cheb2ord
Чебышевский порядок фильтра Типа II
Синтаксис
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
Описание
cheb2ord вычисляет минимальный заказ цифрового или аналогового Чебышевского фильтра Типа II, требуемого соответствовать набору спецификаций проекта фильтра.
Цифровая область
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
возвращает n самый низкоуровневый Чебышевского фильтра Типа II, который теряет не больше, чем дБ Rp в полосе пропускания и имеет, по крайней мере , дБ Rs затухания в полосе задерживания. Скаляр (или вектор) соответствующих частот ребра полосы задерживания, Ws, также возвращен. Используйте выходные аргументы n и Ws в cheby2.
Выберите входные параметры, чтобы задать полосу задерживания и полосу пропускания согласно следующей таблице.
Описание параметров фильтра полосы задерживания и полосы пропускания
Используйте следующее руководство, чтобы задать фильтры различных типов.
Отфильтруйте спецификации полосы задерживания и полосы пропускания типа
Отфильтруйте тип | Полоса задерживания и условия полосы пропускания | Полоса задерживания | Полоса пропускания |
|---|---|---|---|
|
|
| |
Highpass |
|
|
|
Полоса пропускания | Интервал, заданный |
|
|
Bandstop | Интервал, заданный |
|
|
Если ваши спецификации фильтра призывают к полосовому или заграждающему фильтру с неравной пульсацией в каждой из полос пропускания или полос задерживания, разрабатывают отдельный lowpass и фильтры highpass согласно спецификациям в этой таблице, и располагают каскадом два фильтра вместе.
Аналоговая область
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
находит минимальный заказ n и частотами среза Ws для аналогового Чебышевского фильтра Типа II. Вы задаете частоты Wp и Ws, подобный описанным в Описании приведенной выше таблицы Параметров Фильтра Полосы задерживания и Полосы пропускания, только в этом случае вы задаете частоту в радианах в секунду, и полоса пропускания или полоса задерживания могут быть бесконечными.
Используйте cheb2ord для lowpass, highpass, полосы пропускания и заграждающих фильтров, как описано в приведенной выше таблице Спецификаций Полосы задерживания и Полосы пропускания Типа Фильтра.
Примеры
Чебышевский проект фильтра типа II
Для данных, выбранных на уровне 1 000 Гц, разработайте фильтр lowpass меньше чем с 3 дБ пульсации в полосе пропускания, заданной от 0 до 40 Гц и по крайней мере 60 дБ затухания в полосе задерживания, заданной от 150 Гц до частоты Найквиста.
Wp = 40/500; Ws = 150/500; Rp = 3; Rs = 60; [n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 4
Ws = 0.3000
[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter')
Разработайте полосовой фильтр с полосой пропускания 60 Гц к 200 Гц меньше чем с 3 дБ пульсации в полосе пропускания и затухания на 40 дБ в полосах задерживания, которые 50 Гц шириной с обеих сторон полосы пропускания:
Wp = [60 200]/500; Ws = [50 250]/500; Rp = 3; Rs = 40; [n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 7
Ws = 1×2
0.1000 0.5000
[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter')
Алгоритмы
cheb2ord использует Чебышевскую формулу прогноза порядка фильтра lowpass, описанную в [1]. Функция выполняет свои вычисления в аналоговой области и для аналоговых и для цифровых случаев. Для цифрового случая это преобразовывает параметры частоты в s-область перед процессом оценки порядка и собственной частоты, и затем преобразовывает их назад в z-область.
cheb2ord первоначально разрабатывает прототип фильтра lowpass путем преобразования частот полосы задерживания желаемого фильтра к 1 рад/с (для низкого - и фильтров highpass) и к-1 и 1 рад/с (для полосовых и заграждающих фильтров). Это затем вычисляет минимальный заказ, требуемый для фильтра lowpass соответствовать спецификации полосы пропускания.
Ссылки
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и золото Бернарда. Теория и приложение цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975.