Документация

Интегрирование и дифференцирование многочленов

Этот пример показывает, как использовать polyint и функции polyder, чтобы аналитически интегрировать или дифференцировать любой полином, представленный вектором коэффициентов.

Используйте polyder, чтобы получить производную полинома $$p(x)=x^3-2x-5$$. Получившийся полином $$q(x)=\frac{d}{dx}p(x)=3x^2-2$$.

p = [1 0 -2 -5];
q = polyder(p)

q = 1×3

     3     0    -2

Точно так же используйте polyint, чтобы интегрировать полином $$p(x)=4x^3-3x^2+1$$. Получившийся полином $$q(x)=\int p(x)dx=x^4-x^3+x$$.

p = [4 -3 0 1];
q = polyint(p)

q = 1×5

     1    -1     0     1     0

polyder также вычисляет производную продукта или частное двух полиномов. Например, создайте два вектора, чтобы представлять полиномы $$a(x)=x^2+3x+5$$ и $$b(x)=2x^2+4x+6$$.

a = [1 3 5];
b = [2 4 6];

Вычислите производную $$\frac{d}{dx}[a(x)b(x)]$$ путем вызова polyder с одним выходным аргументом.

c = polyder(a,b)

c = 1×4

     8    30    56    38

Вычислите производную $$\frac{d}{dx}\left[\frac{a(x)}{b(x)}\right]$$ путем вызова polyder с двумя выходными аргументами. Получившийся полином

[q,d] = polyder(a,b)

q = 1×3

    -2    -8    -2

d = 1×5

     4    16    40    48    36

Смотрите также

conv | deconv | polyder | polyint

Похожие темы

• Аналитическое решение интеграла многочлена
• Создание и оценка многочленов