Этот пример показывает, как установить 2D порог CFAR, основанный на необходимой вероятности ложного предупреждения (PFA).

Примечание: можно заменить каждый вызов функции с эквивалентным синтаксисом step. Например, замените myObject(x) на step(myObject,x).

Выполните составляющее в среднем ячейку обнаружение CFAR на 41 41 матрица ячеек, содержащих Гауссов шум. Оцените эмпирический PFA и сравните его с необходимым PFA. Чтобы получить хорошую оценку, выполните эту симуляцию на 1 000 подобных матриц. Во-первых, установите порог с помощью необходимого PFA. В этом случае нет никаких целей, и PFA может быть оценен от количества ячеек, которые превышают порог. Примите, что данные обрабатываются через квадратичный детектор и что никакое импульсное интегрирование не выполняется. Используйте полосу учебной ячейки 3 ячеек по ширине и 4 ячеек в высоте. Используйте защитную полосу 3 ячеек по ширине и 2 ячеек в высоте, чтобы разделить ячейки под тестом (CUT) от учебных ячеек. Задайте необходимый PFA 5.0e-4.

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;
detector = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[4,3], ...
    'ThresholdFactor','Auto','GuardBandSize',[2,3], ...
    'ProbabilityFalseAlarm',p,'Method','SOCA','ThresholdOutputPort',true);

Создайте 41 41 изображение, содержащее случайные комплексные данные. Затем придайте данным квадратную форму, чтобы моделировать квадратичный детектор.

x = 2/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));
x2 = abs(x).^2;

Процесс все ячейки в каждом изображении. Для этого найдите строку и столбец каждой ячейки CUT, учебная область которой падает полностью в каждом изображении.

Ngc = detector.GuardBandSize(2);
Ngr = detector.GuardBandSize(1);
Ntc = detector.TrainingBandSize(2);
Ntr = detector.TrainingBandSize(1);
cutidx = [];
colstart = Ntc + Ngc + 1;
colend = N - ( Ntc + Ngc);
rowstart = Ntr + Ngr + 1;
rowend = N - ( Ntr + Ngr);
for m = colstart:colend
    for n = rowstart:rowend
        cutidx = [cutidx,[n;m]];
    end
end
ncutcells = size(cutidx,2);

Отобразите ячейки CUT.

cutimage = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    cutimage(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = 1;
end
imagesc(cutimage)
axis equal

Выполните обнаружение на всех ячейках CUT. Возвратите классификацию обнаружений, и порог раньше классифицировал ячейку.

[dets,th] = detector(x2,cutidx);

Найдите и отобразите изображение с ложным предупреждением для рисунка.

di = [];
for k = 1:ntrials
    d = dets(:,k);
    if (any(d) > 0)
        di = [di,k];
    end
end
idx = di(1);
detimg = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    detimg(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = dets(k,idx);
end
imagesc(detimg)
axis equal

Вычислите эмпирический PFA.

pfa = sum(dets(:))/ntrials/ncutcells

pfa = 4.5898e-04

Эмпирический и заданный PFA соглашается.

Отобразите среднее эмпирическое пороговое значение по всем изображениям.

mean(th(:))

ans = 31.7139

Вычислите теоретический пороговый фактор для необходимого PFA.

threshfactor = npwgnthresh(p,1,'noncoherent');
threshfactor = 10^(threshfactor/10);
disp(threshfactor)

    7.6009

Теоретический пороговый фактор, умноженный на шумовое отклонение, должен согласиться с измеренным порогом.

noisevar = mean(x2(:));
disp(threshfactor*noisevar);

   30.4118

Теоретический порог и эмпирический порог соглашаются на в приемлемом различии.

Выполните составляющее в среднем ячейку обнаружение CFAR на 41 41 матрица ячеек, содержащих пять близко расположенных целей в Гауссовом шуме. Выполните это обнаружение на симуляции 1 000 изображений. Используйте два детектора с различными областями защитной полосы. Установите пороги вручную с помощью порогового фактора Custom. Примите, что данные обрабатываются через квадратичный детектор и что никакое импульсное интегрирование не выполняется. Используйте учебную полосу ячейки 2 ячеек по ширине и 2 ячеек в высоте. Для первого детектора используйте защитную полосу 1 ячейки все вокруг, чтобы разделить ячейки CUT от учебных ячеек. Для второго детектора используйте защитную полосу 8 ячеек все вокруг.

Примечание: Этот пример запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов функции с эквивалентным синтаксисом step. Например, замените myObject(x) на step(myObject,x).

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;

Создайте 1000 41 41 изображения комплексного случайного шума со стандартным отклонением 1.

s = 1;
x = s/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));

Установите значения целевых ячеек к 1,5. Затем придайте значениям ячеек квадратную форму.

A = 1.5;
x(23,20,:) = A;
x(23,18,:) = A;
x(23,23,:) = A;
x(20,22,:) = A;
x(21,18,:) = A;
x2 = abs(x).^2;

Отобразите целевые ячейки.

xtgt = zeros(N,N);
xtgt(23,20,:) = A;
xtgt(23,18,:) = A;
xtgt(23,23,:) = A;
xtgt(20,22,:) = A;
xtgt(21,18,:) = A;
imagesc(xtgt)
axis equal
axis tight

Установите ячейки CUT быть целевыми ячейками.

cutidx(1,1) = 23;
cutidx(2,1) = 20;
cutidx(1,2) = 23;
cutidx(2,2) = 18;
cutidx(1,3) = 23;
cutidx(2,3) = 23;
cutidx(1,4) = 20;
cutidx(2,4) = 22;
cutidx(1,5) = 21;
cutidx(2,5) = 18;

Выполните обнаружение на всех ячейках CUT с помощью двух CFAR 2D детекторы. Первый детектор имеет небольшую область защитной полосы. Учебная область может включать соседние цели, которые могут влиять на вычисление шумовой степени. Второй детектор имеет более крупную область защитной полосы, которая устраняет целевые ячейки от того, чтобы быть используемым в шумовом вычислении.

Создайте два детектора CFAR.

detector1 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[1,1],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);
detector2 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[8,8],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);

Возвратите классификации обнаружений, и пороги раньше классифицировали ячейки. Затем вычислите вероятности обнаружения.

[dets1,th1] = detector1(x2,cutidx);
ndets = numel(dets1(:));
pd1 = sum(dets1(:))/ndets

pd1 = 0.6416

[dets2,th2] = detector2(x2,cutidx);
pd2 = sum(dets2(:))/ndets

pd2 = 0.9396

Детектор с более крупной областью защитной полосы имеет более высокий PFA, потому что шум более точно оценивается.