Определение системы LMIs

LMI Lab может обработать любую систему LMIs формы

NT L (X1..., XK) N <MT R (X1..., XK) M

где

  • X1 ., X K матричные переменные с некоторой предписанной структурой

  • Левым и правым внешним факторам N и M дают матрицы с идентичными размерностями

  • Левыми и правыми внутренними факторами L(.) и R(.) являются симметричные матрицы блока с идентичными блочными структурами, каждый блок, являющийся аффинной комбинацией X 1..., X K и их транспонируют.

    Примечание

    В этой главе “левая сторона” относится к тому, что находится на “меньшей” стороне неравенства и “правой стороне” к тому, что находится на “большей” стороне. Соответственно, X называется правой стороной и 0 левая сторона LMI
           0 <X
    даже когда этот LMI записан как X> 0.

Спецификация системы LMI включает два шага:

  1. Объявите размерности и структуру каждой матричной переменной X1..., XK.

  2. Опишите термин содержимое каждого LMI.

Этот процесс создает так называемое внутреннее представление системы LMI. Это компьютерное описание проблемы используется решателями LMI и во всех последующих манипуляциях системы LMI. Это хранится как один вектор под названием LMISYS.

Существует два способа сгенерировать внутреннее описание данной системы LMI: (1) последовательностью lmivar/lmiterm команды, которые создают его инкрементно, или (2) с помощью Редактора LMI lmiedit, где LMIs может быть задан непосредственно как символьные матричные выражения. Хотя несколько менее гибкий и мощный, чем основанное на команде описание, Редактор LMI является более прямым, чтобы использовать, следовательно особенно подходящий для новичков. Благодаря его кодированию и декодированию возможностей, это также составляет хорошее учебное введение в lmivar и lmiterm. Соответственно, новички могут выбрать пропускать подразделы на lmivar и lmiterm и концентрироваться на основанной на графический интерфейсе пользователя спецификации LMIs с lmiedit.

Похожие темы