Используйте griddedInterpolant, чтобы интерполировать 1D набор данных.

Создайте вектор рассеянных точек выборки v. Точки выбираются наугад 1D местоположения между 0 и 20.

x = sort(20*rand(100,1));
v = besselj(0,x);

Создайте объект interpolant с координатной сеткой для данных. По умолчанию griddedInterpolant использует метод интерполяции 'linear'.

F = griddedInterpolant(x,v)

F = 
  griddedInterpolant with properties:

            GridVectors: {[100x1 double]}
                 Values: [100x1 double]
                 Method: 'linear'
    ExtrapolationMethod: 'linear'

Запросите interpolant F в 500 однородно расположенных с интервалами точках между 0 и 20. Постройте интерполированные результаты (xq,vq) сверху исходных данных (x,v).

xq = linspace(0,20,500);
vq = F(xq);
plot(x,v,'ro')
hold on
plot(xq,vq,'.')
legend('Sample Points','Interpolated Values')

Интерполируйте 3-D данные с помощью двух методов, чтобы задать точки запроса.

Создайте и постройте 3-D набор данных, представляющий функцию $\mathit{z}\left(\mathit{x},\mathit{y}\right)=\frac{\sin \left({\mathit{x}}^2+{\mathit{y}}^2\right)}{{\mathit{x}}^2+{\mathit{y}}^2}$ оцененный в наборе точек выборки с координатной сеткой в области значений [-5,5].

[x,y] = ndgrid(-5:0.8:5);
z = sin(x.^2 + y.^2) ./ (x.^2 + y.^2);
surf(x,y,z)

Создайте объект interpolant с координатной сеткой для данных.

F = griddedInterpolant(x,y,z);

Используйте более прекрасную mesh, чтобы запросить interpolant и улучшить разрешение.

[xq,yq] = ndgrid(-5:0.1:5);
vq = F(xq,yq);
surf(xq,yq,vq)

В случаях, где существует много точек выборки или точек запроса, и где использование памяти становится беспокойством, можно использовать векторы сетки, чтобы улучшить использование памяти.

Также выполните предыдущие команды с помощью векторов сетки.

x = -5:0.8:5;
y = x';
z = sin(x.^2 + y.^2) ./ (x.^2 + y.^2);
F = griddedInterpolant({x,y},z);
xq = -5:0.1:5;
yq = xq';
vq = F({xq,yq});
surf(xq,yq,vq)

Используйте сетку по умолчанию, чтобы выполнить быструю интерполяцию на наборе точек выборки. Сетка по умолчанию использует расположенные с интервалами модулем точки, таким образом, эта интерполяция полезна, когда точный xy, располагающий с интервалами между точками выборки, не важен.

Создайте матрицу демонстрационных значений функции и постройте их против сетки по умолчанию.

x = (1:0.3:5)';
y = x';
V = cos(x) .* sin(y);
n = length(x);
surf(1:n,1:n,V)

Интерполируйте данные с помощью сетки по умолчанию.

F = griddedInterpolant(V)

F = 
  griddedInterpolant with properties:

            GridVectors: {[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]  [1x14 double]}
                 Values: [14x14 double]
                 Method: 'linear'
    ExtrapolationMethod: 'linear'

Запросите interpolant и постройте результаты.

[xq,yq] = ndgrid(1:0.2:n);
Vq = F(xq,yq);
surf(xq',yq',Vq)

Интерполируйте грубо выборочные данные с помощью полной сетки с разрядкой 0.5.

Задайте точки выборки как полную сетку с областью значений [1, 10] в обеих размерностях.

[X,Y] = ndgrid(1:10,1:10);

Выборка $$f(x,y)=x^2+y^2$$ в узлах решетки.

V = X.^2 + Y.^2;

Создайте interpolant, задав кубичную интерполяцию.

F = griddedInterpolant(X,Y,V,'cubic');

Задайте полную сетку точек запроса с интервалом 0.5 и оцените interpolant в тех точках. Затем постройте результат.

[Xq,Yq] = ndgrid(1:0.5:10,1:0.5:10);
Vq = F(Xq,Yq);
mesh(Xq,Yq,Vq);

Сравните результаты запроса interpolant вне области F с помощью 'pchip' и методов экстраполяции 'nearest'.

Создайте interpolant, задав 'pchip' как метод интерполяции и 'nearest' как метод экстраполяции.

x = [1 2 3 4 5];
v = [12 16 31 10 6];
F = griddedInterpolant(x,v,'pchip','nearest')

F = 
  griddedInterpolant with properties:

            GridVectors: {[1 2 3 4 5]}
                 Values: [12 16 31 10 6]
                 Method: 'pchip'
    ExtrapolationMethod: 'nearest'

Запросите interpolant и включайте точки вне области F.

xq = 0:0.1:6;
vq = F(xq);
figure
plot(x,v,'o',xq,vq,'-b');
legend ('v','vq')

Запросите interpolant в тех же точках снова, на этот раз с помощью pchip метода экстраполяции.

F.ExtrapolationMethod = 'pchip';
figure
vq = F(xq);
plot(x,v,'o',xq,vq,'-b');
legend ('v','vq')