Прототип фильтра Баттерворта
[z,p,k] = buttap(n)
[z,p,k] = buttap(n) возвращает полюса и усиление порядка n аналог Баттерворта lowpass прототип фильтра. Функция возвращает полюса в длине вектор-столбец n p и усиление в скалярном k. z является пустой матрицей, потому что нет никаких нулей. Передаточная функция
Фильтры Баттерворта характеризуются ответом значения, который является максимально плоским в полосе пропускания и монотонным в целом. В lowpass случае первые 2n-1 производные ответа значения в квадрате являются нулем в ω = 0. Функция отклика значения в квадрате
соответствие передаточной функции с полюсами, равномерно распределенными вокруг круга в левой полуплоскости. Ответ значения при сокращении угловая частота ω0 всегда независимо от порядка фильтра. buttap устанавливает ω0 на 1 для нормированного результата.
Функциональный buttap возвращает нули, полюса и усиление (z, p, and k) в MATLAB®. Однако сгенерированный код C/C++ для buttap возвращается, только подпирает шестами p и усиление k начиная с нулей, z всегда является пустой матрицей.
Разработайте 9-й порядок аналог Баттерворта lowpass фильтр. Отобразите его значение и фазовые отклики.
[z,p,k] = buttap(9); % Butterworth filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k); % Convert to transfer function form freqs(num,den) % Frequency response of analog filter
z = []; p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).'; k = real(prod(-p));
[1] Парки, T. W. и К. С. Беррус. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987, парень. 7.