2D Свертка
C = conv2(A,B)C = conv2(u,v,A)C = conv2(___,shape)C = conv2(A,B)A и B.
В приложениях, таких как обработка изображений, может быть полезно сравнить вход свертки непосредственно к выводу. Функция conv2 позволяет вам управлять размером вывода.
Создайте 3х3 случайный матричный A и случайный матричный B 4 на 4. Вычислите полную свертку A и B, который является 6 6 матрица.
A = rand(3); B = rand(4); Cfull = conv2(A,B)
Cfull = 6×6
0.7861 1.2768 1.4581 1.0007 0.2876 0.0099
1.0024 1.8458 3.0844 2.5151 1.5196 0.2560
1.0561 1.9824 3.5790 3.9432 2.9708 0.7587
1.6790 2.0772 3.0052 3.7511 2.7593 1.5129
0.9902 1.1000 2.4492 1.6082 1.7976 1.2655
0.1215 0.1469 1.0409 0.5540 0.6941 0.6499
Вычислите центральную часть свертки Csame, который является субматрицей Cfull с тем же размером как A. Csame равен Cfull(3:5,3:5).
Csame = conv2(A,B,'same')Csame = 3×3
3.5790 3.9432 2.9708
3.0052 3.7511 2.7593
2.4492 1.6082 1.7976
Находящая ребро операция Sobel использует 2D свертку, чтобы обнаружить ребра в изображениях и других 2D данных.
Создайте и постройте 2D опору с внутренней высотой, равной одной.
A = zeros(10); A(3:7,3:7) = ones(5); mesh(A)
Примените операцию свертки к строкам A с векторным u, и затем примените операцию свертки к строкам результата с векторным v. Свертка извлекает горизонтальные ребра опоры.
u = [1 0 -1]'; v = [1 2 1]; Ch = conv2(u,v,A); mesh(Ch)
Чтобы извлечь вертикальные ребра опоры, инвертируйте порядок свертки с u и v.
Cv = conv2(v,u,A); mesh(Cv)
Вычислите и постройте объединенные ребра опоры.
figure mesh(sqrt(Ch.^2 + Cv.^2))
