rpem

Оцените общие модели ввода - вывода с помощью рекурсивного метода минимизации ошибки прогноза

rpem не совместим с MATLAB^® Coder™ или MATLAB Compiler™. Для особых случаев ARX, AR, ARMA, ARMAX, Поле-Jenkins и модели Output-Error, используют recursiveARX, recursiveAR, recursiveARMA, recursiveARMAX, recursiveBJ и recursiveOE, соответственно.

Синтаксис

thm = rpem(z,nn,adm,adg)
[thm,yhat,P,phi,psi] = rpem(z,nn,adm,adg,th0,P0,phi0,psi0)

Описание

Параметры общей линейной образцовой структуры

$A (q) y (t) = \frac{B_{1} (q)}{F_{1} (q)} u_{1} (t - n k_{1}) + ... + \frac{B_{n u} (q)}{F_{n u} (q)} u_{n u} (t - n k_{n u}) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t)$

оцениваются с помощью рекурсивного ошибочного метода прогноза.

Данные ввода - вывода содержатся в z, который является или объектом iddata или матричным z = [y u], где y и u являются вектор-столбцами. (В нескольких - входной случай, u содержит один столбец для каждого входа.) nn дан как

nn = [na nb nc nd nf nk]

где na, nb, nc, nd и nf являются порядками модели, и nk является задержкой. Для нескольких - входные системы, nb, nf и nk являются векторами - строками, дающими распоряжения и задержки каждого входа. Смотрите то, Что Полиномиальные Модели? для точного определения порядков.

Предполагаемые параметры возвращены в матричном thm. k th строка thm содержит параметры, сопоставленные со временем k; то есть, они основаны на данных в строках до и включая строку k в z. Каждая строка thm содержит предполагаемые параметры в следующем порядке.

thm(k,:) = [a1,a2,...,ana,b1,...,bnb,...
  c1,...,cnc,d1,...,dnd,f1,...,fnf]

Для нескольких - входные системы, часть B в вышеупомянутом выражении повторяется для каждого входа, прежде чем часть C начнется, и часть F также повторяется для каждого входа. Это - то же упорядоченное расположение как в m.par.

yhat является ожидаемым значением вывода, согласно текущей модели; то есть, строка k yhat содержит ожидаемое значение y(k) на основе всех прошлых данных.

Фактический алгоритм выбран с этими двумя аргументами adg и adm:

adm = 'ff' и adg = lam задают забывающий факторный алгоритм с фактором упущения λ=lam. Этот алгоритм также известен как рекурсивные наименьшие квадраты (RLS). В этом случае матричный P имеет следующую интерпретацию: _R2 /2 * P приблизительно равен ковариационной матрице предполагаемых параметров. _R2 является отклонением инноваций (истинные ошибки прогноза e (t)).
adm ='ug' и adg = gam задают ненормированный алгоритм градиента с гаммой усиления = gam. Этот алгоритм также известен как нормированный наименьшее количество средних квадратичных (LMS).
adm ='ng' и adg = gam задают нормированный градиент или алгоритм нормированного наименьшее количество средних квадратичных (NLMS). В этих случаях P не применим.
adm ='kf' и adg =R1 задают основанный на фильтре Калмана алгоритм с _R2 =1 и _R1 = R1. Если отклонение инноваций e (t) не является единицей, но _R2; затем _R2* P является ковариационной матрицей оценок параметра, в то время как _R1 = R1/_R2 является ковариационной матрицей изменений параметра.

Входной параметр th0 содержит начальное значение параметров, вектор - строка, сопоставимый со строками thm. Значение по умолчанию th0 является всеми нулями.

Аргументы P0 и P являются начальными и окончательными значениями, соответственно, масштабированной ковариационной матрицы параметров. Значение по умолчанию P0 является ¹⁰⁴ раза единичной матрицей. Аргументы phi0, psi0, phi и psi содержат начальные и окончательные значения вектора данных и вектора градиента, соответственно. Размеры их зависят от выбранных порядков модели. Нормальный выбор phi0 и psi0 состоит в том, чтобы использовать выходные параметры от предыдущего вызова до rpem с теми же порядками модели. (Этот вызов мог быть фиктивным вызовом с входными параметрами по умолчанию.) Значения по умолчанию phi0 и psi0 являются всеми нулями.

Обратите внимание на то, что функция требует, чтобы задержка nk была больше, чем 0. Если вы хотите nk = 0, переключаете входную последовательность соответственно и используете nk = 1.

Примеры

Оцените параметры модели Используя рекурсивную минимизацию ошибки прогноза

Задайте порядок и задержки полиномиальной образцовой структуры.

na = 2;
nb = 1;
nc = 1;
nd = 1;
nf = 0;
nk = 1;

Загрузите данные об оценке.

load iddata1 z1

Оцените использование параметров, забыв факторный алгоритм с упущением фактора 0.99.

EstimatedParameters = rpem(z1,[na nb nc nd nf nk],'ff',0.99);

Получите последний набор предполагаемых параметров.

p = EstimatedParameters(end,:);

Создайте полиномиальную модель с предполагаемыми параметрами.

sys = idpoly([1 p(1:na)],... % A polynomial
    [zeros(1,nk) p(na+1:na+nb)],... % B polynomial
    [1 p(na+nb+1:na+nb+nc)],... % C polynomial
    [1 p(na+nb+nc+1:na+nb+nc+nd)]); % D polynomial
sys.Ts = z1.Ts;

Сравните предполагаемый вывод с результатами измерений.

compare(z1,sys);

Алгоритмы

Общий рекурсивный ошибочный алгоритм прогноза (11.44) из Ljung (1999) реализован. См. также Рекурсивные алгоритмы для Онлайновой Оценки Параметра.

Документация

rpem

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените параметры модели Используя рекурсивную минимизацию ошибки прогноза

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Представлено до R2006a

Документация System Identification Toolbox

Поддержка