Решите краевую задачу — метод четвертого порядка
sol = bvp4c(odefun,bcfun,solinit)
sol = bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options)
интегрирует систему дифференциальных уравнений формы y ′ =, f (x, y) заданный sol
= bvp4c(odefun
,bcfun
,solinit
)odefun
согласно граничным условиям, описанным bcfun
и начальным решением, предполагает solinit
. Используйте функцию bvpinit
, чтобы создать исходное предположение solinit
, который также задает точки, в которых осуществляются граничные условия в bcfun
.
также использует настройки интегрирования, заданные sol
= bvp4c(odefun
,bcfun
,solinit
,options
)options
, который является созданным использованием аргумента функции bvpset
. Например, используйте AbsTol
и опции RelTol
, чтобы задать допуски абсолютной и относительной погрешности или опцию FJacobian
, чтобы обеспечить аналитические частные производные odefun
.
bvp4c
является кодом конечной разности, который реализует трехэтапную формулу [1], [2] Lobatto IIIa. Это - формула словосочетания, и полином словосочетания предоставляет решение C1-continuous, которое является четвертым порядком, точным однородно в интервале интегрирования. Поймайте в сети выбор, и контроль ошибок основаны на невязке непрерывного решения.
Метод словосочетания использует сетку точек, чтобы разделить интервал интегрирования на подынтервалы. Решатель определяет числовое решение путем решения глобальной системы алгебраических уравнений, следующих из граничных условий и условий словосочетания, наложенных на все подынтервалы. Решатель затем оценивает ошибку числового решения на каждом подынтервале. Если решение не удовлетворяет критерии допуска, решатель адаптирует mesh и повторяет процесс. Необходимо обеспечить точки начальной mesh, а также начального приближения решения в точках mesh.
[1] Шемпин, L.F., и Дж. Кирженка. "Решатель BVP на основе остаточного управления и PSE MATLAB". Математика Сделки ACM. Softw. Издание 27, Номер 3, 2001, стр 299–316.
[2] Шемпин, L.F., М.В. Рейчелт и Дж. Кирженка. "Решая Краевые задачи для Обыкновенных дифференциальных уравнений в MATLAB с bvp4c". MATLAB File Exchange, 2004.