Равномерно распределенные случайные вращения
R = randrotR = randrot(m)R = randrot(m1,...,mN)R = randrot([m1,...,mN])R = randrot
R = randrot([m1,...,mN])m1...-by-mN массивом случайных модульных кватернионов, где m1, …, mN указывает на размер каждой размерности. Например, randrot([3,4]) возвращает матрицу 3 на 4 случайных модульных кватернионов.
Сгенерируйте 3х3 матрицу равномерно распределенных случайных вращений.
r = randrot(3)
r =
3×3 quaternion array
0.71601 - 0.048195i + 0.69548j + 0.036254k -0.33542 - 0.39466i - 0.84503j + 0.13285k 0.069862 - 0.23387i + 0.96842j + 0.050806k
0.31625 + 0.20986i + 0.29758j - 0.87601k 0.42409 - 0.047461i + 0.28419j - 0.85856k 0.73316 + 0.35984i + 0.53474j - 0.21687k
0.16941 + 0.32961i - 0.74097j + 0.56002k 0.42141 + 0.88708i + 0.09635j + 0.16195k 0.52868 + 0.64498i + 0.39167j + 0.3887k
Создайте вектор 500 случайных кватернионов. Используйте rotatepoint, чтобы визуализировать распределение случайных вращений, примененных к точке (1, 0, 0).
q = randrot(500,1);
pt = rotatepoint(q, [1 0 0]);
figure
scatter3(pt(:,1), pt(:,2), pt(:,3))
axis equal
[1] Shoemake, K. "Универсальные Случайные Вращения". Графические Драгоценные камни III (К. Дэвид, редактор). Нью-Йорк: Academic Press, 1992.