Нежелание с гистерезисом

Описание

Блок Reluctance with Hysteresis моделирует нелинейное нежелание с магнитным гистерезисом. Используйте этот блок, чтобы создать пользовательскую индуктивность и преобразователи, которые показывают магнитный гистерезис.

Длина и параметры области в разделе Geometry позволяют вам задать геометрию для части магнитной схемы, которую вы моделируете. Блок использует информацию о геометрии, чтобы сопоставить магнитные доменные переменные Through и Across с плотностью потока и полевой силой, соответственно:

где:

Блок затем реализует отношение между B и H согласно Jiles-Атертону [1, 2] уравнения. Уравнение, которое связывает B и H к намагничиванию ядра:

где:

Действия намагничивания, чтобы повысить плотность магнитного потока и ее значение зависят и от текущего значения и от истории полевой силы H. Блок использует уравнения Jiles-Атертона, чтобы определить M в любой момент времени.

Фигура ниже показов типичный график получившегося отношения между B и H.

В этом случае намагничивание запускается как нуль, и следовательно график запускается в B = H = 0. Когда полевая сила увеличивается, график склоняется к положительно идущей петле гистерезиса; затем на реверсировании скорость изменения H, это следует за отрицательно идущей петлей гистерезиса. Различие между положительно идущими и отрицательно идущими кривыми происходит из-за зависимости M на истории траектории. Физически поведение соответствует магнитным диполям в ядре, выравнивающемся, когда полевая сила увеличивается, но не затем полностью восстанавливающийся к их исходному положению, когда полевая сила уменьшается.

Отправная точка для уравнения Jiles-Атертона должна разделить эффект намагничивания в две части, та, которая является просто функцией эффективной полевой силы (_Heff) и другой необратимая часть, которая зависит от прошлого:

Термин _Man называется безгистерезисным намагничиванием, потому что это не показывает гистерезиса. Это описано следующей функцией текущего значения эффективной полевой силы, _Heff:

Эта функция задает кривую насыщения с предельными значениями ±_Ms и точка насыщения, определенного значением α, безгистерезисного форм-фактора. Это может приблизительно считаться описанием среднего значения двух гистерезисных кривых. В интерфейсе блока вы обеспечиваете значения для $$d{M}_{an}/d{H}_{eff}$$когда _Heff = 0 и точка [_H1, _B1] на безгистерезисной кривой B-H, и они используются, чтобы определить значения для α и _Ms.

Параметр c является коэффициентом для обратимого намагничивания и диктует, сколько из поведения задано _Man и сколько необратимым термином _Mirr. Модель Jiles-Атертона задает необратимый термин частной производной относительно полевой силы:

Сравнение этого уравнения со стандартным дифференциальным уравнением первого порядка показывает, что, когда шаг в полевой силе, H, сделан, необратимый термин_{, из которого Mirr} пытается отследить обратимый термин _Man, но с переменным усилением отслеживания $$1/\left(K\delta -\alpha \left(M_{an}-M_{irr}\right)\right)$$. Ошибка отслеживания действует, чтобы создать гистерезис в точках, где δ изменяет знак. Основным параметром, который формирует необратимую характеристику, является K, который называется bulk coupling coefficient. Параметр α называется inter-domain coupling factor и также используется, чтобы задать эффективную полевую силу, используемую при определении безгистерезисной кривой:

Значение α влияет на форму петли гистерезиса, большие значения, действующие, чтобы увеличить прерывания B-оси. Однако заметьте это для устойчивости термин $$K\delta -\alpha \left(M_{an}-M_{irr}\right)$$ должно быть положительным для δ> 0 и отрицательным для δ <0. Поэтому не все значения α допустимы, типичное максимальное значение, являющееся порядка 1e-3.

Образцовые примеры

Пользовательский соленоид с магнитным гистерезисом

Ограниченный соленоид перемещения с пружиной возврата. Магнитный гистерезис моделируется с помощью блока библиотеки Reluctance with Hysteresis.

Открытая модель

Электрический преобразователь с гистерезисом

Смоделируйте пользовательский преобразователь, который показывает гистерезис при помощи блока Reluctance with Hysteresis в магнитной схеме. Преобразователь оценивается для загрузки на 50 Вт и шагов по сравнению с 120 В к 12-вольтовой RMS. Комната сопротивления намагничивания моделируется в магнитной области с помощью блока Eddy Loss.

Открытая модель

Индуктор с гистерезисом

Как изменение коэффициентов уравнения Jiles-Атертона магнитные гистерезисные уравнения влияет на получившуюся кривую B-H. Параметры симуляции сконфигурированы, чтобы запустить четыре полных цикла AC с начальной полевой силой (H) и плотность магнитного потока (B) оба обнуленные.

Открытая модель