Члены набора в допуске
LIA = ismembertol(A,B,tol)LIA = ismembertol(A,B)[LIA,LocB]
= ismembertol(___)[___] = ismembertol(___,Name,Value)LIA = ismembertol(A,B,tol)1 (true), где элементы A в допуске элементов в B. В противном случае массив содержит логический 0 (false). Два значения, u и v, в допуске если
abs(u-v) <= tol*max(abs([A(:);B(:)]))
Таким образом, ismembertol масштабирует вход tol на основе значения данных.
ismembertol подобен ismember. Принимая во внимание, что ismember выполняет точные сравнения, ismembertol выполняет сравнения с помощью допуска.
[___] = ismembertol(___, дополнительные опции использования, заданные одним или несколькими Аргументами пары "имя-значение" с помощью любой из комбинаций аргументов ввода или вывода в предыдущих синтаксисах. Например, Name,Value)ismembertol(A,B,'ByRows',true) сравнивает строки A и B и возвращает логический вектор-столбец.
Создайте векторный x. Получите второй векторный y путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование вводит различия в округлении в y.
x = (1:6)'*pi; y = 10.^log10(x);
Проверьте, что x и y не идентичны путем взятия различия.
x-y
ans = 6×1
10-14 ×
0.0444
0
0
0
0
-0.3553
Используйте ismember, чтобы найти элементы x, которые находятся в y. Функция ismember выполняет точные сравнения и решает, что некоторые элементы матрицы в x не являются членами y.
lia = ismember(x,y)
lia = 6x1 logical array
0
1
1
1
1
0
Используйте ismembertol, чтобы выполнить сравнение с помощью маленького допуска. ismembertol обрабатывает элементы, которые являются в допуске как равный, и решает, что все элементы в x являются членами y.
LIA = ismembertol(x,y)
LIA = 6x1 logical array
1
1
1
1
1
1
По умолчанию ismembertol ищет элементы, которые являются в допуске, но это также может найти строки матрицы, которые являются в допуске.
Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и непреобразования A. Это преобразование вводит различия в округлении для B.
A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);Используйте ismember, чтобы найти строки A, которые находятся в B. ismember выполняет точные сравнения и таким образом решает, что большинство строк в A не является членами B, даже при том, что некоторые строки отличаются только небольшим количеством.
lia = ismember(A,B,'rows')lia = 5x1 logical array
0
0
0
0
1
Используйте ismembertol, чтобы выполнить сравнение строки с помощью маленького допуска. ismembertol обрабатывает строки, которые являются в допуске как равный, и таким образом решает, что все строки в A являются членами B.
LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)LIA = 5x1 logical array
1
1
1
1
1
Создайте два вектора случайных чисел и определите, какие ценности в A являются также членами B, с помощью допуска. Задайте OutputAllIndices как true, чтобы возвратить все индексы для элементов в B, которые являются в допуске соответствующих элементов в A.
rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)LIA = 1x15 logical array
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
LocAllB = 1x15 cell array
Columns 1 through 5
{2x1 double} {[0]} {2x1 double} {[0]} {3x1 double}
Columns 6 through 10
{2x1 double} {[4]} {3x1 double} {3x1 double} {2x1 double}
Columns 11 through 15
{[0]} {2x1 double} {4x1 double} {2x1 double} {[0]}
Найдите среднее значение элементов в B, которые являются в допуске значения A(13). Ячейка LocAllB{13} содержит все индексы для элементов в B, которые являются в допуске A(13).
A(13)
ans = 0.4413
allB = B(LocAllB{13})allB = 1×4
0.2741 0.4142 0.2961 0.5798
aveB = mean(allB)
aveB = 0.3911
По умолчанию ismembertol использует тест допуска формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически масштабируется на основе значения входных данных. Можно задать различное значение DS, чтобы использовать с опцией DataScale. Однако абсолютные допуски (где DS является скаляром) не масштабируются на основе значения входных данных.
Во-первых, сравните два маленьких значения, которые являются расстоянием eps независимо. Задайте tol и DS, чтобы сделать в рамках уравнения допуска abs(u-v) <= 10^-6.
x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
1
Затем, увеличьте значение значений. Ошибка округления в вычислении exp(log(x)) пропорциональна значению значений, в частности к eps(x). Даже при том, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.
x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
0
Исправьте эту проблему при помощи (масштабируемого) значения значения по умолчанию DS.
Y = [0.1 10^10]; ismembertol(Y, exp(log(Y)))
ans = 1x2 logical array
1 1
Создайте набор случайных 2D точек, и затем используйте ismembertol, чтобы сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют подобную x-координату (в допуске) к маленькому набору точек запроса, B. Используйте эти опции с ismembertol:
Задайте ByRows как true, поскольку координаты точки находятся в строках A и B.
Задайте OutputAllIndices как true, чтобы возвратить индексы для всех точек в A, которые имеют x-координату в допуске точек запроса в B.
Настройка DataScale как [1 Inf], чтобы использовать абсолютный допуск к x-координате при игнорировании y-координаты.
A = rand(1000,2); B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)]; [LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ... 'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])
LIA = 6x1 logical array
1
1
1
1
1
1
LocAllB = 6x1 cell array
{ 94x1 double}
{223x1 double}
{195x1 double}
{212x1 double}
{187x1 double}
{ 89x1 double}
Постройте точки в A, которые являются в допуске каждой точки запроса в B.
hold on plot(B(:,1),B(:,2),'x') for k = 1:length(LocAllB) plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.') end
