Интерполируйте 1D данные с помощью метода БПФ и визуализируйте результат.

Сгенерируйте некоторые точки выборки в интервале $$[0,3\pi ]$$ для функции $$f(x)={\sin }^2(x)\mathrm{потому\; что}(x)$$. Используйте интервал интервала dx, чтобы гарантировать, что данные равномерно расположены с интервалами. Постройте точки выборки.

dx = 3*pi/30;
x = 0:dx:3*pi;
f = sin(x).^2 .* cos(x);
plot(x,f,'o')

Используйте интерполяцию БПФ, чтобы найти значение функции в 200 точках запроса.

N = 200;
y = interpft(f,N);

Вычислите интервал интерполированных данных из интервала точек выборки с dy = dx*length(x)/N, где N является количеством точек интерполяции. Обрежьте данные в y, чтобы совпадать с плотностью выборки x2.

dy = dx*length(x)/N;
x2 = 0:dy:3*pi;
y = y(1:length(x2));

Постройте график результатов.

hold on
plot(x2,y,'.')
title('FFT Interpolation of Periodic Function')

Сгенерируйте три отдельных набора данных нормально распределенных случайных чисел. Примите, что данные выбираются в положительных целых числах, 1:N. Сохраните наборы данных как строки в матрице.

A = randn(3,20);
x = 1:20;

Интерполируйте строки матрицы в 500 точках запроса каждый. Задайте dim = 2 так, чтобы interpft работал над строками A.

N = 500;
y = interpft(A,N,2);

Вычислите интервал интервала интерполированных данных dy. Обрежьте данные в y, чтобы совпадать с плотностью выборки x2.

dy = length(x)/N;
x2 = 1:dy:20;
y = y(:,1:length(x2));

Постройте график результатов.

subplot(3,1,1)
plot(x,A(1,:)','o');
hold on
plot(x2,y(1,:)','--')
title('Row 1')

subplot(3,1,2)
plot(x,A(2,:)','o');
hold on
plot(x2,y(2,:)','--')
title('Row 2')

subplot(3,1,3)
plot(x,A(3,:)','o');
hold on
plot(x2,y(3,:)','--')
title('Row 3')