Передайте (MA) по каналу

Твердый кабелепровод для сырого воздушного потока

  • Библиотека:
  • Simscape / Библиотека Основы / Сырой Воздух / Элементы

Описание

Модели блока Pipe (MA) передают динамику потока по каналу в сырой воздушной сети из-за вязких потерь трения и конвективной теплопередачи со стеной канала. Канал содержит постоянный объем сырого воздуха. Давление и температура развивается на основе сжимаемости и тепловой способности этого сырого воздушного объема. Жидкая вода уплотняет из сырого воздушного объема, когда это достигает насыщения. Дросселируемый поток происходит, когда выход достигает звукового условия.

Внимание

Воздушный поток через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (MA) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA), соединенный с блоком Pipe (MA), задают большую массовую скорость потока жидкости, чем возможная дросселируемая массовая скорость потока жидкости, вы получаете ошибку симуляции. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.

Уравнения блока используют эти символы. Индексы a, w и g указывают на свойства сухого воздуха, водяного пара, и прослеживают газ, соответственно. Нижний ws указывает на водяной пар в насыщении. Индексы A, B, H и S указывают на соответствующий порт. Нижний I указывает на свойства внутреннего сырого воздушного объема.

m˙Массовая скорость потока жидкости
ΦЭнергетическая скорость потока жидкости
QУровень теплового потока
pДавление
ρПлотность
RОпределенная газовая константа
VОбъем сырого воздуха в канале
c vУдельная теплоемкость в постоянном объеме
c pУдельная теплоемкость в постоянном давлении
hОпределенная энтальпия
uОпределенная внутренняя энергия
xМассовая часть (x w является удельной влажностью, которая является другим термином для части массы водяного пара),
yМольная доля
φОтносительная влажность
rОтношение влажности
TТемпература
tВремя

Масса и энергетический баланс

Уровни чистого потока в сырой воздушный объем в канале

m˙net=m˙A+m˙Bm˙condense+m˙wS+m˙gSΦnet=ΦA+ΦB+QHΦcondense+ΦSm˙w,net=m˙wA+m˙wBm˙condense+m˙wSm˙g,net=m˙gA+m˙gB+m˙gS

где:

  • m˙уплотните уровень конденсации.

  • Φ уплотняет, уровень энергетической потери от сжатой воды.

  • Φ S является уровнем энергии, добавленной источниками газа трассировки и влажности. m˙wS и m˙gS массовые скорости потока воды и газа, соответственно, через порт S. Значения m˙wS, m˙gS, и Φ S определяется влажностью и прослеживает газовые источники, соединенные с портом S канала.

Сохранение массы водяного пара связывает скорость потока жидкости массы водяного пара с динамикой уровня влажности во внутреннем сыром воздушном объеме:

dxwIdtρIV+xwIm˙net=m˙w,net

Точно так же проследите газовое массовое сохранение, связывает газ трассировки массовая скорость потока жидкости с динамикой уровня газа трассировки во внутреннем сыром воздушном объеме:

dxgIdtρIV+xgIm˙net=m˙g,net

Сохранение массы смеси связывает скорость потока жидкости массы смеси с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:

(1pIdpIdt1TIdTIdt)ρIV+RaRwRI(m˙w,netxwm˙net)+RaRgRI(m˙g,netxgm˙net)=m˙net

Наконец, энергосбережение связывает энергетическую скорость потока жидкости с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:

ρIcvIVdTIdt+(uwIuaI)(m˙w,netxwm˙net)+(ugIuaI)(m˙g,netxgm˙net)+uIm˙net=Φnet

Уравнение состояния связывает плотность смеси с давлением и температурой:

pI=ρIRITI

Смесь определенная газовая константа

RI=xaIRa+xwIRw+xgIRg

Баланс импульса

Баланс импульса для каждой половины канала моделирует перепад давления из-за потока импульса и вязкого трения:

pApI=(m˙AS)2(TIpITApA)RI+ΔpAIpBpI=(m˙BS)2(TIpITBpB)RI+ΔpBI

где:

  • p является давлением в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

  • ρ является плотностью в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

  • S является площадью поперечного сечения канала.

  • AI Δp и BI Δp являются падением давления из-за вязкого трения.

Падение давления из-за вязкого трения, AI Δp и BI Δp, зависит от режима потока. Числа Рейнольдса для каждой половины канала заданы как:

РеA=|m˙A|DhSμIРеB=|m˙B|DhSμI

где:

  • D h является гидравлическим диаметром канала.

  • μ я - динамическая вязкость во внутреннем узле.

Если число Рейнольдса является меньше, чем значение параметров Laminar flow upper Reynolds number limit, то поток находится в режиме ламинарного течения. Если число Рейнольдса больше, чем значение параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, то поток находится в режиме турбулентного течения.

В режиме ламинарного течения падение давления из-за вязкого трения:

ΔpAIlam=fshapem˙AμI2ρIDh2SL+Leqv2ΔpBIlam=fshapem˙BμI2ρIDh2SL+Leqv2

где:

  • Форма f является значением параметров Shape factor for laminar flow viscous friction.

  • L eqv является значением параметров Aggregate equivalent length of local resistances.

В режиме турбулентного течения падение давления из-за вязкого трения:

ΔpAItur=fDarcyAm˙A|m˙A|2ρIDhS2L+Leqv2ΔpBItur=fDarcyBm˙B|m˙B|2ρIDhS2L+Leqv2

где f Дарси является фактором трения Дарси в порте A или B, как обозначено индексом.

Факторы трения Дарси вычисляются из корреляции Haaland:

fDarcyA=[1.8журнал(6.9РеA+(εrough3.7Dh)1.11)]2fDarcyB=[1.8журнал(6.9РеB+(εrough3.7Dh)1.11)]2

где ε грубо является значением параметров Internal surface absolute roughness.

Когда число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, поток находится в переходе между ламинарным течением и турбулентным течением. Падение давления из-за вязкого трения во время области перехода следует за сглаженной связью между теми в режиме ламинарного течения и теми в режиме турбулентного течения.

Тепло, которым обмениваются со стеной канала через порт H, добавляется к энергии сырого воздушного объема, представленного внутренним узлом через уравнение энергосбережения (см. Массу и энергетический Баланс). Поэтому балансы импульса для каждой половины канала, между портом A и внутренним узлом и между портом B и внутренним узлом, приняты, чтобы быть адиабатическими процессами. Адиабатические отношения:

hAhI=(RIm˙AS)2[(TIpI)2(TApA)2]hBhI=(RIm˙BS)2[(TIpI)2(TBpB)2]

где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

Конвективная теплопередача

Конвективное уравнение теплопередачи между стеной канала и внутренним сырым воздушным объемом:

QH=Qconv+kISsurfDh(THTI)

Surf S является площадью поверхности канала, surf S = 4SL/Dh. Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль канала, конвективная теплопередача

Qconv=|m˙avg|cpavg(THTin)(1ehcoeffSsurf|m˙avg|cpavg)

где:

  • T в является входной температурой в зависимости от направления потока.

  • m˙avg=(m˙Am˙B)/2 средняя массовая скорость потока жидкости от порта A до порта B.

  • cpavg удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.

Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:

hcoeff=NukavgDh

где k в среднем является теплопроводностью, оцененной при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима потока. Номер Nusselt в режиме ламинарного течения является постоянным и равным значению параметров Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:

Nutur=fDarcy8(Реavg1000)PRavg1+12.7fDarcy8(PRavg2/31)

где Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса

Реavg=|m˙avg|DhSμavg

где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между пластинчатыми и бурными числовыми значениями Nusselt.

Насыщение и конденсация

Когда сырой воздушный объем достигает насыщения, конденсация может произойти. Удельная влажность в насыщении

xwsI=φwsRIRwpIpwsI

где:

  • φ ws является относительной влажностью в насыщении (обычно 1).

  • p wsI является давлением насыщения водяного пара, оцененным в T I.

Уровень конденсации

m˙condense={0,если xwIxwsIxwIxwsIτcondenseρIV,если xwI>xwsI

то, где τ уплотняет, является значением параметров Condensation time constant.

Сжатая вода вычтена из сырого воздушного объема, как показано в уравнениях сохранения. Энергия, сопоставленная со сжатой водой,

Φcondense=m˙condense(hwIΔhvapI)

где Δh Вапи является определенной энтальпией испарения, оцененного в T I.

Другая влажность и количества газа трассировки связаны друг с другом можно следующим образом:

φwI=ywIpIpwsIywI=xwIRwRIrwI=xwI1xwIygI=xgIRgRIxaI+xwI+xgI=1

Дросселируемый поток

Недросселируемое давление в порте A или B является значением соответствующей переменной Across в том порте:

pAunchoked=A.ppBunchoked=B.p

Однако переменные p A и p B давления порта, используемые в уравнениях баланса импульса, не обязательно совпадают с давлением через переменные A.p и B.p, потому что выход канала может дросселировать. Дросселируемый поток происходит, когда нисходящее давление является достаточно низким. В той точке поток зависит только от условий во входном отверстии. Поэтому, когда дросселируется, давление выхода (p A или p B, какой бы ни выход) не может уменьшиться далее, даже если давление в нисходящем направлении, представленный A.p или B.p, продолжает уменьшаться.

Дросселирование может появиться при выходе канала, но не во входном отверстии канала. Поэтому, если порт A является входным отверстием, то p = A.p. Если порт A является выходом, то

pA={A.p,если A.ppAchokedpAchoked,если A.p<pAchoked 

Точно так же, если порт B является входным отверстием, то p B = B.p. Если порт B является выходом, то

pB={B.p,если B.ppBchokedpBchoked,если B.p<pBchoked 

Дросселируемые давления в портах A и B выведены от баланса импульса путем предположения, что скорость выхода равна скорости звука:

pAchokedpI=pAchoked(pAchokedTIpITA1)cpAcvI+ΔpAIpBchokedpI=pBchoked(pBchokedTIpITB1)cpBcvI+ΔpBI

Переменные

Чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для основных переменных до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в блоке Property Inspector). Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Основных переменных и Начальные условия для Блоков с Конечным Сырым Воздушным Объемом.

Предположения и ограничения

  • Стена канала совершенно тверда.

  • Поток полностью разрабатывается. Потери трения и теплопередача не включают эффекты входа.

  • Эффект силы тяжести незначителен.

  • Жидкая инерция незначительна.

  • Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Вывод

развернуть все

Выходной порт физического сигнала, который измеряет уровень конденсации в канале.

Выходной порт физического сигнала, который выводит векторный сигнал. Вектор содержит давление (в Pa), температура (в K), уровень влажности и измерения уровня газа трассировки в компоненте. Используйте блок Measurement Selector (MA), чтобы распаковать этот векторный сигнал.

Сохранение

развернуть все

Сырой воздушный порт сохранения сопоставлен с входным отверстием или выходом канала. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Сырой воздушный порт сохранения сопоставлен с входным отверстием или выходом канала. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Тепловой порт сохранения сопоставлен с температурой стены канала. Блок включает конвективную теплопередачу между сырой воздушной смесью в канале и стеной канала.

Соедините этот порт с портом S блока от библиотеки Moisture & Trace Gas Sources, чтобы добавить или удалить влажность и проследить газ. Для получения дополнительной информации смотрите Используя Источники Газа Влажности и Трассировки.

Параметры

развернуть все

Основной

Длина канала вдоль направления потока.

Внутренняя область канала, нормального к направлению потока.

Диаметр эквивалентного цилиндрического канала с той же площадью поперечного сечения.

Относительная влажность, выше которой происходит конденсация.

Характеристический масштаб времени, в котором перенасыщенный сырой воздушный объем возвращается к насыщению путем сжатия избыточной влажности.

Трение и теплопередача

Объединенная продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в канале. Локальные сопротивления включают изгибы, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входные отверстия и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину сегмента канала. Эта длина добавляется к геометрической длине канала только для вычислений трения. Сырой воздушный объем зависит только от канала геометрическая длина, заданная параметром Pipe length.

Средняя глубина всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности канала, который влияет на падение давления в режиме турбулентного течения.

Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от пластинчатого до бурного. Этот номер равняется максимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному ламинарному течению.

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от бурного до пластинчатого. Этот номер равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному турбулентному течению.

Безразмерный коэффициент, который кодирует эффект канала перекрестная частная геометрия на вязких потерях трения в режиме ламинарного течения. Типичные значения 64 для кругового сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2, и 96 для тонкого кольцевого сечения [1].

Отношение конвективных к проводящей теплопередаче в режиме ламинарного течения. Его значение зависит от канала перекрестная частная геометрия и стена канала тепловые граничные условия, такие как постоянный температурный или постоянный поток тепла. Типичное значение 3.66 для кругового сечения с постоянной температурой стенки [2].

Образцовые примеры

Ссылки

[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.

[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2018a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте