Решение для собственного значения УЧП и выведенные количества
Объект EigenResults содержит решение задачи о собственных значениях УЧП в форме, удобной для графического вывода и постобработки.
Значения собственного вектора в узлах появляются в свойстве Eigenvectors.
Собственные значения появляются в свойстве Eigenvalues.
Существует несколько способов создать объект EigenResults:
Решите задачу о собственных значениях с помощью функции solvepdeeig. Эта функция возвращает решение для собственного значения УЧП как объект EigenResults. Это - рекомендуемый подход.
Решите задачу о собственных значениях с помощью функции pdeeig. Затем используйте функцию createPDEResults, чтобы получить объект EigenResults из решения для собственного значения УЧП, возвращенного pdeeig. Обратите внимание на то, что pdeeig является устаревшей функцией. Это не рекомендуется для решения задач о собственных значениях.
interpolateSolution | Интерполируйте решение для УЧП произвольных точек |
Получите объект EigenResults из solvepdeeig.
Создайте геометрию для L-образной мембраны. Примените нуль граничные условия Дирихле ко всем ребрам.
model = createpde; geometryFromEdges(model,@lshapeg); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);
Задайте коэффициенты c = 1, a = 0 и d = 1.
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',0);
Создайте mesh и решите задачу о собственных значениях для собственных значений от 0 до 100.
generateMesh(model,'Hmax',0.05);
ev = [0,100];
results = solvepdeeig(model,ev) Basis= 10, Time= 0.30, New conv eig= 0
Basis= 11, Time= 0.33, New conv eig= 0
Basis= 12, Time= 0.37, New conv eig= 0
Basis= 13, Time= 0.39, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 0.41, New conv eig= 0
Basis= 15, Time= 0.44, New conv eig= 0
Basis= 16, Time= 0.45, New conv eig= 0
Basis= 17, Time= 0.48, New conv eig= 0
Basis= 18, Time= 0.52, New conv eig= 1
Basis= 19, Time= 0.54, New conv eig= 1
Basis= 20, Time= 0.57, New conv eig= 1
Basis= 21, Time= 0.60, New conv eig= 1
Basis= 22, Time= 0.62, New conv eig= 3
Basis= 23, Time= 0.64, New conv eig= 3
Basis= 24, Time= 0.68, New conv eig= 4
Basis= 25, Time= 0.70, New conv eig= 5
Basis= 26, Time= 0.72, New conv eig= 6
Basis= 27, Time= 0.75, New conv eig= 6
Basis= 28, Time= 0.77, New conv eig= 6
Basis= 29, Time= 0.80, New conv eig= 7
Basis= 30, Time= 0.82, New conv eig= 7
Basis= 31, Time= 0.85, New conv eig= 10
Basis= 32, Time= 0.86, New conv eig= 10
Basis= 33, Time= 0.93, New conv eig= 11
Basis= 34, Time= 0.96, New conv eig= 11
Basis= 35, Time= 0.98, New conv eig= 14
Basis= 36, Time= 1.02, New conv eig= 14
Basis= 37, Time= 1.05, New conv eig= 14
Basis= 38, Time= 1.07, New conv eig= 14
Basis= 39, Time= 1.09, New conv eig= 14
Basis= 40, Time= 1.13, New conv eig= 14
Basis= 41, Time= 1.15, New conv eig= 15
Basis= 42, Time= 1.18, New conv eig= 15
Basis= 43, Time= 1.21, New conv eig= 15
Basis= 44, Time= 1.24, New conv eig= 16
Basis= 45, Time= 1.27, New conv eig= 16
Basis= 46, Time= 1.30, New conv eig= 16
Basis= 47, Time= 1.35, New conv eig= 16
Basis= 48, Time= 1.39, New conv eig= 17
Basis= 49, Time= 1.47, New conv eig= 18
Basis= 50, Time= 1.53, New conv eig= 18
Basis= 51, Time= 1.57, New conv eig= 18
Basis= 52, Time= 1.61, New conv eig= 18
Basis= 53, Time= 1.66, New conv eig= 18
Basis= 54, Time= 1.70, New conv eig= 21
End of sweep: Basis= 54, Time= 1.70, New conv eig= 21
Basis= 31, Time= 2.01, New conv eig= 0
Basis= 32, Time= 2.03, New conv eig= 0
Basis= 33, Time= 2.05, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 33, Time= 2.06, New conv eig= 0
results =
EigenResults with properties:
Eigenvectors: [5597x19 double]
Eigenvalues: [19x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Постройте решение для режима 10.
pdeplot(model,'XYData',results.Eigenvectors(:,10))