Интерполяция для 2D данных с координатной сеткой в meshgrid формате
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq)
Vq = interp2(V,Xq,Yq)
Vq = interp2(V)
Vq = interp2(V,k)
Vq = interp2(___,method)
Vq = interp2(___,method,extrapval)
возвращает интерполированные значения функции двух переменных в определенных точках запроса с помощью линейной интерполяции. Результаты всегда проходят через исходную выборку функции. Vq
= interp2(X,Y
,V
,Xq,Yq
)X
и Y
содержат координаты точек выборки. V
содержит соответствующие значения функции в каждой точке выборки. Xq
и Yq
содержат координаты точек запроса.
также задает Vq
= interp2(___,method
,extrapval
)extrapval
, скалярное значение, которое присвоено всем запросам, которые лежат вне области точек выборки.
Если вы не используете аргумент extrapval
для запросов вне области точек выборки, то на основе аргумента method
interp2
возвращает одно из следующего:
Экстраполируемые значения для 'spline'
и методов 'makima'
Значения NaN
для других методов интерполяции
Грубо выберите функцию peaks
.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(X,Y);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполируйте в точках запроса.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq);
Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Linear Interpolation Using Finer Grid');
Грубо выберите функцию peaks.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(7);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполируйте в точках запроса и задайте кубичную интерполяцию.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic');
Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Cubic Interpolation Over Finer Grid');
Загрузите некоторые данные изображения в рабочую область.
load clown
Изолируйте небольшую область изображения и бросьте его на сингл.
V = single(X(1:124,75:225));
Отобразите изображение.
figure imagesc(V); colormap gray axis image axis off title('Original Image');
Вставьте интерполированные значения путем повторного деления интервалов между точками усовершенствованной сетки пять раз в каждой размерности.
Vq = interp2(V,5);
Отобразите результат.
figure imagesc(Vq); colormap gray axis image axis off title('Linear Interpolation');
Грубо выберите функцию в области значений, [-2, 2]
в обеих размерностях.
[X,Y] = meshgrid(-2:0.75:2); R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps; V = sin(R)./(R);
Постройте крупную выборку.
figure
surf(X,Y,V)
xlim([-4 4])
ylim([-4 4])
title('Original Sampling')
Создайте сетку запроса, которая расширяет вне области X
и Y
.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.2:3);
Выполните кубичную интерполяцию в области X
и Y
, и присвойте все запросы, которые идут снаружи, чтобы обнулить.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic',0);
Постройте результат.
figure
surf(Xq,Yq,Vq)
title('Cubic Interpolation with Vq=0 Outside Domain of X and Y');
X, y
Демонстрационные узлы решеткиДемонстрационные узлы решетки, заданные как действительные матрицы или векторы. Демонстрационные узлы решетки должны быть уникальными.
Если X
и Y
являются матрицами, то они содержат координаты полной сетки (в meshgrid формате). Используйте функцию meshgrid
, чтобы создать X
и матрицы Y
вместе. Обе матрицы должны быть одного размера.
Если X
и Y
являются векторами, то они обработаны как сетка векторы. Значения в обоих векторах должны быть строго монотонными и увеличиться.
В будущем релизе interp2
не примет смешанные комбинации векторов строки и столбца для выборки и запросит сетки. Вместо этого необходимо создать полную сетку с помощью meshgrid
. Также, если у вас есть большой набор данных, можно использовать griddedInterpolant
вместо interp2
.
Пример: [X,Y] = meshgrid(1:30,-10:10)
Типы данных: single | double
V
Демонстрационные значенияДемонстрационные значения, заданные как действительная или комплексная матрица. Требования размера для V
зависят от размера X
и Y
:
Если X
и Y
являются матрицами, представляющими полную сетку (в формате meshgrid
), то V
должен быть одного размера как X
и Y
.
Если X
и Y
являются векторами сетки, то V
должен быть матрицей, содержащей строки length(Y)
и столбцы length(X)
.
Если V
содержит комплексные числа, то interp2
интерполирует действительные и мнимые части отдельно.
Пример: rand(10,10)
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Xq, Yq
Точки запросаТочки запроса, заданные как действительные скаляры, векторы, матрицы или массивы.
Если Xq
и Yq
являются скалярами, то они - координаты точки единого запроса.
Если Xq
и Yq
являются векторами различных ориентаций, то Xq
и Yq
обработаны как векторы сетки.
Если Xq
и Yq
являются векторами, одного размера и ориентация, то Xq
и Yq
обработаны как рассеянные точки на 2D пробеле.
Если Xq
и Yq
являются матрицами, то они представляют любого полная сетка точек запроса (в формате meshgrid
) или рассеянные точки.
Если Xq
и Yq
являются массивами N-D, то они представляют рассеянные точки на 2D пробеле.
В будущем релизе interp2
не примет смешанные комбинации векторов строки и столбца для выборки и запросит сетки. Вместо этого необходимо создать полную сетку с помощью meshgrid
. Также, если у вас есть большой набор данных, можно использовать griddedInterpolant
вместо interp2
.
Пример: [Xq,Yq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0))
Типы данных: single | double
k
Фактор улучшения1
(значение по умолчанию) | действительный, неотрицательный, целочисленный скалярФактор улучшения, заданный как действительное, неотрицательное, целочисленный скаляр. Это значение задает число раз, чтобы неоднократно разделить интервалы усовершенствованной сетки в каждой размерности. Это приводит к интерполированным точкам 2^k-1
между демонстрационными значениями.
Если k
является 0
, то Vq
совпадает с V
.
interp2(V,1)
совпадает с interp2(V)
.
Следующий рисунок показывает размещение интерполированных значений (в красном) среди девяти демонстрационных значений (в черном цвете) для k=2
.
Пример: interp2(V,2)
Типы данных: single | double
method
— Метод интерполяции'linear'
(значение по умолчанию) | 'nearest'
| 'cubic'
| 'spline'
| 'makima'
Метод интерполяции, заданный как одна из опций в этой таблице.
Метод | Описание | Непрерывность | Комментарии |
---|---|---|---|
'linear' | Интерполированное значение в точке запроса основано на линейной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Это - метод интерполяции по умолчанию. | C0 |
|
'nearest' | Интерполированное значение в точке запроса является значением в самом близком демонстрационном узле решетки. | Прерывистый |
|
'cubic' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубической свертке. | C1 |
|
'makima' | Измененный Акима кубическая интерполяция Эрмита. Интерполированное значение в точке запроса основано на кусочной функции полиномов со степенью самое большее три оцененных использования значений соседних узлов решетки в каждой соответствующей размерности. Формула Акима изменяется, чтобы избежать перерегулирований. | C1 |
|
'spline' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубическом сплайне с помощью граничных условий не-узла. | C2 |
|
extrapval
Значение функции вне области X
и Y
Значение функции вне области X
и Y
, заданного как действительный или комплексный скаляр. interp2
возвращает это постоянное значение для всех точек вне области X
и Y
.
Пример 5
Пример: 5+1i
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Vq
Интерполированные значенияИнтерполированные значения, возвращенные как действительный или комплексный скаляр, вектор или матрица. Размер и форма Vq
зависят от синтаксиса, который вы используете и, в некоторых случаях, размер и значение входных параметров.
Синтаксисы | Особые условия | Размер Vq | Пример |
---|---|---|---|
interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interp2(V,Xq,Yq) и изменения этих синтаксисов, которые включают method или extrapval | Xq , Yq является скалярами | Скаляр | size(Vq) = [1 1] , когда вы передаете Xq и Yq как скаляры. |
То же самое как выше | Xq , Yq является векторами, одного размера и ориентация | Вектор того же размера и ориентации как Xq и Yq | Если size(Xq) = [100 1] и size(Yq) = [100 1] , затем size(Vq) = [100 1] . |
То же самое как выше | Xq , Yq является векторами смешанной ориентации | Матрицей, в которой количеством строк является length(Yq) и количество столбцов, является length(Xq) | Если size(Xq) = [1 100] и size(Yq) = [50 1] , затем size(Vq) = [50 100] . |
То же самое как выше | Xq , Yq является матрицами или массивами, одного размера | Матрица или массив, одного размера как Xq и Yq | Если size(Xq) = [50 25] и size(Yq) = [50 25] , затем size(Vq) = [50 25] . |
interp2(V,k) и изменения этого синтаксиса, которые включают method или extrapval | 'none' | Матрица, в которой количество строк: | Если size(V) = [10 20] и k = 2 , затем size(Vq) = [37 77] . |
Множество значений, которые всегда увеличиваются или уменьшаются без реверсирований. Например, последовательность, a = [2 4 6 8]
является строго монотонным и увеличивается. Последовательность, b = [2 4 4 6 8]
не является строго монотонным, потому что нет никакого изменения в значении между b(2)
и b(3)
. Последовательность, c = [2 4 6 8 6]
содержит реверсирование между c(4)
и c(5)
, таким образом, это не является монотонным вообще.
Для interp2
полная сетка является парой матриц, элементы которых представляют сетку точек по прямоугольной области. Одна матрица содержит x - координаты, и другая матрица содержит y - координаты. Значения в x - матрица являются строго монотонными и увеличиваются вдоль строк. Значения вдоль его столбцов являются постоянными. Значения в y - матрица являются строго монотонными и увеличиваются вдоль столбцов. Значения вдоль его строк являются постоянными. Используйте функцию meshgrid
, чтобы создать полную сетку, которую можно передать interp2
.
Например, следующий код создает полную сетку для области, –1 ≤ x ≤ 3 и 1 ≤ y ≤ 4:
[X,Y] = meshgrid(-1:3,(1:4))
X = -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 Y = 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
Векторы сетки являются более компактным форматом, чтобы представлять сетку, чем полная сетка. Отношение между этими двумя форматами и матрицей демонстрационных значений V
Для interp2
векторы сетки состоят из пары векторов, которые задают x - и y - координирует в сетке. Вектор - строка задает x - координаты, и вектор-столбец задает y - координаты.
Например, следующий код создает векторы сетки, которые задают область, –1 ≤ x ≤ 3 и 1 ≤ y ≤ 4:
x = -1:3; y = (1:4)';
Для interp2
рассеянные точки состоят из пары массивов, которые задают набор точек, рассеянных на 2D пробеле. Один массив содержит x - координаты и другой содержат y - координаты.
Например, следующий код задает точки, (2,7), (5,3), (4,1), и (10,9):
x = [2 5; 4 10]; y = [7 3; 1 9];
Указания и ограничения по применению:
Xq
и Yq
должны быть одного размера. Используйте meshgrid
, чтобы оценить на сетке.
Для лучших результатов обеспечьте X
и Y
как векторы.
Генерация кода не поддерживает метод интерполяции 'makima'
.
Для метода интерполяции 'cubic'
, если сетка не имеет универсального интервала, заканчивается ошибка. В этом случае используйте метод интерполяции 'spline'
.
Для лучших результатов, когда вы используете метод интерполяции 'spline'
:
Используйте meshgrid
, чтобы создать входные параметры Xq
и Yq
.
Используйте небольшое количество точек интерполяции относительно размерностей V
. Интерполяция по большому набору рассеянных точек может быть неэффективной.
Указания и ограничения по применению:
V
должен быть двойным или одним 2D массивом. V
может быть действительным или комплексным. V
не может быть вектором.
X
и Y
должны:
Имейте тот же тип (дважды или один).
Будьте конечными векторами или 2D массивами с увеличением и неповторением элементов в соответствующих размерностях.
Выровняйтесь с осями декартовой системы координат, когда X
и Y
являются невекторными 2D массивами (как будто они были произведены meshgrid
).
Имейте размерности, сопоставимые с V
.
Xq
и Yq
должны быть векторами или массивами того же типа (дважды или один). Если Xq
и Yq
являются массивами, то у них должен быть тот же размер. Если они - векторы с различными длинами, то у них должны быть различные ориентации.
method
должен быть 'linear'
, 'nearest'
или 'cubic'
.
Экстраполяция для входа из контура не поддержана.
Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Выполнения на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).
griddata
| griddedInterpolant
| interp1
| interp3
| interpn
| meshgrid
| scatteredInterpolant
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.