Аналитическое решение интеграла многочлена

Этот пример показывает, как использовать функцию polyint, чтобы интегрировать многочленные выражения аналитически. Используйте эту функцию, чтобы выполнить выражения неопределенного интеграла полиномов.

Определение проблемы

Рассмотрите неопределенный интеграл с действительным знаком,

(4x5-2x3+x+4)dx

Подынтегральное выражение является полиномом, и аналитическое решение

23x6-12x4+12x2+4x+k

где k константа интегрирования. Поскольку пределы интегрирования не заданы, семейство функций integral не является подходящим к решению этой проблемы.

Выражение многочлена вектором

Создайте вектор, элементы которого представляют коэффициенты для каждой убывающей степени x.

p = [4 0 -2 0 1 4];

Интеграция многочлена аналитически

Интегрируйте полином аналитически с помощью функции polyint. Задайте константу интеграции со вторым входным параметром.

k = 2;
I = polyint(p,k)
I = 1×7

    0.6667         0   -0.5000         0    0.5000    4.0000    2.0000

Вывод является вектором коэффициентов для убывающих степеней x. Этот результат совпадает с аналитическим решением выше, но имеет константу интегрирования k = 2.

Смотрите также

|

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте