Exponenta Banner

npwgnthresh

Порог ОСШ обнаружения для сигнала в белом Гауссовом шуме

свернуть все на странице

Синтаксис

snrthresh = npwgnthresh(pfa)
snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses)
snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype)
snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype,outscale)

Описание

snrthresh = npwgnthresh(pfa) вычисляет порог ОСШ в децибелах для обнаружения детерминированного сигнала в белом Гауссовом шуме. Обнаружение использует Неимен-Пирсона (NP) правило решения, чтобы достигнуть заданной вероятности ложного предупреждения, pfa. Эта функция использует квадратичный детектор.

Примечание

Вывод npwgnthresh определяет порог обнаружения, требуемый достигнуть конкретного PFA. Порог увеличивается, когда импульсное интегрирование используется в получателе. Этот порог не является одним демонстрационным ОСШ, который используется в качестве входа к rocsnr или как вывод rocpfa, albersheim и shnidman. Для любого фиксированного PFA можно уменьшить один демонстрационный ОСШ, требуемый достигнуть конкретного Фунта, когда импульсное интегрирование используется в получателе. Смотрите Обнаружение Сигнала в Белой Гауссовой Локализации Шума и Источника Используя Обобщенную Взаимную корреляцию для примеров того, как использовать npwgnthresh в системе обнаружения.

snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses) задает numpulses как количество импульсов, используемых в импульсном интегрировании.

snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype) задает dettype как тип обнаружения. Квадратичный детектор используется в некогерентном обнаружении.

snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype,outscale) задает выходную шкалу.

Входные параметры

pfa

Вероятность ложного предупреждения.

numpulses

Количество импульсов используется в интегрировании.

Значение по умолчанию: 1

dettype

Тип обнаружения.

Задает тип импульсного интегрирования, используемого в правиле решения NP. Допустимым выбором для dettype является 'coherent', 'noncoherent' и 'real'. 'coherent' использует значение и информацию о фазе выборок с комплексным знаком. 'noncoherent' использует значения в квадрате. 'real' использует выборки с действительным знаком.

Значение по умолчанию: 'noncoherent'

outscale

Выведите шкалу.

Задает шкалу выходного значения как один из 'db' или 'linear'. Когда outscale установлен в 'linear', возвращенный порог представляет амплитуду.

Значение по умолчанию: 'db'

Выходные аргументы

snrthresh

Порог обнаружения выразил в отношении сигнал-шум в децибелах или линейный, если outscale установлен в 'linear'. Отношение между линейным порогом и порогом в дБ

TdB=20журнал10Tlin

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите порог обнаружения, который достигает вероятности ложного предупреждения (PFA) 0,01. Примите один импульс с типом обнаружения real. Затем проверьте, что этот порог производит PFA приблизительно 0,01. Сделайте это путем построения 10 000 действительных белых гауссовых шумов (wgn) выборки и вычисления части выборок, превышающих порог.

Вычислите порог из PFA. Порог обнаружения выражается как отношение сигнал-шум в дб.

pfa = 0.01;
numpulses = 1;
snrthreshold = npwgnthresh(pfa,numpulses,'real')
snrthreshold = 7.3335

Вычислите часть моделируемых шумовых выборок, превышающих порог. Шум имеет модульную силу с 10 000 выборок.

noisepower = 1;
Ntrial = 10000;
noise = sqrt(noisepower)*randn(1,Ntrial);

Выразите порог в амплитудных модулях.

threshold = sqrt(noisepower*db2pow(snrthreshold));
calculated_Pfa = sum(noise>threshold)/Ntrial
calculated_Pfa = 0.0107
Скрипт Open Live Script

Постройте порог обнаружения ОСШ против количества импульсов для действительного и комплексного шума. В каждом случае порог обнаружения ОСШ устанавливается для вероятности ложного предупреждения (PFA) 0,001.

Вычислите порог обнаружения для 1 - 10 импульсов действительного и комплексного шума.

Npulses = 10;
snrcoh = zeros(1,Npulses);
snrreal = zeros(1,Npulses);
Pfa = 1e-3;
for num = 1:Npulses
    snrreal(num) = npwgnthresh(Pfa,num,'real');
    snrcoh(num)  = npwgnthresh(Pfa,num,'coherent');
end

Постройте пороги обнаружения против количества импульсов.

plot(snrreal,'ko-')
hold on
plot(snrcoh,'b.-')
legend('Real data with integration',...
    'Complex data with coherent integration',...
    'location','southeast')
xlabel('Number of Pulses')
ylabel('SNR Required for Detection')
title('SNR Threshold for P_F_A = 0.001')
hold off

Скрипт Open Live Script

Постройте линейный порог обнаружения против количества импульсов для действительных и комплексных данных. В каждом случае порог устанавливается для вероятности ложного предупреждения 0,001.

Вычислите порог обнаружения для 1 - 10 импульсов действительного и комплексного шума.

Npulses = 10;
snrcoh = zeros(1,Npulses); % preallocate space
snrreal = zeros(1,Npulses);
Pfa = 1e-3;
for num = 1:Npulses
    snrreal(num) = npwgnthresh(Pfa,num,'real','linear');
    snrcoh(num)  = npwgnthresh(Pfa,num,'coherent','linear');
end

Постройте пороги обнаружения против количества импульсов.

plot(snrreal,'ko-')
hold on
plot(snrcoh,'b.-')
legend('Real data with integration',...
    'Complex data with coherent integration',...
    'location','southeast');
xlabel('Number of Pulses')
ylabel('Detection Threshold')
str = sprintf('Linear Detection Threshold for P_F_A = %4.3f',Pfa);
title(str)
hold off

Больше о

свернуть все

Обнаружение в белом гауссовом шуме с действительным знаком

Эта функция разработана для обнаружения ненулевого среднего значения в последовательности Гауссовых случайных переменных. Функция принимает, что случайные переменные независимы и тождественно распределенные с нулевым средним значением. Линейный порог обнаружения λ для детектора NP

λσ=2N erfc−1(2Pfa)

Этот порог может также быть выражен как отношение сигнал-шум в децибелах

10журнал10(λ2σ2)=10журнал10(2N(erfc−1(2Pfa))2)

В этих уравнениях

  • σ2 отклонение белой Гауссовой шумовой последовательности

  • N является количеством выборок

  • erfc—1 является инверсией дополнительной функции ошибок

  • Pfa является вероятностью ложного предупреждения

Примечание

Для вероятностей ложного предупреждения, больше, чем или равный 1/2, формуле для порога обнаружения, когда, ОСШ недопустим, потому что erfc-1 меньше чем или равен, чтобы обнулить для значений его аргумента, больше, чем или равный одному. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной установкой outscale to'linear'.

Обнаружение в белом гауссовом шуме с комплексным знаком (когерентные выборки)

Детектор NP для сигналов с комплексным знаком подобен обсужденному в Исходной Локализации Используя Обобщенную Взаимную корреляцию. Кроме того, функция делает эти предположения:

  • Отклонение Гауссовой случайной переменной с комплексным знаком разделено одинаково между действительными и мнимыми частями.

  • Действительные и мнимые части являются некоррелироваными.

Под этими предположениями линейный порог обнаружения для детектора NP

λσ=N erfc−1(2Pfa)

и выразил, как отношение сигнал-шум в децибелах:

10журнал10(λ2σ2)=10журнал10(N(erfc−1(2Pfa))2)

Примечание

Для вероятностей ложного предупреждения, больше, чем или равный 1/2, формуле для порога обнаружения, когда, ОСШ недопустим, потому что erfc-1 меньше чем или равен, чтобы обнулить для того, когда его аргумент больше, чем или равен одному. В этом случае выберите линейный вывод для функции установкой outscale к 'linear'.

Обнаружение некогерентных выборок в белом гауссовом шуме

Для некогерентных выборок в белом Гауссовом шуме обнаружение ненулевого среднего значения приводит к квадратичному детектору. Для подробной деривации см. [2], стр 324–329.

Линейный порог обнаружения для некогерентного детектора NP:

λσ=P−1(N,1−Pfa)

Порог, выраженный как отношение сигнал-шум в децибелах:

10журнал10(λ2σ2)=10журнал10P−1(N,1−Pfa)

где P−1(x,y)инверсия более низкой неполной гамма функции, Pfa является вероятностью ложного предупреждения, и N является количеством импульсов.

Ссылки

[1] Кей, S. M. Основные принципы статистической обработки сигналов: теория обнаружения. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1998.

[2] Ричардс, M. A. Основные принципы радарной обработки сигналов. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 2005.

Ссылки

[1] Кей, S. M. Основные принципы статистической обработки сигналов: теория обнаружения. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1998.

[2] Ричардс, M. A. Основные принципы радарной обработки сигналов. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 2005.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Темы

Введенный в R2011a

Документация Phased Array System Toolbox
Поддержка