Exponenta Banner

recursiveARMAX

Создайте Системный объект для онлайновой оценки параметра модели ARMAX

свернуть все на странице

Используйте команду recursiveARMAX для оценки параметра с данными реального времени. Если все данные, необходимые для оценки, доступны целиком, и вы оцениваете независимую от времени модель, используете оффлайновую команду оценки, armax.

Синтаксис

obj = recursiveARMAX
obj = recursiveARMAX(Orders)
obj = recursiveARMAX(Orders,A0,B0,C0)
obj = recursiveARMAX(___,Name,Value)

Описание

obj = recursiveARMAX создает Систему object™ для онлайновой оценки параметра структуры модели ARMAX одно входа одно вывода (SISO) по умолчанию. Образцовая структура по умолчанию имеет полиномы порядка 1 и начальных полиномиальных содействующих значений eps.

После создания объекта используйте команду step, чтобы обновить оценки параметра модели с помощью рекурсивных алгоритмов оценки и данных реального времени.

obj = recursiveARMAX(Orders) задает полиномиальные порядки модели ARMAX, которая будет оценена.

obj = recursiveARMAX(Orders,A0,B0,C0) задает полиномиальные порядки и начальные значения полиномиальных коэффициентов. Задайте начальные значения, чтобы потенциально избежать локальных минимумов во время оценки. Если начальные значения являются небольшими по сравнению со значением свойства InitialParameterCovariance по умолчанию, и вы уверены в своих начальных значениях, также задаете меньший InitialParameterCovariance.

obj = recursiveARMAX(___,Name,Value) задает дополнительные атрибуты структуры модели ARMAX и рекурсивного алгоритма оценки с помощью одного или нескольких аргументов пары Name,Value.

Описание объекта

recursiveARMAX создает Системный объект для онлайновой оценки параметра моделей SISO ARMAX с помощью рекурсивного алгоритма оценки.

Системный объект является специализированным объектом MATLAB®, специально разработанным для реализации и симуляции динамических систем с входными параметрами то изменение в зависимости от времени. Системные объекты используют внутренние состояния, чтобы сохранить прошлое поведение, которое используется на следующем вычислительном шаге.

После того, как вы создадите Системный объект, вы используете команды, чтобы обработать данные или получить информацию из или об объекте. Системные объекты используют минимум двух команд, чтобы обработать данные — конструктор, чтобы создать объект и команду step, чтобы обновить параметры объекта с помощью данных реального времени. Это разделение объявления от выполнения позволяет вам создать несколько, персистентные, допускающие повторное использование объекты, каждого с различными настройками.

Можно использовать следующие команды с онлайновыми Системными объектами оценки в System Identification Toolbox™:

КомандаОписание
step

Обновите оценки параметра модели с помощью рекурсивных алгоритмов оценки и данных реального времени.

step помещает объект в заблокированное состояние. В заблокированном состоянии вы не можете изменить ненастраиваемые свойства или ввести спецификации, такие как порядок модели, тип данных или алгоритм оценки. Во время выполнения можно только изменить настраиваемые свойства.

release

Разблокируйте Системный объект. Используйте эту команду, чтобы позволить установить ненастраиваемых параметров.

reset

Сбросьте внутренние состояния заблокированного Системного объекта к начальным значениям и оставьте объект заблокированным.

clone

Создайте другой Системный объект с теми же значениями свойства объекта.

Не создавайте дополнительные объекты с помощью синтаксиса obj2 = obj. Любые изменения, внесенные в свойства нового объекта, создали этот путь (obj2), также изменяют свойства исходного объекта (obj).

isLocked

Запросите заблокированное состояние для входных атрибутов и ненастраиваемых свойств Системного объекта.

Используйте команду recursiveARMAX, чтобы создать онлайновый Системный объект оценки. Затем оцените параметры модели ARMAX (A, B и C) и выведите использование команды step с входящими входными и выходными данными, u и y.

[A,B,C,EstimatedOutput] = step(obj,y,u)

Для свойств объектов recursiveARMAX смотрите Свойства.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте Системный объект для онлайновой оценки параметра модели ARMAX.

obj = recursiveARMAX;

Модель ARMAX имеет структуру по умолчанию с полиномами порядка 1 и начальных полиномиальных содействующих значений, eps.

Загрузите данные об оценке. В этом примере используйте статический набор данных для рисунка.

load iddata1 z1;
output = z1.y;
input = z1.u;

Оцените параметры модели ARMAX онлайн с помощью step.

for i = 1:numel(input)
[A,B,C,EstimatedOutput] = step(obj,output(i),input(i));
end

Просмотрите текущие ориентировочные стоимости полиномиальных коэффициентов A.

obj.A
ans = 1×2

    1.0000   -0.8298

Просмотрите текущую оценку ковариации параметров.

obj.ParameterCovariance
ans = 3×3

    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0032    0.0000
    0.0001    0.0000    0.0001

Просмотрите текущий предполагаемый вывод.

EstimatedOutput
EstimatedOutput = -4.5595
Скрипт Open Live Script

Задайте порядки модели ARMAX и задержки.

na = 1;
nb = 2;
nc = 1;
nk = 1;

Создайте Системный объект для онлайновой оценки модели ARMAX с заданными порядками и задержками.

obj = recursiveARMAX([na nb nc nk]);
Скрипт Open Live Script

Задайте порядки модели ARMAX и задержки.

na = 1;
nb = 2;
nc = 1;
nk = 1;

Создайте Системный объект для онлайновой оценки модели ARMAX с известными начальными полиномиальными коэффициентами.

A0 = [1 0.5];
B0 = [0 1 1];
C0 = [1 0.5];
obj = recursiveARMAX([na nb nc nk],A0,B0,C0);

Задайте начальную ковариацию параметра.

obj.InitialParameterCovariance = 0.1;

InitialParameterCovariance представляет неуверенность в вашем предположении для начальных параметров. Как правило, InitialParameterCovariance по умолчанию (10000) является слишком большим относительно значений параметров. Это приводит к исходным предположениям, высказанным меньше важности во время оценки. Если вы уверены в начальных предположениях параметра, задаете меньшую начальную ковариацию параметра.

Скрипт Open Live Script

Создайте Системный объект, который использует алгоритм Фильтра Калмана для онлайновой оценки параметра модели ARMAX.

obj = recursiveARMAX([1 2 1 1],'EstimationMethod','KalmanFilter');
obj.ProcessNoiseCovariance = 0.01;

Свойство The ProcessNoiseCovariance obj применимо только, когда алгоритм Фильтра Калмана используется для оценки.

Входные параметры

свернуть все

Порядки модели и задержки модели ARMAX, заданной как вектор 1 на 4 целых чисел, [na nb nc nk].

  • нет данных Порядок полиномиального A (q), заданный как неотрицательное целое число. na представляет количество полюсов в вашей системе.

  • nb — Порядок полиномиального B (q) + 1, заданный как положительное целое число. nb представляет количество, обнуляет в вашей системе плюс 1.

  • nc — Порядок полиномиального C (q), заданный как неотрицательное целое число.

  • nk — Задержка ввода - вывода, заданная как неотрицательное целое число. nk является количеством входных выборок, которые происходят, прежде чем вход влияет на вывод. nk выражается как зафиксированные начальные нули полинома B.

Начальное значение полиномиальных коэффициентов, заданных как векторы - строки из действительных значений с элементами в порядке возрастающих степеней q-1.

  • A0 — Исходное предположение для коэффициентов полиномиального A (q), заданный как 1 на (na+1) вектор с 1 как первый элемент.

  • B0 — Исходное предположение для коэффициентов полиномиального B (q), заданный как 1 на (nb+nk) вектор с начальными нулями nk.

  • C0 — Исходное предположение для коэффициентов полиномиального C (q), заданный как 1 на (nc+1) вектор с 1 как первый элемент.

    Коэффициенты в C0 должны задать стабильный полином дискретного времени с корнями в единичном диске. Например,

    C0 = [1 0.5 0.5];
all(abs(roots(C0))<1)
    ans =

     1

При определении как [], использует значение по умолчанию eps для полиномиальных коэффициентов.

Примечание

Если исходные предположения намного меньше, чем InitialParameterCovariance по умолчанию, 10000, исходные предположения высказаны меньше важности во время оценки. В этом случае задайте меньшую начальную ковариацию параметра.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Используйте аргументы Name,Value, чтобы задать перезаписываемые свойства Системного объекта recursiveARMAX во время создания объекта. Например, obj = recursiveARMAX([2 2 1 1],'EstimationMethod','Gradient') создает Системный объект, чтобы оценить модель ARMAX с помощью 'Gradient' рекурсивный алгоритм оценки.

Свойства

Свойства Системного объекта recursiveARMAX состоят из и перезаписываемых свойств только для чтения. Перезаписываемые свойства являются настраиваемыми и ненастраиваемыми свойствами. Ненастраиваемые свойства не могут быть изменены, когда объект заблокирован, то есть, после того, как вы используете команду step.

Используйте аргументы Name,Value, чтобы задать перезаписываемые свойства объектов recursiveARMAX во время создания объекта. После создания объекта используйте запись через точку, чтобы изменить настраиваемые свойства.

obj = recursiveARMAX;
obj.ForgettingFactor = 0.99;

A

Предполагаемые коэффициенты полиномиального A (q), возвращенный как вектор - строка из действительных значений, заданы в порядке возрастающих степеней q-1.

A является свойством только для чтения и первоначально пуст после того, как вы создадите объект. Это заполняется после того, как вы будете использовать команду step для онлайновой оценки параметра.

B

Предполагаемые коэффициенты полиномиального B (q), возвращенный как вектор действительных значений, заданы в порядке возрастающих степеней q-1.

B является свойством только для чтения и первоначально пуст после того, как вы создадите объект. Это заполняется после того, как вы будете использовать команду step для онлайновой оценки параметра.

C

Предполагаемые коэффициенты полиномиального C (q), возвращенный как вектор действительных значений, заданы в порядке возрастающих степеней q-1.

C является свойством только для чтения и первоначально пуст после того, как вы создадите объект. Это заполняется после того, как вы будете использовать команду step для онлайновой оценки параметра.

InitialA

Начальные значения для коэффициентов полиномиального A (q) порядка na, заданный как вектор - строка из длины na+1, с 1 как первый элемент. Задайте коэффициенты в порядке возрастающих степеней q-1.

Если исходные предположения намного меньше, чем InitialParameterCovariance по умолчанию, 10000, исходные предположения высказаны меньше важности во время оценки. В этом случае задайте меньшую начальную ковариацию параметра.

InitialA является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: [1 eps]

InitialB

Начальные значения для коэффициентов полиномиального B (q) порядка nb-1, заданный как вектор - строка из длины nb+nk, с начальными нулями nk. nk является задержкой ввода - вывода. Задайте коэффициенты в порядке возрастающих степеней q-1.

Если исходные предположения намного меньше, чем InitialParameterCovariance по умолчанию, 10000, исходные предположения высказаны меньше важности во время оценки. В этом случае задайте меньшую начальную ковариацию параметра.

InitialB является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: [0 eps]

InitialC

Начальные значения для коэффициентов полиномиального C (q) порядка nc, заданный как вектор - строка из длины nc+1, с 1 как первый элемент. Задайте коэффициенты в порядке возрастающих степеней q-1.

Коэффициенты в InitialC должны задать стабильный полином дискретного времени с корнями в модульном кругу. Например,

InitialC = [1 0.5 0.5];
all(abs(roots(InitialC))<1)
ans =

     1

Если исходные предположения намного меньше, чем InitialParameterCovariance по умолчанию, 10000, исходные предположения высказаны меньше важности во время оценки. В этом случае задайте меньшую начальную ковариацию параметра.

InitialC является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: [1 eps]

ParameterCovariance

Предполагаемая ковариация P параметров, возвращенных как N-by-N симметричная положительно-определенная матрица. N является количеством параметров, которые будут оценены. Программное обеспечение вычисляет P, принимающий, что невязки (различие между предполагаемыми и измеренными выходными параметрами) являются белым шумом, и отклонение этих невязок равняется 1. ParameterCovariance применим только, когда EstimationMethod является 'ForgettingFactor' или 'KalmanFilter'.

Интерпретация P зависит от метода оценки:

  • 'ForgettingFactor' — R2 /2 * P приблизительно равен ковариационной матрице предполагаемых параметров, где R2 является истинным отклонением невязок.

  • 'KalmanFilter' — R2* P является ковариационной матрицей предполагаемых параметров, и R1/R2 является ковариационной матрицей изменений параметра. Где, R1 является ковариационной матрицей, которую вы задаете в ProcessNoiseCovariance.

ParameterCovariance является свойством только для чтения и первоначально пуст после того, как вы создадите объект. Это заполняется после того, как вы будете использовать команду step для онлайновой оценки параметра.

InitialParameterCovariance

Ковариация начальных оценок параметра, заданных как одно из следующего:

  • Действительная положительная скалярная величина, α — Ковариационной матрицей является N-by-N диагональная матрица с α как диагональные элементы. N является количеством параметров, которые будут оценены.

  • Вектором действительных положительных скалярных величин, [α 1..., α N] — Ковариационная матрица является N-by-N диагональная матрица, с [α 1..., α N] как диагональные элементы.

  • N-by-N симметричная положительно-определенная матрица.

InitialParameterCovariance представляет неуверенность в начальных оценках параметра. Для больших значений InitialParameterCovariance меньше важности помещается в начальные значения параметров и больше в результаты измерений в течение начала оценки с помощью step.

Используйте только, когда EstimationMethod будет 'ForgettingFactor' или 'KalmanFilter'.

InitialParameterCovariance является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: 10000

EstimationMethod

Рекурсивный алгоритм оценки, используемый для онлайновой оценки параметров модели, заданных как одно из следующих значений:

  • 'ForgettingFactor' — Алгоритм используется для оценки параметра

  • 'KalmanFilter' — Алгоритм используется для оценки параметра

  • 'NormalizedGradient' — Алгоритм используется для оценки параметра

  • градиент Ненормированный алгоритм градиента используется для оценки параметра

Упущение фактора и алгоритмов Фильтра Калмана более в вычислительном отношении интенсивно, чем градиент и ненормированные градиентные методы. Однако у них есть лучшие свойства сходимости. Для получения информации об этих алгоритмах смотрите Рекурсивные алгоритмы для Онлайновой Оценки Параметра.

EstimationMethod является ненастраиваемым свойством. Вы не можете изменить его во время выполнения, которое является после того, как объект заблокирован с помощью команды step. Если вы хотите развернуть код с помощью MATLAB Coder™, EstimationMethod может только быть присвоен однажды.

Значение по умолчанию: 'ForgettingFactor'

ForgettingFactor

Забывая фактор, λ, важный для оценки параметра, заданной как скаляр в области значений (0,1].

Предположим, что система остается приблизительно постоянной по выборкам T0. Можно выбрать λ, таким образом что:

T0=11−λ

  • Установка λ = 1 не соответствует “никакому упущению” и оценке постоянных коэффициентов.

  • Установка λ <1 подразумевает, что прошлые измерения являются менее значительными для оценки параметра и могут быть “забыты”. Установите λ <1 оценивать изменяющиеся во времени коэффициенты.

Типичный выбор λ находится в области значений [0.98 0.995].

Используйте только, когда EstimationMethod будет 'ForgettingFactor'.

ForgettingFactor является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: 1

EnableAdapation

Включите или отключите оценку параметра, заданную как одно из следующего:

  • true или 1 — Команда step оценивает значения параметров для того временного шага и обновляет значения параметров.

  • false или 0 — Команда step не обновляет параметры для того временного шага и вместо этого выводит последнюю ориентировочную стоимость. Можно использовать эту опцию, когда система переходит к режиму, где значения параметров не меняются в зависимости от времени.

    Примечание

    Если вы устанавливаете EnableAdapation на false, необходимо все еще выполнить команду step. Не пропускайте step, чтобы сохранить значения параметров постоянными, потому что оценка параметра зависит от текущих и прошлых измерений ввода-вывода. step гарантирует, что прошлые данные о вводе-выводе хранятся, даже когда это не обновляет параметры.

EnableAdapation является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: true

DataType

Точность с плавающей точкой параметров, заданных как одно из следующих значений:

  • 'double' Плавающая точка двойной точности

  • единственный Плавающая точка с одинарной точностью

Установка DataType к 'single' сохраняет память, но приводит к потере точности. Задайте DataType на основе точности, требуемой целевым процессором, где вы развернете сгенерированный код.

DataType является ненастраиваемым свойством. Это может только быть установлено во время объектной конструкции с помощью аргументов Name,Value и не может быть изменено позже.

Значение по умолчанию: 'double'

ProcessNoiseCovariance

Ковариационная матрица изменений параметра, заданных как одно из следующего:

  • Действительный неотрицательный скаляр, α — Ковариационной матрицей является N-by-N диагональная матрица с α как диагональные элементы.

  • Вектором действительных неотрицательных скаляров, [α 1..., α N] — Ковариационная матрица является N-by-N диагональная матрица, с [α 1..., α N] как диагональные элементы.

  • N-by-N симметричная положительная полуопределенная матрица.

N является количеством параметров, которые будут оценены.

ProcessNoiseCovariance применим, когда EstimationMethod является 'KalmanFilter'.

Алгоритм фильтра Калмана обрабатывает параметры как состояния динамической системы и оценивает эти параметры с помощью Фильтра Калмана. ProcessNoiseCovariance является ковариацией шума процесса, действующего на эти параметры. Нулевые значения в шумовой ковариационной матрице соответствуют оценке постоянных коэффициентов. Значения, больше, чем 0, соответствуют изменяющимся во времени параметрам. Используйте большие значения для того, чтобы быстро изменить параметры. Однако большие значения приводят к более шумным оценкам параметра.

ProcessNoiseCovariance является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: 0.1

AdaptationGain

Усиление адаптации, γ, использовало в градиенте рекурсивные алгоритмы оценки, заданные как положительная скалярная величина.

AdaptationGain применим, когда EstimationMethod является 'Gradient' или 'NormalizedGradient'.

Задайте большое значение для AdaptationGain, когда ваши измерения будут иметь высокое отношение сигнал-шум.

AdaptationGain является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: 1

NormalizationBias

Сместите в масштабировании усиления адаптации, используемом в методе 'NormalizedGradient', заданном как неотрицательный скаляр.

NormalizationBias применим, когда EstimationMethod является 'NormalizedGradient'.

Нормированный алгоритм градиента делит усиление адаптации на каждом шаге квадратом 2D нормы вектора градиента. Если градиент близко к нулю, это может вызвать скачки в предполагаемых параметрах. NormalizationBias является термином, введенным в знаменателе, чтобы предотвратить эти скачки. Увеличьте NormalizationBias, если вы наблюдаете скачки в предполагаемых параметрах.

NormalizationBias является настраиваемым свойством. Можно изменить его, когда объект находится в заблокированном состоянии.

Значение по умолчанию: eps

Выходные аргументы

свернуть все

Системный объект для онлайновой оценки параметра модели ARMAX, возвращенной как Системный объект recursiveARMAX. Этот объект создается с помощью заданных порядков модели и свойств. Используйте команду step, чтобы оценить коэффициенты полиномов модели ARMAX. Можно затем получить доступ к предполагаемым коэффициентам и ковариации параметра с помощью записи через точку. Например, введите obj.A, чтобы просмотреть предполагаемые коэффициенты полинома A.

Больше о

свернуть все

Структура модели ARMAX

Структура модели ARMAX:

y(t)+a1y(t−1)+…+anay(t−na)=     b1u(t−nk)+…+bnbu(t−nk−nb+1)+             c1e(t−1)+…+cnce(t−nc)+e(t)

Более компактный способ записать разностное уравнение:

A(q)y(t)=B(q)u(t−nk)+C(q)e(t)

где,

  • y(t)— Выведите во время t.

  • na — Количество полюсов.

  • nb — Количество обнуляет плюс 1.

  • nc — Количество коэффициентов C.

  • nk — Количество входных выборок, которые происходят перед входом, влияет на вывод, также названный потерей времени в системе.

  • y(t−1)…y(t−na) — Предыдущие выходные параметры, от которых зависит текущая производительность.

  • u(t−nk)…u(t−nk−nb+1) — Предыдущие и задержанные входные параметры, от которых зависит текущая производительность.

  • e(t−1)…e(t−nc) — Бело-шумовое значение воздействия.

Параметры na, nb и nc являются порядками модели ARMAX и nk, являются задержкой. q является оператором задержки. А именно,

A(q)=1+a1q−1+…+anaq−na

B(q)=b1+b2q−1+…+bnbq−nb+1

C(q)=1+c1q−1+…+cncq−nc

Советы

  • Начиная в R2016b, вместо того, чтобы использовать команду step, чтобы обновить оценки параметра модели, можно вызвать Системный объект с входными параметрами, как будто это была функция. Например, [A,B,C,EstimatedOutput] = step(obj,y,u) и [A,B,C,EstimatedOutput] = obj(y,u) выполняют эквивалентные операции.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2015b

Документация System Identification Toolbox
Поддержка