Волны маятника
Этот пример показывает интересные шаблоны волны, которые появляются среди массива математических маятников с тщательно выбранными длинами. Это основано на физической системе, которая может быть просмотрена по www.youtube.com/watch?v=yVkdfJ9PkRQ
При общем приближении движения маятника период маятника зависит только от длины маятника и ускорения силы тяжести. Система маятника в этом примере включает 24 маятника с длинами, выбранными так, чтобы каждый маятник завершил различное целое число колебаний в 60-секундный "системный период". Количество колебаний маятников в системный период лежит среди этих 24 целых чисел в области значений [68, 91]: самый длинный маятник завершает 68 колебаний, в то время как самый короткий завершается 91. Когда маятники выпущены от отдыха под общим начальным углом, шаблоны волны появляются в своем движении. Эти шаблоны являются самыми очевидными, когда система просматривается со стороны или верхней части.
Целая симуляция запускается в течение двух минут или двух системных периодов; в одной мелкой метке маятники возвращаются к своему начальному состоянию и повторениям шаблона. Формула в течение вычислительных периодов маятника принимает, что маятник выполняет простое гармоническое движение. На самом деле это - приближение, которое становится менее точным как угловая амплитуда увеличений колебания. В результате небольшие несоответствия появляются в шаблонах движения, и очевидно, что после двух системных периодов, система не совсем возвратилась к своему начальному состоянию. (Истинный период математического маятника более длинен, чем тот, вычисленный под гармоническим предположением движения.) Сокращение начального угла улучшает воспроизводимость шаблонов волны.
