Твердый кабелепровод для сырого воздушного потока
Simscape / Библиотека Основы / Сырой Воздух / Элементы
Модели блока Pipe (MA) передают динамику потока по каналу в сырой воздушной сети из-за вязких потерь трения и конвективной теплопередачи со стеной канала. Канал содержит постоянный объем сырого воздуха. Давление и температура развивается на основе сжимаемости и тепловой способности этого сырого воздушного объема. Жидкая вода уплотняет из сырого воздушного объема, когда это достигает насыщения. Дросселируемый поток происходит, когда выход достигает звукового условия.
Воздушный поток через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (MA) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA), соединенный с блоком Pipe (MA), задают большую массовую скорость потока жидкости, чем возможная дросселируемая массовая скорость потока жидкости, вы получаете ошибку симуляции. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.
Уравнения блока используют эти символы. Индексы a
, w
и g
указывают на свойства сухого воздуха, водяного пара, и прослеживают газ, соответственно. Нижний ws
указывает на водяной пар в насыщении. Индексы A
, B
, H
и S
указывают на соответствующий порт. Нижний I
указывает на свойства внутреннего сырого воздушного объема.
Массовая скорость потока жидкости | |
Φ | Энергетическая скорость потока жидкости |
Q | Уровень теплового потока |
p | Давление |
ρ | Плотность |
R | Определенная газовая константа |
V | Объем сырого воздуха в канале |
c v | Удельная теплоемкость в постоянном объеме |
c p | Удельная теплоемкость в постоянном давлении |
h | Определенная энтальпия |
u | Определенная внутренняя энергия |
x | Массовая часть (x w является удельной влажностью, которая является другим термином для части массы водяного пара), |
y | Мольная доля |
φ | Относительная влажность |
r | Отношение влажности |
T | Температура |
t | Время |
Уровни чистого потока в сырой воздушный объем в канале
где:
уплотните уровень конденсации.
Φ уплотняет, уровень энергетической потери от сжатой воды.
Φ S является уровнем энергии, добавленной источниками газа трассировки и влажности. и массовые скорости потока воды и газа, соответственно, через порт S. Значения , , и Φ S определяется влажностью и прослеживает газовые источники, соединенные с портом S канала.
Сохранение массы водяного пара связывает скорость потока жидкости массы водяного пара с динамикой уровня влажности во внутреннем сыром воздушном объеме:
Точно так же проследите газовое массовое сохранение, связывает газ трассировки массовая скорость потока жидкости с динамикой уровня газа трассировки во внутреннем сыром воздушном объеме:
Сохранение массы смеси связывает скорость потока жидкости массы смеси с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:
Наконец, энергосбережение связывает энергетическую скорость потока жидкости с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:
Уравнение состояния связывает плотность смеси с давлением и температурой:
Смесь определенная газовая константа
Баланс импульса для каждой половины канала моделирует перепад давления из-за потока импульса и вязкого трения:
где:
p является давлением в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
ρ является плотностью в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
S является площадью поперечного сечения канала.
AI Δp и BI Δp являются падением давления из-за вязкого трения.
Падение давления из-за вязкого трения, AI Δp и BI Δp, зависит от режима потока. Числа Рейнольдса для каждой половины канала заданы как:
где:
D h является гидравлическим диаметром канала.
μ я - динамическая вязкость во внутреннем узле.
Если число Рейнольдса является меньше, чем значение параметров Laminar flow upper Reynolds number limit, то поток находится в режиме ламинарного течения. Если число Рейнольдса больше, чем значение параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, то поток находится в режиме турбулентного течения.
В режиме ламинарного течения падение давления из-за вязкого трения:
где:
Форма f является значением параметров Shape factor for laminar flow viscous friction.
L eqv является значением параметров Aggregate equivalent length of local resistances.
В режиме турбулентного течения падение давления из-за вязкого трения:
где f Дарси является фактором трения Дарси в порте A или B, как обозначено индексом.
Факторы трения Дарси вычисляются из корреляции Haaland:
где ε грубо является значением параметров Internal surface absolute roughness.
Когда число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, поток находится в переходе между ламинарным течением и турбулентным течением. Падение давления из-за вязкого трения во время области перехода следует за сглаженной связью между теми в режиме ламинарного течения и теми в режиме турбулентного течения.
Тепло, которым обмениваются со стеной канала через порт H, добавляется к энергии сырого воздушного объема, представленного внутренним узлом через уравнение энергосбережения (см. Массу и энергетический Баланс). Поэтому балансы импульса для каждой половины канала, между портом A и внутренним узлом и между портом B и внутренним узлом, приняты, чтобы быть адиабатическими процессами. Адиабатические отношения:
где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
Конвективное уравнение теплопередачи между стеной канала и внутренним сырым воздушным объемом:
Surf S является площадью поверхности канала, surf S = 4SL/Dh. Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль канала, конвективная теплопередача
где:
T в является входной температурой в зависимости от направления потока.
средняя массовая скорость потока жидкости от порта A до порта B.
удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.
Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:
где k в среднем является теплопроводностью, оцененной при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима потока. Номер Nusselt в режиме ламинарного течения является постоянным и равным значению параметров Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:
где Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса
где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между пластинчатыми и бурными числовыми значениями Nusselt.
Когда сырой воздушный объем достигает насыщения, конденсация может произойти. Удельная влажность в насыщении
где:
φ ws является относительной влажностью в насыщении (обычно 1).
p wsI является давлением насыщения водяного пара, оцененным в T I.
Уровень конденсации
то, где τ уплотняет, является значением параметров Condensation time constant.
Сжатая вода вычтена из сырого воздушного объема, как показано в уравнениях сохранения. Энергия, сопоставленная со сжатой водой,
где Δh Вапи является определенной энтальпией испарения, оцененного в T I.
Другая влажность и количества газа трассировки связаны друг с другом можно следующим образом:
Недросселируемое давление в порте A или B является значением соответствующей переменной Across в том порте:
Однако переменные p A и p B давления порта, используемые в уравнениях баланса импульса, не обязательно совпадают с давлением через переменные A.p
и B.p
, потому что выход канала может дросселировать. Дросселируемый поток происходит, когда нисходящее давление является достаточно низким. В той точке поток зависит только от условий во входном отверстии. Поэтому, когда дросселируется, давление выхода (p A или p B, какой бы ни выход) не может уменьшиться далее, даже если давление в нисходящем направлении, представленный A.p
или B.p
, продолжает уменьшаться.
Дросселирование может появиться при выходе канала, но не во входном отверстии канала. Поэтому, если порт A является входным отверстием, то p = A.p
. Если порт A является выходом, то
Точно так же, если порт B является входным отверстием, то p B = B.p
. Если порт B является выходом, то
Дросселируемые давления в портах A и B выведены от баланса импульса путем предположения, что скорость выхода равна скорости звука:
Чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для основных переменных до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в блоке Property Inspector). Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Основных переменных и Начальные условия для Блоков с Конечным Сырым Воздушным Объемом.
Стена канала совершенно тверда.
Поток полностью разрабатывается. Потери трения и теплопередача не включают эффекты входа.
Эффект силы тяжести незначителен.
Жидкая инерция незначительна.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.
[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.
[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.
Локальное ограничение (MA) | Переменное локальное ограничение (MA)