценена.

y = rand(100,1);
opt = arOptions('Approach', 'ls', 'EstimateCovariance', false);
model = ar(y, N, opt);

Алгоритмы

Структура модели AR дана следующим уравнением:

$A (q) y (t) = e (t)$

Параметры модели AR оцениваются с помощью вариантов метода наименьших квадратов. Следующая таблица обобщает общие названия для методов с определенной комбинацией значений аргументов window и approach.

Метод	Подход и работа с окнами
Измененный метод ковариации	Прямой обратный подход (По умолчанию) и никакая работа с окнами.
Метод корреляции	Подход Уокера Рождества, который соответствует наименьшим квадратам плюс пред - и постработа с окнами.
Метод ковариации	Наименьшие квадраты приближаются без работы с окнами. `arx` использует эту стандартную программу.

Ссылки

Марпл, младший, S.L., цифровой спектральный анализ с приложениями, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1987, глава 8.

Документация