Зависящее от времени решение для УЧП и выведенные количества
Объект TimeDependentResults содержит решение УЧП и его градиентов в форме, удобной для графического вывода и постобработки.
Объект TimeDependentResults содержит решение и его градиент, вычисленный в узлах треугольной или четырехгранной mesh, сгенерированной generateMesh.
Значения решения в узлах появляются в свойстве NodalSolution.
Времена решения появляются в свойстве SolutionTimes.
Три компонента градиента значений решения в узлах появляются в XGradients, YGradients и свойствах ZGradients.
Измерения массива NodalSolution, XGradients, YGradients и ZGradients позволяют вам извлечь решение и значения градиента для индексов требуемого времени, и для индексов уравнения в системе УЧП.
Интерполировать решение или его градиент к пользовательской сетке (например, заданный meshgrid), interpolateSolution использования или evaluateGradient.
Существует несколько способов создать объект TimeDependentResults:
Решите зависящую от времени проблему с помощью функции solvepde. Эта функция возвращает решение для УЧП как объект TimeDependentResults. Это - рекомендуемый подход.
Решите зависящую от времени проблему с помощью функции hyperbolic или parabolic. Затем используйте функцию createPDEResults, чтобы получить объект TimeDependentResults из решения для УЧП, возвращенного parabolic или hyperbolic. Обратите внимание на то, что parabolic и hyperbolic являются устаревшими функциями. Им не рекомендуют для решения проблем УЧП.
evaluateCGradient | Оцените поток решения для УЧП |
evaluateGradient | Оцените градиенты решений для УЧП в произвольных точках |
interpolateSolution | Интерполируйте решение для УЧП произвольных точек |
Решите параболическую проблему с 2D геометрией.
Создайте и просмотрите геометрию: квадрат с круговым субдоменом.
% Square centered at (1,1) rect1 = [3;4;0;2;2;0;0;0;2;2]; % Circle centered at (1.5,0.5) circ1 = [1;1.5;.75;0.25]; % Append extra zeros to the circle circ1 = [circ1;zeros(length(rect1)-length(circ1),1)]; gd = [rect1,circ1]; ns = char('rect1','circ1'); ns = ns'; sf = 'rect1+circ1'; [dl,bt] = decsg(gd,sf,ns); pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal ylim([-0.1,2.1])
Включайте геометрию в модель PDE.
model = createpde(); geometryFromEdges(model,dl);
Условия границы множества, что верхние и левые края при температуре 10.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',[2,3],'u',10);
Установите начальные условия, что квадратная область при температуре 0, и круг при температуре 100.
setInitialConditions(model,0);
setInitialConditions(model,100,'Face',2);Задайте коэффициенты модели.
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',0);
Решите проблему в течение многих времен 0 через 1/2 на шагах 0,01.
generateMesh(model,'Hmax',0.05);
tlist = 0:0.01:0.5;
results = solvepde(model,tlist);Постройте решение в течение многих времен 0.02, 0.04, 0.1, и 0.5.
sol = results.NodalSolution; subplot(2,2,1) pdeplot(model,'XYData',sol(:,3)) title('Time 0.02') subplot(2,2,2) pdeplot(model,'XYData',sol(:,5)) title('Time 0.04') subplot(2,2,3) pdeplot(model,'XYData',sol(:,11)) title('Time 0.1') subplot(2,2,4) pdeplot(model,'XYData',sol(:,51)) title('Time 0.5')
EigenResults | StationaryResults | evaluateCGradient | evaluateGradient | interpolateSolution