Exponenta Banner

fpe

Итоговая Ошибка Прогноза Акэйка для предполагаемой модели

свернуть все на странице

Синтаксис

value = fpe(model)
value = fpe(model1,...,modeln)

Описание

пример

value = fpe(model) возвращает значение Итоговой ошибки прогноза (FPE) для предполагаемой модели.

value = fpe(model1,...,modeln) возвращает значение FPE для нескольких предполагаемых моделей.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Оцените модель передаточной функции.

load iddata1 z1;
np = 2;
sys = tfest(z1,np);

Вычислите значение Итоговой ошибки прогноза (FPE).

value = fpe(sys)
value = 1.7252

Также используйте свойство Report модели получить доступ к значению.

sys.Report.Fit.FPE
ans = 1.7252
Скрипт Open Live Script

Оцените несколько моделей Output-Error (OE) и используйте значение Итоговой ошибки прогноза (FPE) Акэйка, чтобы выбрать то с оптимальным компромиссом между точностью и сложностью.

Загрузите данные об оценке.

load iddata2

Задайте порядки модели, отличающиеся по 1:4 область значений. 

nf = 1:4;
nb = 1:4;
nk = 0:4;

Оцените модели OE со всеми возможными комбинациями выбранных областей значений порядка.

NN = struc(nf,nb,nk); 
models = cell(size(NN,1),1);
for ct = 1:size(NN,1)
   models{ct} = oe(z2, NN(ct,:));
end

Вычислите исправленные значения AIC маленького объема выборки для моделей и возвратите наименьшее значение.

V = fpe(models{:});
[Vmin, I] = min(V);

Возвратите оптимальную модель, которая имеет наименьшее значение AICc. 

models{I}
ans =
Discrete-time OE model: y(t) = [B(z)/F(z)]u(t) + e(t)
  B(z) = 1.067 z^-2                                  
                                                     
  F(z) = 1 - 1.824 z^-1 + 1.195 z^-2 - 0.2307 z^-3   
                                                     
Sample time: 0.1 seconds
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   nb=1   nf=3   nk=2
   Number of free coefficients: 4
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                     
Estimated using OE on time domain data "z2".
Fit to estimation data: 86.53%              
FPE: 0.9809, MSE: 0.9615

Входные параметры

свернуть все

Идентифицированная модель, заданная как один из следующих объектов модели:

  • idtf

  • idgrey

  • idpoly

  • idproc

  • idss

  • idnlarx, кроме нелинейной модели ARX, которая включает двоичное дерево или средство оценки нелинейности нейронной сети

  • idnlhw

  • idnlgrey

Выходные аргументы

свернуть все

Значение Итоговой ошибки прогноза (FPE), возвращенное как скаляр или вектор. Для многоуровневых моделей value является вектором - строкой, где value(k) соответствует k th оцененная модель modelk.

Больше о

свернуть все

Итоговая ошибка прогноза (FPE) Акэйка

Критерий Итоговой ошибки прогноза (FPE) Акэйка обеспечивает меру образцового качества путем симуляции ситуации, где модель тестируется на различном наборе данных. После вычисления нескольких различных моделей можно сравнить их использующий этот критерий. Согласно теории Акэйка, самая точная модель имеет самый маленький FPE.

Если вы используете тот же набор данных и для образцовой оценки и для валидации, подгонка всегда улучшается, когда вы увеличиваете порядок модели и, поэтому, гибкость образцовой структуры.

Итоговая ошибка прогноза (FPE) Акэйка задана следующим уравнением:

FPE=det(1N∑1Ne(t,θ^N)(e(t,θ^N))T)(1+dN1−dN)

где:

  • N является количеством значений в наборе данных оценки.

  • e (t) является ny-1 вектором ошибок прогноза.

  • θN представляет предполагаемые параметры.

  • d является количеством предполагаемых параметров.

Если количество параметров превышает количество выборок, FPE не вычисляется, когда образцовая оценка выполняется (model.Report.FPE пуст). Команда fpe возвращает NaN.

Советы

  • Программное обеспечение вычисляет и хранит значение FPE во время образцовой оценки. Если вы хотите получить доступ к этому значению, смотрите свойство Report.Fit.FPE модели.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Теория для Пользователя, Верхнего Сэддл-Ривер, NJ, PTR Prentice Hall, 1999. Смотрите разделы 7.4 и 16.4.

Смотрите также

|

Темы

Представлено до R2006a

Документация System Identification Toolbox
Поддержка