Функции численного интегрирования могут аппроксимировать значение интеграла независимо от наличия формулы подинтегральной функции:
Когда вы знаете, как выполнить функцию, можно использовать integral, чтобы вычислить интегралы с заданными границами.
Чтобы интегрировать массив данных, где базовое уравнение неизвестно, можно использовать trapz, который выполняет трапециевидное интегрирование с помощью точек данных, чтобы сформировать серию трапецоидов с легко вычисленными областями.
Для дифференцирования можно дифференцировать массив данных с помощью gradient, который использует формулу конечной разности, чтобы вычислить числовые производные. Чтобы вычислить производные функциональных выражений, необходимо использовать Symbolic Math Toolbox™.
Интегрирование, чтобы найти длину дуги
Этот пример показывает, как параметризовать кривую и вычислить длину дуги с помощью integral.
Комплексные линейные интегралы
Этот пример показывает, как вычислить комплексные линейные интегралы с помощью опции 'Waypoints' функции integral.
Особенность на внутренней части области интегрирования
Этот пример показывает, как разделить область интегрирования, чтобы поместить особенность в контур.
Аналитическое решение интеграла многочлена
Этот пример показывает, как использовать функцию polyint, чтобы интегрировать многочленные выражения аналитически.
Интегрирование числовых данных
Этот пример показывает, как объединяться, набор дискретных скоростных данных численно, чтобы аппроксимировать расстояние переместился.
Вычисление плоскости касательной, чтобы появиться
Этот пример показывает, как аппроксимировать градиенты функции конечными разностями.