Эффект входного междемонстрационного поведения на непрерывно-разовых моделях
Междемонстрационное поведение входных сигналов влияет на оценку, симуляцию и прогноз непрерывно-разовых моделей. Выбранный сигнал характеризуется только его значениями в моменты выборки. Однако, когда вы применяете непрерывно-разовый вход к непрерывно-разовой системе, выходные значения в моменты выборки зависят от входных параметров в моменты выборки и на входных параметрах между этими точками.
iddata и объекты idfrd имеют свойство InterSample, которое хранит, как вход ведет себя между моментами выборки. Можно задать поведение между выборками, чтобы быть кусочной константой (нулевой порядок содержат), линейно интерполированный между выборками (хранение первого порядка) или ограниченный полосой. Ограниченное полосой междемонстрационное поведение средних значений входного сигнала:
Отфильтрованный входной сигнал (вход конечной пропускной способности) использовался, чтобы взволновать системную динамику.
Вход был измерен с помощью устройства выборки (конвертер A/D со сглаживанием), который сообщил, что он был ограничен полосой даже при том, что истинный вход, вводящий систему, был кусочной константой или линейный. В этом случае устройства выборки могут быть приняты, чтобы быть частью смоделированной системы.
Когда входной сигнал является ограниченными полосой данными частотного диапазона дискретного времени (iddata с domain = 'frequency' или idfrd с шагом расчета Ts≠0), образцовая оценка выполняется путем обработки данных как непрерывно-разовых данных (Ts = 0). Для получения дополнительной информации смотрите Pintelon, R. и Дж. Шоукенса, System Identification. Подход Частотного диапазона, разделите 10.2, pp-352-356, Вайли-ИИ-Пресс, Нью-Йорк, 2001.
Междемонстрационное поведение входных данных также влияет на результаты симуляции и прогноз непрерывно-разовых моделей. sim и команды predict используют свойство InterSample выбрать правильный алгоритм для вычислительного образцового ответа.
Следующий пример моделирует систему с помощью хранения первого порядка (foh) междемонстрационное поведение для входного сигнала.
sys = idtf([-1 -2],[1 2 1 0.5]); rng('default') u = idinput([100 1 5],'sine',[],[],[5 10 1]); Ts = 2; y = lsim(sys,u,(0:Ts:999)','foh');
Создайте объект iddata для моделируемых данных ввода - вывода.
data = iddata(y,u,Ts);
Междемонстрационное поведение по умолчанию является нулевым порядком, содержат (zoh).
data.InterSample
ans = 'zoh'
Оцените передаточную функцию с помощью этих данных.
np = 3; % number of poles nz = 1; % number of zeros opt = tfestOptions('InitializeMethod','all','Display','on'); opt.SearchOptions.MaxIterations = 100; modelZOH = tfest(data,np,nz,opt)
modelZOH =
From input "u1" to output "y1":
-217.2 s - 391.6
---------------------------------
s^3 + 354.4 s^2 + 140.2 s + 112.4
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 81.38%
FPE: 0.1146, MSE: 0.111
Модель дает приблизительно 80%-ю подгонку к данным. Шаг расчета данных является достаточно большим, который междемонстрационная погрешность (использующий zoh, а не foh) приводит к значительным ошибкам моделирования.
Повторно оцените модель с помощью междемонстрационного поведения foh.
data.InterSample = 'foh';
modelFOH = tfest(data,np,nz,opt)modelFOH =
From input "u1" to output "y1":
-1.197 s - 0.06843
-------------------------------------
s^3 + 0.4824 s^2 + 0.3258 s + 0.01723
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 97.7%
FPE: 0.001748, MSE: 0.001693
modelFOH может получить исходную систему правильно.
Сравните образцовые выходные параметры с данными.
compare(data,modelZOH,modelFOH)
modelZOH сравнивается с данными, междемонстрационным поведением которых является foh. Поэтому его подгонка уменьшается приблизительно к 70%.