Постройте спектральную энтропию сигнала, выраженного как расписание и как временные ряды.

Сгенерируйте случайную последовательность с нормальным распределением (белый шум).

xn = randn(1000,1);

Создайте временной вектор t и преобразуйте в вектор duration tdur. Объедините tdur и xn в расписании.

fs = 10;
ts = 1/fs;
t = 0.1:ts:100;
tdur = seconds(t);
xt = timetable(tdur',xn);

Постройте спектральную энтропию расписания xt.

pentropy(xt)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Timetable')

Постройте спектральную энтропию сигнала, с помощью вектора момента времени t и форма, которая возвращает se и сопоставленное время te. Совпадайте с модулями оси X и сеткой к pentropy - сгенерированные графики для сравнения.

[se,te] = pentropy(xn,t');
te_min = te/60;
plot(te_min,se)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector')
xlabel('Time (mins)')
ylabel('Spectral Entropy')
grid on

Оба приводят к тому же результату.

Второй входной параметр для pentropy может представлять или частоту или время. Программное обеспечение интерпретирует согласно типу данных аргумента. Постройте спектральную энтропию сигнала, с помощью скаляра частоты дискретизации fs вместо временного вектора t.

pentropy(xn,fs)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector using Sample Rate')

Этот график совпадает с предыдущими графиками.

Постройте спектральную энтропию речи, сигнализируют и сравнивают его с исходным сигналом. Визуализируйте спектральную энтропию на карте цветов первым созданием спектрограммы степени и затем взятием спектральной энтропии интервалов частоты в пропускной способности речи.

Загрузите данные, x, который содержит двухканальную запись слова "Hello", встроенного низкоуровневым белым шумом. x состоит из двух столбцов, представляющих два канала. Используйте только первый канал.

Задайте частоту дискретизации и временной вектор. Увеличьте первый канал x с белым шумом, чтобы достигнуть отношения сигнал-шум от приблизительно 5 до 1.

load Hello x
fs = 44100;
t = 1/fs*(0:length(x)-1);
x1 = x(:,1) + 0.01*randn(length(x),1);

Найдите спектральную энтропию. Визуализируйте данные для исходного сигнала и для спектральной энтропии.

[se,te] = pentropy(x1,fs);

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
ylabel('Speech Signal')
xlabel('Time')

subplot(2,1,2)
plot(te,se)
ylabel('Spectral Entropy')
xlabel('Time')

Спектральная энтропия понижается, когда "Привет" говорится. Это вызвано тем, что спектр сигнала изменился почти от константы (белый шум) к распределению человеческой речи. Распределение человеческой речи содержит больше информации и имеет более низкую спектральную энтропию.

Вычислите спектрограмму степени p исходного сигнала, возвратив вектор частоты fp и временной вектор tp также. Для этого случая, задавая разрешение частоты 20 Гц обеспечивает приемлемую ясность в результате.

[p,fp,tp] = pspectrum(x1,fs,'FrequencyResolution',20,'spectrogram');

Вектор частоты спектрограммы степени переходит к 22 050 Гц, но область значений интереса относительно речи ограничивается пропускной способностью телефонии 300-3400 Гц. Разделитесь данные в пять интервалов частоты определением запускаются и конечные точки и вычисляют спектральную энтропию для каждого интервала.

flow = [300 628 1064 1634 2394];
fup = [627 1060 1633 2393 3400];
 
se2 = zeros(length(flow),size(p,2));
for i = 1:length(flow)
    se2(i,:) = pentropy(p,fp,tp,'FrequencyLimits',[flow(i) fup(i)]);
end

Визуализируйте данные в карте цветов, которая показывает возрастающие интервалы частоты, и сравните с исходным сигналом.

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Speech Signal')

subplot(2,1,2)
imagesc(tp,[],flip(se2))    % Flip se2 so its plot corresponds to the ascending frequency bins.
h = colorbar(gca,'NorthOutside');
ylabel(h,'Spectral Entropy')
yticks(1:5)
set(gca,'YTickLabel',num2str((5:-1:1).')) % Label the ticks for the ascending bins.
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Frequency Bin')

Создайте сигнал, который комбинирует белый шум с сегментом, который состоит из синусоиды. Используйте спектральную энтропию, чтобы обнаружить существование и положение синусоиды.

Сгенерируйте и постройте сигнал, который содержит три сегмента. Средний сегмент содержит синусоиду наряду с белым шумом. Другие два сегмента являются чистым белым шумом.

fs = 100;
t = 0:1/fs:10;
sin_wave = 2*sin(2*pi*20*t')+randn(length(t),1);
x = [randn(1000,1);sin_wave;randn(1000,1)];
t3 = 0:1/fs:30;

plot(t3,x)
title('Sine Wave in White Noise')

Постройте спектральную энтропию.

pentropy(x,fs)
title('Spectral Entropy of Sine Wave in White Noise')

График ясно дифференцирует сегмент с синусоидой от бело-шумовых сегментов. Это вызвано тем, что синусоида содержит информацию. Чистый белый шум имеет самую высокую спектральную энтропию.

Значение по умолчанию для pentropy должно возвратить или построить мгновенную спектральную энтропию для каждого момента времени, когда предыдущий график отображается. Можно также дистиллировать спектральную энтропийную информацию в один номер, который представляет целый сигнал установкой 'Instantaneous' к false. Используйте форму, которая возвращает спектральное энтропийное значение, если вы хотите непосредственно использовать результат в других вычислениях. В противном случае pentropy возвращает спектральную энтропию в ans.

se = pentropy(x,fs,'Instantaneous',false)

se = 0.9035

Один номер характеризует спектральную энтропию, и поэтому информационное содержимое, сигнала. Можно использовать этот номер, чтобы эффективно сравнить этот сигнал с другими сигналами.