Описание

Блок Constant Volume Hydraulic Chamber моделирует камеру фиксированного объема с твердыми или гибкими стенами, чтобы использоваться в гидравлических клапанах, насосах, коллекторах, каналах, шлангах, и так далее. Используйте этот блок в моделях, где необходимо объяснить некоторую форму жидкой сжимаемости. Можно выбрать соответствующее представление жидкой сжимаемости с помощью параметров блоков.

Жидкая сжимаемость в ее самой простой форме моделируется согласно следующим уравнениям:

где

Если давление в камере, вероятно, упадет на отрицательные величины и приблизится к кавитационному пределу, вышеупомянутые уравнения должны быть улучшены. В этом блоке это сделано путем представления жидкости в камере как смесь жидкости и небольшое количество определенных, не растворило газ (см. [1, 2]). Модуль объема смеси определяется как:

где

Основная цель представления жидкости как смесь жидкости и газа состоит в том, чтобы ввести аппроксимированную модель кавитации, которая происходит в камере если перепады давления ниже жидкого уровня насыщенности пара. Как это замечено в графике ниже, объемный модуль смеси уменьшается как нуль подходов манометрического давления, таким образом значительно замедлив дальнейшее изменение давления. При манометрических давлениях далеко выше нуля, небольшое количество нерастворенного газа не имеет практически никакого эффекта на поведение системы.

Чтобы воспроизвести этот график, скопируйте и вставьте следующий скрипт в своем Командном окне MATLAB^®:

% Parameters
p_atm    = 1.01325e5;            % Atmospheric pressure [Pa]
pressure = -1.01325e5:1e3:5e6;   % Pressure (gauge) [Pa]
alpha    = 0:2e-3:0.01;          % Relative amount of trapped air
k_sh     = 1.4;                  % Specific heat ratio
bulk     = 1.24285e+09;          % Bulk modulus at atmospheric pressure and no gas [Pa]

% Absolute pressure
p_abs = p_atm + pressure;
% Relative absolute pressure
p_nom = (p_atm./p_abs).^(1/k_sh);
p_den = p_nom .* bulk ./ (k_sh .* p_abs);
% Instantaneous bulk modulus
bulk_inst = bulk * (1+ bsxfun(@times, alpha', p_nom)) ./ (1 + bsxfun(@times, alpha', p_den));

% Reuse figure if it exists, else create new figure
if ~exist('h1_bulk_modulus', 'var') || ~isgraphics(h1_bulk_modulus, 'figure')
    h1_bulk_modulus = figure('Name', 'h1_bulk_modulus');
end
figure(h1_bulk_modulus)
clf(h1_bulk_modulus)
legend_label = cell(length(alpha),1);

for i=1:length(alpha)
    plot(pressure, bulk_inst(i,:))
    hold on
    legend_label{i,1} = ['alpha = ',num2str(alpha(i))];
end

grid on
xlabel('Pressure (Pa)')
ylabel('Bulk modulus (Pa)')
title('Bulk modulus vs. pressure at different air contents')
legend(legend_label, 'Location', 'Best')
hold off

Кавитация является по сути термодинамическим процессом, требуя фактора жидкостей нескольких-фаз, теплопередачи, и т.д., и как таковой не могут быть точно моделированы с программным обеспечением Simscape™. Но упрощенная версия, реализованная в блоке, достаточно хороша, чтобы сигнализировать, падает ли давление ниже опасного уровня, и предотвратить отказ вычисления, который обычно происходит при отрицательных давлениях.

Если давление падает ниже абсолютного вакуума (-101325 Па), остановки симуляции и сообщение об ошибке отображен.

Если стены камеры имеют значимое соответствие, вышеупомянутые уравнения должны быть далее улучшены путем представления геометрического объема камеры как функции давления:

где

Коэффициент _Kp устанавливает отношение между давлением и внутренним диаметром при установившихся условиях. Для металлических труб коэффициент может быть вычислен как (см. [2]):

где

Для шлангов коэффициент может быть обеспечен производителем.

Процесс расширения и сокращения в каналах и особенно в шлангах является комплексной комбинацией нелинейных эластичных и вязкоупругих деформаций. Этот процесс аппроксимирован в блоке с задержкой первого порядка, временная константа которой определяется опытным путем (например, см. [3]).

В результате путем выбора соответствующих значений, можно реализовать четыре различных модели жидкой сжимаемости с этим блоком:

Блок позволяет два метода определения размера камеры:

Блок имеет один гидравлический порт сохранения, сопоставленный с входным отверстием камеры. Блок положительное направление от его порта до контрольной точки. Это означает, что скорость потока жидкости положительна, если она течет в камеру.

Основные предположения и ограничения

Параметры

 Ограниченные параметры

Глобальные параметры

Параметры, определенные типом рабочей жидкости:

Используйте блок Hydraulic Fluid или блок Custom Hydraulic Fluid, чтобы задать жидкие свойства.

Порты

Блок имеет один гидравлический порт сохранения, сопоставленный с входным отверстием камеры.

Ссылки

[1] Manring, N.D., Hydraulic Control Systems, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 2005

[2] Meritt, H.E., Hydraulic Control Systems, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1967

[3] Holcke, январь, частотная характеристика гидравлических шлангов, RIT, FTH, Стокгольма, 2002