Точки пересечения для строк или ребер полигона
[xi,yi] = polyxpoly(x1,y1,x2,y2)[xi,yi,ii] = polyxpoly(___)[xi,yi] = polyxpoly(___,'unique')[ возвращает точки пересечения двух ломаных линий в плоской, Декартовой системе, с вершинами, заданными xi,yi] = polyxpoly(x1,y1,x2,y2)x1, y1, x2 и y2. Выходные аргументы, xi и yi, содержат x-и y-координаты каждой точки, в которой сегмент первой ломаной линии пересекает сегмент второго. В случае наложения, коллинеарных сегментов, пересечение является на самом деле линейным сегментом, а не точкой, и обе конечных точки включены в xi, yi.
[ возвращает массив 2D столбца индексов линейного сегмента, соответствующих точкам пересечения. k-th строка xi,yi,ii] = polyxpoly(___)ii указывает, какие сегменты ломаной линии дают начало точке пересечения xi(k), yi(k).
Чтобы помнить, как эти индексы работают, только думайте о сегментах и вершинах как разделы забора и сообщения. i-th раздел забора соединяется, i-th отправляют на (i +1)-th сообщение. В целом разрешение i и j обозначает скалярные значения, состоявшие k-th строка ii, пересечение, обозначенное той строкой, происходит, где i-th сегмент первой ломаной линии пересекает j-th сегмент второй ломаной линии. Но когда пересечение падает точно на вершину первой ломаной линии, затем i является индексом той вершины. Аналогично со второй ломаной линией и индексом j. В случае пересечения в i-th вершина первой строки, например, xi(k) равняется x1(i), и yi(k) равняется y1(i). В случае пересечений между вершинами, i и j может быть интерпретирован можно следующим образом: сегмент, соединяющий x1(i), y1(i) к x1(i+1), y1(i+1) пересекает сегмент, соединяющий x2(j), y2(j) к x2(j+1), y2(j+1) в точке xi(k), yi(k).
Задайте и заполните прямоугольную область в плоскости.
xlimit = [3 13]; ylimit = [2 8]; xbox = xlimit([1 1 2 2 1]); ybox = ylimit([1 2 2 1 1]); mapshow(xbox,ybox,'DisplayType','polygon','LineStyle','none')
Задайте и отобразите ломаную линию 2D части.
x = [0 6 4 8 8 10 14 10 14 NaN 4 4 6 9 15]; y = [4 6 10 11 7 6 10 10 6 NaN 0 3 4 3 6]; mapshow(x,y,'Marker','+')
Пересеките ломаную линию с прямоугольником.
[xi,yi] = polyxpoly(x,y,xbox,ybox); mapshow(xi,yi,'DisplayType','point','Marker','o')
Отобразите точки пересечения; обратите внимание, что точка (12, 8) появляется дважды из-за самопересечения около конца первой части ломаной линии.
[xi yi]
ans = 8×2
3.0000 5.0000
5.0000 8.0000
8.0000 8.0000
12.0000 8.0000
12.0000 8.0000
13.0000 7.0000
13.0000 5.0000
4.0000 2.0000
Можно подавить эту дублирующуюся точку при помощи опции 'unique'.
[xi,yi] = polyxpoly(x,y,xbox,ybox,'unique');
[xi yi]ans = 7×2
3.0000 5.0000
5.0000 8.0000
8.0000 8.0000
12.0000 8.0000
13.0000 7.0000
13.0000 5.0000
4.0000 2.0000
Отобразите карту Калифорнии.
california = shaperead('usastatehi',... 'UseGeoCoords',true,... 'Selector',{@(name) strcmpi(name,'California'),'Name'}); usamap('california') geoshow(california,'FaceColor','none')
Задайте маленький круг, сосредоточенный недалеко от берегов Калифорнии.
lat0 = 37; lon0 = -122; rad = 500; [latc,lonc] = scircle1(lat0,lon0,km2deg(rad)); plotm(lat0,lon0,'r*') plotm(latc,lonc,'r')
Найдите точки пересечения между Калифорнией и маленьким кругом.
[loni, lati] = polyxpoly(lonc, latc, ... california.Lon',california.Lat'); plotm(lati, loni, 'bo')
