УЧП, используемые для:
Устойчивая и неустойчивая теплопередача в твердых частицах
Потоки в пористом медиа-контенте и проблемах диффузии
Электростатика диэлектрического и проводящего медиа-контента
Потенциальный поток
Устойчивое состояние уравнений волны
Переходное и гармоническое распространение волны в акустике и электромагнетизму
Поперечные движения мембран
Задачи о собственных значениях используются для:
Определение естественной вибрации утверждает в мембранах и структурных проблемах механики
В дополнение к решению типичных скалярных УЧП и типичных систем УЧП с вектором оценил u, Partial Differential Equation Toolbox™ обеспечивает инструменты для решения УЧП, которые происходят в этих распространенных приложениях в разработке и науке:
Приложение PDE Modeler позволяет вам задать коэффициенты УЧП и граничные условия с точки зрения физических объектов. Например, можно задать модуль Янга в структурных проблемах механики.
Режим приложения может быть выбран непосредственно из всплывающего меню в верхней правой части приложения PDE Modeler или путем выбора приложения из подменю Application в меню Options. Изменение приложения сбрасывает все коэффициенты УЧП и граничные условия к значениям по умолчанию для того определенного режима приложения.
При использовании режима приложения типичные коэффициенты УЧП заменяются специализированными параметрами, такими как модуль Янга для проблем в структурной механике. Специализированные параметры вводятся путем выбора Parameters из меню PDE или путем нажатия кнопки PDE. Можно также получить доступ к параметрам УЧП путем двойного клика по субдомену, если вы находитесь в режиме PDE. Тем путем возможно задать параметры УЧП для проблем с областями различных свойств материала. Диалоговое окно Граничного условия также изменено так, чтобы Столбец описания отразил физический смысл различных коэффициентов граничного условия. Наконец, диалоговое окно Plot Selection позволяет вам визуализировать соответствующие физические переменные для выбранного приложения.
В опциях User entry в диалоговом окне Plot Selection решение и его производные всегда упоминаются как u, ux и uy (v, vx и vy для системных случаев), даже если режим приложения нетипичен, и решение специализированного УЧП обычно называют, например, V или T.
Приложение PDE Modeler позволяет, вы решить проблемы с вектором оценили u размерности два. Однако можно использовать функции, чтобы решить проблемы для любой размерности u.