Документация

О процессе смешивания

Непрерывный процесс смешивания комбинирует три потока в хорошо смешанном судне, чтобы произвести смешение с желаемыми свойствами. Эти свойства зависят от концентраций двух ключевых составляющих:

Позвольте уровням канала быть F1, F2, и F3 и общим FT = F1 + F2 + F3. Настройка объекта позволяет F2, F3 и FT управляться независимо. Поэтому F1 = FT - F2 - F3 определяется различием.

Цель управления состоит в том, чтобы настроить уровни канала в порядке сохранить концентрации в судне около целевых значений. Контроллер MPC должен также управлять общими материально-техническими ресурсами материала в смешивающемся судне.

Процесс действует при следующих ограничениях:

Во время операции важно препятствовать тому, чтобы контроллер запросил FT < F2 + F3, который подразумевает F1 < 0, который невозможен. Точно так же FT > F2 + F3 + 0.8, подразумевая F1 > 0.8 нужно также избежать. Это может быть выполнено с помощью контроллера MPC со смешанным ограничением (ограничения на комбинации ввода и вывода).

Системные воздействия включают потоковые составы канала и спрос на смешанный материал, F, заданный как уровень, на котором материал оставляет смешивающееся судно. Это установлено нисходящим процессом. С точки зрения процесса смешивания F является измеренным воздействием. Питайтесь воздействия состава не измерены.

Измерения, доступные для управления с обратной связью, включают составляющие концентрации в судно и материально-технические ресурсы смешения.

Задайте линейную модель для процесса смешивания

Создайте линейную аппроксимацию - модель в пространстве состояний на основе номинальной рабочей точки:

ni = 3;                     % number of feed streams
nc = 2;                     % number of components
Fin_nom = [1.6, 0.4, 0];    % Nominal flow rate for the ith feed stream
F_nom  = sum(Fin_nom);      % Nominal flow rate for the exit stream (demand)
cin_nom = [0.7 0.2 0.8      % Nominal composition for jth constituent in the ith feed flow
           0.3 0.8   0];
cout_nom = cin_nom*Fin_nom'/F_nom;  % Nominal product composition

Нормируйте линейную модель, таким образом, что целевой спрос равняется 1, и состав продукта равняется 1:

fin_nom = Fin_nom/F_nom;
gij = [cin_nom(1,:)/cout_nom(1)
       cin_nom(2,:)/cout_nom(2)];

Создайте модель в пространстве состояний с потоками канала [F1, F2, F3] как MVS:

A = [ zeros(1,nc+1)
      zeros(nc,1) -eye(nc)];
Bu = [ones(1,ni)
      gij-1];
% Change MV definition to [FT, F2, F3] where F1 = FT - F2 - F3
Bu = [Bu(:,1), Bu(:,2)-Bu(:,1), Bu(:,3)-Bu(:,1)];
% Add the blend demand as the 4th model input, a measured disturbance
Bv = [-1
      zeros(nc,1)];
B = [Bu Bv];
% All the states (inventory and compositions) are measurable
C = eye(nc+1);
% No direct feed-through term
D = zeros(nc+1,ni+1);
% Construct the plant model
Model = ss(A, B, C, D);
Model.InputName = {'F_T','F_2','F_3','F'};
Model.InputGroup.MV = 1:3;
Model.InputGroup.MD = 4;
Model.OutputName = {'V','c_1','c_2'};

Разработайте контроллер MPC

Создайте объект контроллера с выборкой периода, прогноза и управляйте горизонтами:

Ts = 0.1;
p = 10;
m = 3;
mpcobj = mpc(Model, Ts, p, m);

-->The "Weights.ManipulatedVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.00000.
-->The "Weights.ManipulatedVariablesRate" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.10000.
-->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.

Выходные параметры являются материально-техническими ресурсами y(1) и составляющие концентрации y(2) и y(3). Задайте номинальную стоимость единицы после нормализации:

mpcobj.Model.Nominal.Y = [1 1 1];

Переменными, которыми управляют, является u1 = FT, u2 = F2, u3 = F3. Задайте номинальную стоимость после нормализации:

mpcobj.Model.Nominal.U = [1 fin_nom(2) fin_nom(3) 1];

Задайте выходные настраивающие веса. Большие веса присвоены первым двум выходным параметрам, потому что мы уделяем больше внимания управлению материально-техническими ресурсами и составом первого материала смешивания:

mpcobj.Weights.OV = [1 1 0.5];

Задайте твердые границы (физические пределы) на переменных, которыми управляют:

umin = [0 0 0];
umax = [2 0.6 0.6];
for i = 1:3
   mpcobj.MV(i).Min = umin(i);
   mpcobj.MV(i).Max = umax(i);
   mpcobj.MV(i).RateMin = -0.1;
   mpcobj.MV(i).RateMax =  0.1;
end

Задайте смешанные ограничения

Наложите следующие ограничения на систему управления:

Помещая их в стандартную форму, вы получаете:

-FT + F2 + F3 <= 0 FT - F2 - F3 <= 0.8

Это задает входную ограничительную матрицу коэффициентов:

E = [-1 1 1; 1 -1 -1];

Никакие выходные параметры не заданы в смешанных ограничениях, таким образом, обнуляет их коэффициенты:

F = zeros(2,3);

Задайте вектор g в E*u + F*y <= g:

g = [0; 0.8];

Укажите, что оба ограничения трудны (ECR = 0):

v = zeros(2,1);

Задайте нулевые коэффициенты для измеренного воздействия:

h = zeros(2,1);

Включайте смешанные ограничения в объект контроллера:

setconstraint(mpcobj, E, F, g, v, h);

Моделируйте Используя Simulink®

Чтобы запустить этот пример, Simulink® требуется.

if ~mpcchecktoolboxinstalled('simulink')
    disp('Simulink(R) is required to run this example.')
    return
end

Откройте и моделируйте модель Simulink®. Модель включает нелинейную модель процесса смешивания. Масштаб времени нормирован таким образом, что одна единица измерения времени является номинальным средним временем местонахождения судна.

mdl = 'mpc_blendingprocess';
open_system(mdl);
sim(mdl);

-->Converting model to discrete time.
   Assuming no disturbance added to measured output channel #1.
-->Assuming output disturbance added to measured output channel #2 is integrated white noise.
-->Assuming output disturbance added to measured output channel #3 is integrated white noise.
-->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.

Симуляция показывает:

Не подтвердите смешанные ограничительные нарушения

Постройте сигналы ввода и вывода проверять, нарушено ли смешанное ограничение во время симуляции:

figure
plot(MVs.time,[MVs.signals(1).values(:,2), ...
    (MVs.signals(2).values + MVs.signals(3).values), ...
    (MVs.signals(1).values(:,2)-MVs.signals(2).values-MVs.signals(3).values)])
grid
legend('FT','F2+F3','F1')

График показывает:

bdclose(mdl)