Exponenta Banner

ellipke

Полные эллиптические интегралы первого и второго вида

свернуть все на странице

Синтаксис

K = ellipke(M)
[K,E] = ellipke(M)
[K,E] = ellipke(M,tol)

Описание

K = ellipke(M) возвращает полный эллиптический интеграл первого вида для каждого элемента в M.

пример

[K,E] = ellipke(M) возвращает полный эллиптический интеграл первого и второго вида.

пример

[K,E] = ellipke(M,tol) вычисляет полный эллиптический интеграл с точностью tol. Значением по умолчанию tol является eps. Увеличьте tol для менее точного, но более быстро вычисленного ответа.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите полные эллиптические интегралы первого и второго вида для M = 0.5.

M = 0.5;
[K,E] = ellipke(M)
K = 1.8541

E = 1.3506
Скрипт Open Live Script

Постройте полные эллиптические интегралы первого и второго вида для позволенной области значений M.

M = 0:0.01:1;
[K,E] = ellipke(M);
plot(M,K,M,E)
grid on
xlabel('M')
title('Complete Elliptic Integrals of First and Second Kind')
legend('First kind','Second kind')

Скрипт Open Live Script

Значением по умолчанию tol является eps. Найдите время выполнения со значением по умолчанию для произвольного M с помощью tic и toc. Увеличьте tol фактором тысячи и найдите время выполнения. Сравните время выполнения.

tic
ellipke(0.904561)
ans = 2.6001

toc
Elapsed time is 0.019777 seconds.

tic
ellipke(0.904561,eps*1000)
ans = 2.6001

toc
Elapsed time is 0.010543 seconds.

ellipke запускается значительно быстрее, когда допуск значительно увеличен.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. M ограничивается значениями 0≤m≤1.

Типы данных: single | double

Точность результата, заданного как неотрицательное вещественное число. Значением по умолчанию является eps.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Выходные аргументы

свернуть все

Полный эллиптический интеграл первого вида, возвращенного как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Полный эллиптический интеграл второго вида, возвращенного как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Больше о

свернуть все

Полные эллиптические интегралы первого и второго вида

Полный эллиптический интеграл первого вида

[K(m)]=∫01[(1−t2)(1−mt2)]−12dt.

где m является первым аргументом ellipke.

Полный эллиптический интеграл второго вида

E(m)=∫01(1−t2)−12(1−mt2)12dt.

Некоторые определения эллиптических функций используют эллиптический модуль k или модульный угол α вместо параметра m. Они связаны

k2=m=sin2α.

Ссылки

[1] Abramowitz, M. и я. А. Стегун. Руководство математических функций. Дуврские публикации, 1965.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация MATLAB
Поддержка