Проблемы проводимости постоянного тока, такие как электролиз и вычисление сопротивлений основывающихся пластин, включают устойчивое текущее прохождение через проводящий носитель. Плотность тока J связана с электрическим полем E как J = σ E, где σ является проводимостью носителя. Электрическое поле E является градиентом электрического потенциального V, E = – ∇V. Таким образом, уравнение неразрывности ∇ · J = Q, где Q является текущим источником, приводит к уравнению эллиптического Пуассона:
– ∇ · (σ ∇V) = Q.
Тулбокс поддерживает следующие граничные условия для проблем проводимости DC:
Значения присвоения граничного условия Дирихле V на контурах, которые являются обычно металлическими проводниками.
Нейманово граничное условие, присваивающее значение нормального компонента плотности тока (n · (σ ∇V)).
Обобщенное Нейманово условие n · (σ ∇V) + q V = g, где q является пленочной проводимостью для тонких пластин.
| PDE Modeler | Решите дифференциальные уравнения с частными производными в 2D областях |
Уравнение Пуассона на единичном диске
Используйте функции командной строки, чтобы решить простой эллиптический УЧП в форме уравнения Пуассона на единичном диске.
Минимальная поверхностная проблема
Используйте функции командной строки, чтобы решить нелинейную эллиптическую проблему.
Уравнение Пуассона с точечным источником и адаптивное улучшение Mesh
Решите уравнение Пуассона с источником единицы функциональности дельты на единичном диске с помощью функции adaptmesh.
Уравнение Пуассона на единичном диске: приложение PDE Modeler
Используйте приложение PDE Modeler, чтобы решить простой эллиптический УЧП в форме уравнения Пуассона на единичном диске.
Минимальная поверхностная проблема: приложение PDE Modeler
Используйте приложение PDE Modeler, чтобы решить нелинейную эллиптическую проблему.
Плотность тока между двумя металлическими проводниками
Решите уравнение Лапласа для геометрии, состоящей из двух круговых металлических проводников, помещенных в плоскость.